2026年阳光学业评价八年级数学上册人教版第32页答案
3. 如图，在$△ ABC$中，$AC=BC$，$D$是$AB$上的一点，$AE⊥ CD$于点$E$，$F$为$CD$延长线上一点，连接$BF$。若$CE=BF$，$AE=EF+BF$。试判断$AC$与$BC$的位置关系，并说明理由。

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3. AC⊥CB. 理由如下：
∵CE=BF，AE=EF+BF，
∴AE=EF+CE=CF. 在△ACE 与△CBF 中，
∵AE=CF，AC=CB，CE=BF，
∴△ACE ≌△CBF（SSS）.
∴∠CAE=∠BCF.
∵∠CAE+∠ACE=90°，
∴∠BCF+∠ACE=∠ACB=90°，
∴AC⊥BC.
4. 如图，$AB=AC$，$BD=CD$。
(1)求证$∠ B=∠ C$；
(2)若$∠ BAC=2∠ B$，求证$∠ BDC=4∠ C$。

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4. (1)证明：连接AD 并延长至E，如图. 在△ABD 和△ACD 中，
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠B=∠C. (2)证明：
∵∠BDE=∠BAD+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C，
∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C，即∠BDC=∠BAC+∠B+∠C，
∵∠BAC=2∠B，∠B=∠C，
∴∠BDC=4∠C.
1. 已知△ABC，利用直尺和圆规作△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，B'C'=BC.

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1. 作图结果如所示。
2. 如图，已知∠AOB和射线O'B'，利用直尺和圆规作∠A'O'B'=∠AOB.

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2. 作图结果如所示。