9. 如图,已知一次函数$y=kx+5$的图象经过$A(-3,-1),B(1,m)$两点。
(1)求$k$和$m$的值；
(2)求$△ AOB$的面积。

解:(1)将点 $A$ 的坐标 $(-3,-1)$ 代入 $y=kx+5$,得 $-3k+5=-1$,解得 $k=2$,所以 $y=2x+5$。因为 $B(1,m)$ 在 $y=2x+5$ 的图象上，所以 $m=2×1+5=7$。(2)设直线 $y=2x+5$ 与 $y$ 轴交于点 $D$,则点 $D$ 的坐标为 $(0,5)$。所以 $S_{△ AOB}=S_{△ AOD}+S_{△ DOB}=\frac{1}{2}×5×3+\frac{1}{2}×5×1=10$。

10. 如图，函数$y=-x+2$的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，C为线段OA上的一个动点，直线l经过点B和点C。
(1)若直线l将$△ AOB$分成面积相等的两个部分，求直线l对应的函数表达式；
(2)若直线l将$△ AOB$分成面积比为1：3的两个部分，求直线l对应的函数表达式。

10. 解:(1)对于 $y=-x+2$,当 $x=0$ 时,$y=2$;当 $y=0$ 时,$x=2$,所以 $B(0,2)$,$A(2,0)$，所以 $OA=2$,$OB=2$。当直线 $l$ 将 $△ AOB$ 分成面积相等的两个部分时,点 $C$ 为 $OA$ 的中点 $(1,0)$。设直线 $l$ 对应的函数表达式为 $y=kx+2$,将 $C(1,0)$ 的坐标代入,得 $k+2=0$,解得 $k=-2$,所以 $y=-2x+2$。(2)当直线 $l$ 将 $△ AOB$ 分成面积比为 $1:3$ 的两个部分时,点 $C$ 为 $OA$ 的四等分点,应分以下两种情况进行讨论：①当点 $C$ 靠近点 $A$ 时,$C(1.5,0)$,直线 $l$ 对应的函数表达式为 $y=-\frac{4}{3}x+2$；②当点 $C$ 靠近点 $O$ 时,$C(0.5,0)$,直线 $l$ 对应的函数表达式为 $y=-4x+2$。综上所述,直线 $l$ 对应的函数表达式为 $y=-\frac{4}{3}x+2$ 或 $y=-4x+2$。

11. 如图，直线$y=kx+b$与$x$轴、$y$轴分别交于点$A,B$，且$OA=8$，$OB=6$，点$P$在第一象限内，且是直线$y=kx+b$上的一个动点，点$P$的横坐标为$m$。
(1)求直线$AB$对应的函数表达式。
(2)若$C$是$x$轴上的一点，$OC=2$，求$△ ACP$的面积$S$与$m$之间的关系式。
(3)在$x$轴上是否存在点$Q$，使得以$A,B,Q$为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点$Q$的坐标；若不存在，请说明理由。

解:(1)由 $OB=6$,$OA=8$ 可知,$b=6$,$8k+b=0$，解得 $k=-\frac{3}{4}$，所以直线 $AB$ 对应的函数表达式为 $y=-\frac{3}{4}x+6$。(2)因为点 $P$ 是直线 $AB$ 上的一点，所以 $P(m,-\frac{3}{4}m+6)$。又因为点 $C$ 是 $x$ 轴上的一点,当点 $C$ 在 $x$ 轴的正半轴上时,$AC=OA-OC=8-2=6$，$S=\frac{1}{2}×6×(-\frac{3}{4}m+6)=-\frac{9}{4}m+18$；当点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上时，$AC=OA+OC=8+2=10$，$S=\frac{1}{2}×10×(-\frac{3}{4}m+6)=-\frac{15}{4}m+30$。因此,$S=-\frac{9}{4}m+18$ 或 $S=-\frac{15}{4}m+30$,其中 $0＜m＜8$。(3)存在这样的点 $Q$。点 $Q$ 的坐标是 $(18,0)$ 或 $(-2,0)$ 或 $(-8,0)$ 或 $(\frac{7}{4},0)$。