21. 在下面的数中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数.
0, $-\frac{2}{5}$, 26, 2.4, $\frac{1}{2}$, $-7$, 0.9,
$-370$, $+\frac{3}{10}$, $-2\frac{1}{2}$, $+24$, $-0.3$.

21. 答案不唯一. 如选0，26，$\frac{1}{2}$，$-2\frac{1}{2}$，列式为 $0-26+\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{2})=-28.$

【分析】
解题时首先要明确题目要求：需选出2个整数、2个分数做加减混合运算，且结果为整数。第一步先对给出的数按整数、分数分类（注意有限小数、带分数都属于分数范畴）；第二步要保证运算结果为整数，优先选择加减后可凑为整数的两个分数，这样分数部分运算后结果为整数，再与两个整数做加减运算，最终结果自然为整数；第三步列出算式后计算验证是否符合要求即可，本题答案不唯一。
【解析】
1. 先对已知数分类：
整数有：0，26，-7，-370，+24；
分数有：$-\frac{2}{5}$，2.4，$\frac{1}{2}$，0.9，$+\frac{3}{10}$，$-2\frac{1}{2}$，-0.3。
2. 选可凑整的分数：例如选$\frac{1}{2}$和$-2\frac{1}{2}$，二者相加得$\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{2})=-2$，是整数。
3. 选两个整数：例如选0和26，列加减混合算式计算：
$\begin{aligned}&0-26+\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{2})\\=&(0-26)+[\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{2})]\\=&-26+(-2)\\=&-28\end{aligned}$
结果为整数，符合要求。除此之外还有多种选法，均满足要求。
【答案】
答案不唯一，示例：选0，26，$\frac{1}{2}$，$-2\frac{1}{2}$，列式为 $0-26+\frac{1}{2}+(-2\frac{1}{2})=-28$。
【知识点】
有理数的分类；有理数加减混合运算；凑整运算技巧
【点评】
本题为开放性试题，既考查对有理数分类的识别能力，也考查有理数加减混合运算的计算能力，解题时优先将分数部分凑整可简化运算，灵活度较高，能锻炼发散思维。
【难度系数】
0.8

22. 学了有理数乘法之后，老师给同学们出了一道题：计算 $17 \frac{17}{18} × (-9)$. 下面是小方给出的答案，请判断是否正确，若不正确，请写出正确的解答过程.
解：原式$=-17 \frac{17}{18} × 9$
$=-17 \frac{17}{2}$
$=-25 \frac{1}{2}$.

22. 解 不正确.
正确的解答过程如下：原式$=(18-\frac{1}{18})×(-9)=18×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)=-162+\frac{1}{2}=-161\frac{1}{2}.$

【分析】
首先判断小方的解法错误，错误原因是计算带分数乘整数时，仅将带分数的分数部分与整数相乘，遗漏了整数部分与整数的乘法运算。解题时，观察到带分数$17\frac{17}{18}$接近整数18，可将其拆分为$18-\frac{1}{18}$，再利用乘法分配律展开计算，既简便又能避免计算错误。
【解析】
小方的解法不正确，正确解答过程如下：
$\begin{aligned}原式&=(18-\frac{1}{18})×(-9)\\&=18×(-9)-\frac{1}{18}×(-9)\\&=-162+\frac{1}{2}\\&=-161\frac{1}{2}\end{aligned}$
【答案】
不正确，正确结果为$\boxed{-161\frac{1}{2}}$
【知识点】
有理数乘法运算；带分数的拆分；乘法分配律
【点评】
本题考查有理数中带分数乘法的计算，易错点是计算带分数乘整数时漏乘整数部分，学会将接近整数的带分数合理拆分，结合乘法分配律可简化计算，提升正确率。
【难度系数】
0.7