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一、选择题
1. 估一估，直线上的点A表示算式(
A. $9×0.8$
B. $9×1.08$
C. $9÷1.08$
D. $9÷0.8$
2. 把28.8 kg苹果平均装在24个袋子
1. 估一估，直线上的点A表示算式(
A
)的结果。A. $9×0.8$
B. $9×1.08$
C. $9÷1.08$
D. $9÷0.8$
2. 把28.8 kg苹果平均装在24个袋子
答案
1.A
解析
【分析】
首先观察数轴，确定点A的取值范围：点A在6和9之间，且距离6更近。接下来我们可以先通过小数乘除法的规律初步排除不符合的选项，再计算剩余选项的结果，判断哪个结果符合点A的位置即可。乘除法规律：一个非0数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；除以小于1的数，商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身。
【解析】
步骤1：确定点A的范围：由数轴刻度可知，点A满足$6＜A＜9$，且更接近6。
步骤2：初步排除不符合范围的选项：
选项B：9乘大于1的数1.08，结果大于9，排除；
选项D：9除以小于1的数0.8，结果大于9，排除。
步骤3：计算剩余选项的结果，判断位置：
选项A：$9×0.8=7.2$，7.2在6和9之间，且距离6更近，符合点A的位置；
选项C：$9÷1.08≈8.33$，8.33更靠近9，不符合点A的位置，排除。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘除法计算，数轴的认识，估算
【点评】
本题将数轴和小数乘除法计算结合，既考查了计算能力，也考查了对数轴上数的位置的判断能力，解题时先确定范围再筛选选项可以提高解题效率。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴，确定点A的取值范围：点A在6和9之间，且距离6更近。接下来我们可以先通过小数乘除法的规律初步排除不符合的选项，再计算剩余选项的结果，判断哪个结果符合点A的位置即可。乘除法规律：一个非0数乘小于1的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身；除以小于1的数，商大于它本身；除以大于1的数，商小于它本身。
【解析】
步骤1：确定点A的范围：由数轴刻度可知，点A满足$6＜A＜9$，且更接近6。
步骤2：初步排除不符合范围的选项：
选项B：9乘大于1的数1.08，结果大于9，排除；
选项D：9除以小于1的数0.8，结果大于9，排除。
步骤3：计算剩余选项的结果，判断位置：
选项A：$9×0.8=7.2$，7.2在6和9之间，且距离6更近，符合点A的位置；
选项C：$9÷1.08≈8.33$，8.33更靠近9，不符合点A的位置，排除。
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘除法计算，数轴的认识，估算
【点评】
本题将数轴和小数乘除法计算结合，既考查了计算能力，也考查了对数轴上数的位置的判断能力，解题时先确定范围再筛选选项可以提高解题效率。
【难度系数】
0.7
5.下面各组数中，大小关系正确的是（
A.$3.513＞3.\dot{5}\dot{1}$
B.$14÷9＞1.55$
C.$4.\dot{3}7\dot{5}＞4.3\dot{7}\dot{5}$
D.$0.66＞6.6÷9$
B
）。A.$3.513＞3.\dot{5}\dot{1}$
B.$14÷9＞1.55$
C.$4.\dot{3}7\dot{5}＞4.3\dot{7}\dot{5}$
D.$0.66＞6.6÷9$
答案
5.B
解析
【分析】
这道题考查小数的大小比较，解题思路是：先把每个选项中的循环小数展开到能比较大小的位数，有除法算式的先算出商，再按照小数大小比较的规则（先比整数部分，整数部分相同则依次比较十分位、百分位、千分位……相同数位上数字大的数更大）逐一判断每个选项的对错，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：左边是3.513，右边$3.\dot{5}\dot{1}$是循环节为51的循环小数，即$3.\dot{5}\dot{1}=3.515151···$。两数整数部分、十分位、百分位都相同，千分位上$3＜5$，所以$3.513＜3.\dot{5}\dot{1}$，A错误。
2. 选项B：计算$14÷9=1.555···$，和1.55比较，两数整数部分、十分位、百分位都相同，千分位上$5＞0$，所以$14÷9＞1.55$，B正确。
3. 选项C：左边$4.\dot{3}7\dot{5}$是循环节为375的循环小数，即$4.\dot{3}7\dot{5}=4.375375···$；右边$4.3\dot{7}\dot{5}$是循环节为75的循环小数，即$4.3\dot{7}\dot{5}=4.375757···$。两数前三位小数都相同，万分位上$3＜7$，所以$4.\dot{3}7\dot{5}＜4.3\dot{7}\dot{5}$，C错误。
4. 选项D：计算$6.6÷9\approx0.733$，和0.66比较，十分位上$6＜7$，所以$0.66＜6.6÷9$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较；循环小数的认识；小数除法计算
【点评】
本题核心是掌握小数大小比较的方法，解题时需注意准确展开循环小数、正确计算除法的结果，逐位对比数位上的数字即可判断，要留意循环节的位置，避免因看错数位出错。
【难度系数】
0.7
这道题考查小数的大小比较，解题思路是：先把每个选项中的循环小数展开到能比较大小的位数，有除法算式的先算出商，再按照小数大小比较的规则（先比整数部分，整数部分相同则依次比较十分位、百分位、千分位……相同数位上数字大的数更大）逐一判断每个选项的对错，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：左边是3.513，右边$3.\dot{5}\dot{1}$是循环节为51的循环小数，即$3.\dot{5}\dot{1}=3.515151···$。两数整数部分、十分位、百分位都相同，千分位上$3＜5$，所以$3.513＜3.\dot{5}\dot{1}$，A错误。
2. 选项B：计算$14÷9=1.555···$，和1.55比较，两数整数部分、十分位、百分位都相同，千分位上$5＞0$，所以$14÷9＞1.55$，B正确。
3. 选项C：左边$4.\dot{3}7\dot{5}$是循环节为375的循环小数，即$4.\dot{3}7\dot{5}=4.375375···$；右边$4.3\dot{7}\dot{5}$是循环节为75的循环小数，即$4.3\dot{7}\dot{5}=4.375757···$。两数前三位小数都相同，万分位上$3＜7$，所以$4.\dot{3}7\dot{5}＜4.3\dot{7}\dot{5}$，C错误。
4. 选项D：计算$6.6÷9\approx0.733$，和0.66比较，十分位上$6＜7$，所以$0.66＜6.6÷9$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
小数大小比较；循环小数的认识；小数除法计算
【点评】
本题核心是掌握小数大小比较的方法，解题时需注意准确展开循环小数、正确计算除法的结果，逐位对比数位上的数字即可判断，要留意循环节的位置，避免因看错数位出错。
【难度系数】
0.7
6.已知A、B、C都是大于0的数，且$A÷1.5 = B×1.5 = C$。比较A、B、C的大小，下面排序正确的是(
A.$A＞B＞C$
B.$B＞C＞A$
C.$B＞A＞C$
D.$A＞C＞B$
D
)。A.$A＞B＞C$
B.$B＞C＞A$
C.$B＞A＞C$
D.$A＞C＞B$
答案
6.D
解析
【分析】
这道题要求比较A、B、C三个正数的大小，已知三者通过乘除运算后的结果相等，可通过两种思路解题：一是假设法，给相等的运算结果赋值一个方便计算的具体数值，分别算出A、B、C的实际数值后直接比较大小，方法直观易懂；二是利用乘除法的大小变化规律推导，无需计算就能得出三者的大小关系，要求熟练掌握积和商的变化规律。
【解析】
方法一：假设法
设$A÷1.5 = B×1.5 = C = 3$
1. 计算A：因为$A÷1.5 = 3$，所以$A = 3×1.5 = 4.5$
2. 计算B：因为$B×1.5 = 3$，所以$B = 3÷1.5 = 2$
3. 可得$C = 3$
比较得$4.5＞3＞2$，即$A＞C＞B$。
方法二：规律推导法
1. 由$A÷1.5 = C$可知：大于0的数除以大于1的数，商小于原数，因此$A＞C$
2. 由$B×1.5 = C$可知：大于0的数乘大于1的数，积大于原数，因此$C＞B$
综上可得$A＞C＞B$。
因此选D选项。
【答案】
D
【知识点】
小数乘除运算、积的变化规律、商的变化规律
【点评】
本题考查小数乘除法中数的大小变化规律，赋值法是解决此类等式相等问题的常用技巧，能大幅降低解题难度，也可通过规律直接推导，两种方法都需灵活掌握。
【难度系数】
0.7
这道题要求比较A、B、C三个正数的大小，已知三者通过乘除运算后的结果相等，可通过两种思路解题：一是假设法，给相等的运算结果赋值一个方便计算的具体数值，分别算出A、B、C的实际数值后直接比较大小，方法直观易懂；二是利用乘除法的大小变化规律推导，无需计算就能得出三者的大小关系，要求熟练掌握积和商的变化规律。
【解析】
方法一：假设法
设$A÷1.5 = B×1.5 = C = 3$
1. 计算A：因为$A÷1.5 = 3$，所以$A = 3×1.5 = 4.5$
2. 计算B：因为$B×1.5 = 3$，所以$B = 3÷1.5 = 2$
3. 可得$C = 3$
比较得$4.5＞3＞2$，即$A＞C＞B$。
方法二：规律推导法
1. 由$A÷1.5 = C$可知：大于0的数除以大于1的数，商小于原数，因此$A＞C$
2. 由$B×1.5 = C$可知：大于0的数乘大于1的数，积大于原数，因此$C＞B$
综上可得$A＞C＞B$。
因此选D选项。
【答案】
D
【知识点】
小数乘除运算、积的变化规律、商的变化规律
【点评】
本题考查小数乘除法中数的大小变化规律，赋值法是解决此类等式相等问题的常用技巧，能大幅降低解题难度，也可通过规律直接推导，两种方法都需灵活掌握。
【难度系数】
0.7
2.把28.8 kg苹果平均装在24个袋子里，每个袋子装多少千克？根据题意列出的竖式如下所示，箭头所指的“48”表示(
A.48个百分之一
B.48个十分之一
C.48个一
D.48个十
B
)。A.48个百分之一
B.48个十分之一
C.48个一
D.48个十
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先要明确小数的数位对应的计数单位，再结合小数除法的竖式计算过程分析数字的含义：第一步先看被除数28.8的数位，小数点后的8在十分位，计数单位是十分之一；再看竖式计算步骤，商1后28减24余4，这个4是个位的4，相当于40个十分之一，把十分位的8落下来和4凑成48，就能判断这个48的计数单位是十分之一。
【解析】
1. 确定数位的计数单位：被除数28.8中，小数点后的“8”在十分位，该数位的计数单位为十分之一（即0.1）。
2. 分析竖式计算过程：计算时先用28除以24，商1余4，余下的4是4个一，等于40个十分之一；随后把被除数十分位上的8落下来，和余下的4合并得到48，此时的48是40个十分之一加8个十分之一，也就是48个十分之一。
因此箭头所指的“48”表示48个十分之一，选B。
【答案】
B
【知识点】
小数除法的竖式计算、小数的计数单位
【点评】
本题考查对小数除法算理的理解，需要结合小数数位的计数单位分析竖式中每一步的含义，是小数除法的基础考查题型，理清数位对应的计数单位即可准确解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确小数的数位对应的计数单位，再结合小数除法的竖式计算过程分析数字的含义：第一步先看被除数28.8的数位，小数点后的8在十分位，计数单位是十分之一；再看竖式计算步骤，商1后28减24余4，这个4是个位的4，相当于40个十分之一，把十分位的8落下来和4凑成48，就能判断这个48的计数单位是十分之一。
【解析】
1. 确定数位的计数单位：被除数28.8中，小数点后的“8”在十分位，该数位的计数单位为十分之一（即0.1）。
2. 分析竖式计算过程：计算时先用28除以24，商1余4，余下的4是4个一，等于40个十分之一；随后把被除数十分位上的8落下来，和余下的4合并得到48，此时的48是40个十分之一加8个十分之一，也就是48个十分之一。
因此箭头所指的“48”表示48个十分之一，选B。
【答案】
B
【知识点】
小数除法的竖式计算、小数的计数单位
【点评】
本题考查对小数除法算理的理解，需要结合小数数位的计数单位分析竖式中每一步的含义，是小数除法的基础考查题型，理清数位对应的计数单位即可准确解答。
【难度系数】
0.7
3. 与$2.5×48$结果不同的算式是（
A.$2.5×4×12$
B.$2.5×40+2.5×8$
C.$2.5×40×8$
D.$6×2.5×8$
C
）。A.$2.5×4×12$
B.$2.5×40+2.5×8$
C.$2.5×40×8$
D.$6×2.5×8$
答案
3.C
解析
【分析】
解题可以用两种思路：一是先计算出原式$2.5×48$的结果，再分别计算四个选项的结果，逐一对比找出不同的；二是利用乘法运算律对选项进行变形，判断是否能转化为$2.5×48$的形式，这种方法更简便。首先回忆乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$、乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，再逐个分析选项即可。
【解析】
先计算原式结果：$2.5×48=120$
选项A：根据乘法结合律，$2.5×4×12=2.5×(4×12)=2.5×48=120$，与原式结果相同，排除；
选项B：根据乘法分配律，$2.5×40+2.5×8=2.5×(40+8)=2.5×48=120$，与原式结果相同，排除；
选项C：$2.5×40×8=2.5×(40×8)=2.5×320=800$，与原式结果120不同，符合要求；
选项D：根据乘法结合律，$6×2.5×8=2.5×(6×8)=2.5×48=120$，与原式结果相同，排除。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题考查乘法运算律在小数乘法中的灵活应用，熟练掌握运算律对算式进行变形，可快速判断结果差异，减少不必要的计算量，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
解题可以用两种思路：一是先计算出原式$2.5×48$的结果，再分别计算四个选项的结果，逐一对比找出不同的；二是利用乘法运算律对选项进行变形，判断是否能转化为$2.5×48$的形式，这种方法更简便。首先回忆乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$、乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，再逐个分析选项即可。
【解析】
先计算原式结果：$2.5×48=120$
选项A：根据乘法结合律，$2.5×4×12=2.5×(4×12)=2.5×48=120$，与原式结果相同，排除；
选项B：根据乘法分配律，$2.5×40+2.5×8=2.5×(40+8)=2.5×48=120$，与原式结果相同，排除；
选项C：$2.5×40×8=2.5×(40×8)=2.5×320=800$，与原式结果120不同，符合要求；
选项D：根据乘法结合律，$6×2.5×8=2.5×(6×8)=2.5×48=120$，与原式结果相同，排除。
【答案】
C
【知识点】
小数乘法计算、乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题考查乘法运算律在小数乘法中的灵活应用，熟练掌握运算律对算式进行变形，可快速判断结果差异，减少不必要的计算量，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4.已知$4n=m$($n$、$m$均不为0)，下面等式成立的是(
A.$4n÷4=m×4$
B.$16n=4m$
C.$4n-12=m+12$
D.$5n=2m$
B
)。A.$4n÷4=m×4$
B.$16n=4m$
C.$4n-12=m+12$
D.$5n=2m$
答案
4.B
解析
【分析】
这道题考查等式的基本性质的应用，解题有两种思路：①回忆等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此判断每个选项对原式4n=m的变形是否符合要求；②可以给n取一个简单的非0数值，求出对应的m，代入各选项验证左右两边是否相等，两种方法都能快速得出答案。
【解析】
已知4n=m（n、m均不为0），我们逐个分析选项：
方法一：利用等式性质判断
A选项：等式左边4n除以4，要使等式成立，右边m也应该除以4，但本选项右边是m乘4，不符合等式性质，等式不成立。
B选项：将原式4n=m的左右两边同时乘4，左边得4n×4=16n，右边得m×4=4m，即16n=4m，和本选项一致，等式成立。
C选项：等式左边减12，要使等式成立，右边也应该减12，但本选项右边是加12，不符合等式性质，等式不成立。
D选项：将原式4n=m的右边乘2得2m，对应的左边也应该乘2得8n，即8n=2m，和本选项的5n=2m不符，等式不成立。
方法二：代入数值验证
假设n=1，那么m=4×1=4，代入各选项：
A选项：左边=4×1÷4=1，右边=4×4=16，1≠16，不成立。
B选项：左边=16×1=16，右边=4×4=16，16=16，成立。
C选项：左边=4×1-12=-8，右边=4+12=16，-8≠16，不成立。
D选项：左边=5×1=5，右边=2×4=8，5≠8，不成立。
综上，只有B选项等式成立。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质；含字母式子的求值
【点评】
本题属于基础题，核心考查等式性质的灵活运用，不管是直接通过等式变形判断，还是用赋值法代入验证，都能快速解题，需要注意等式变形时左右两边必须进行完全相同的运算（乘除时要保证所乘除的数不为0）。
【难度系数】
0.8
这道题考查等式的基本性质的应用，解题有两种思路：①回忆等式性质：等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此判断每个选项对原式4n=m的变形是否符合要求；②可以给n取一个简单的非0数值，求出对应的m，代入各选项验证左右两边是否相等，两种方法都能快速得出答案。
【解析】
已知4n=m（n、m均不为0），我们逐个分析选项：
方法一：利用等式性质判断
A选项：等式左边4n除以4，要使等式成立，右边m也应该除以4，但本选项右边是m乘4，不符合等式性质，等式不成立。
B选项：将原式4n=m的左右两边同时乘4，左边得4n×4=16n，右边得m×4=4m，即16n=4m，和本选项一致，等式成立。
C选项：等式左边减12，要使等式成立，右边也应该减12，但本选项右边是加12，不符合等式性质，等式不成立。
D选项：将原式4n=m的右边乘2得2m，对应的左边也应该乘2得8n，即8n=2m，和本选项的5n=2m不符，等式不成立。
方法二：代入数值验证
假设n=1，那么m=4×1=4，代入各选项：
A选项：左边=4×1÷4=1，右边=4×4=16，1≠16，不成立。
B选项：左边=16×1=16，右边=4×4=16，16=16，成立。
C选项：左边=4×1-12=-8，右边=4+12=16，-8≠16，不成立。
D选项：左边=5×1=5，右边=2×4=8，5≠8，不成立。
综上，只有B选项等式成立。
【答案】
B
【知识点】
等式的基本性质；含字母式子的求值
【点评】
本题属于基础题，核心考查等式性质的灵活运用，不管是直接通过等式变形判断，还是用赋值法代入验证，都能快速解题，需要注意等式变形时左右两边必须进行完全相同的运算（乘除时要保证所乘除的数不为0）。
【难度系数】
0.8
7.下面图形中，(
C
)不能单独密铺。答案
7.C
解析
【分析】
要判断哪种正多边形不能单独密铺，首先要明确密铺的判断规则：多个相同图形拼接在同一个点时，对应位置的内角加起来刚好等于360°（周角）。我们只需要先算出每个正多边形单个内角的度数，再验证360°能不能被这个内角度数整除，不能整除的图形就无法单独密铺。
【解析】
我们结合三角形内角和为180°的知识，分别计算各正多边形的单个内角度数，再验证密铺条件：
1. 选项A正三角形：内角和是180°，单个内角为$180°÷3=60°$，$360°÷60°=6$，可以整除，因此能单独密铺。
2. 选项B正方形：每个内角都是90°，$360°÷90°=4$，可以整除，因此能单独密铺。
3. 选项C正五边形：可以拆分成3个三角形，内角和为$3×180°=540°$，单个内角为$540°÷5=108°$，$360°÷108°$不能得到整数，因此不能单独密铺。
4. 选项D正六边形：可以拆分成4个三角形，内角和为$4×180°=720°$，单个内角为$720°÷6=120°$，$360°÷120°=3$，可以整除，因此能单独密铺。
【答案】
C
【知识点】
密铺的特征；多边形内角和
【点评】
本题考查密铺规则的实际应用，既可以通过内角和计算推导结果，也可以直接记忆常见可密铺、不可密铺的正多边形来快速判断，属于几何基础应用题。
【难度系数】
0.7
要判断哪种正多边形不能单独密铺，首先要明确密铺的判断规则：多个相同图形拼接在同一个点时，对应位置的内角加起来刚好等于360°（周角）。我们只需要先算出每个正多边形单个内角的度数，再验证360°能不能被这个内角度数整除，不能整除的图形就无法单独密铺。
【解析】
我们结合三角形内角和为180°的知识，分别计算各正多边形的单个内角度数，再验证密铺条件：
1. 选项A正三角形：内角和是180°，单个内角为$180°÷3=60°$，$360°÷60°=6$，可以整除，因此能单独密铺。
2. 选项B正方形：每个内角都是90°，$360°÷90°=4$，可以整除，因此能单独密铺。
3. 选项C正五边形：可以拆分成3个三角形，内角和为$3×180°=540°$，单个内角为$540°÷5=108°$，$360°÷108°$不能得到整数，因此不能单独密铺。
4. 选项D正六边形：可以拆分成4个三角形，内角和为$4×180°=720°$，单个内角为$720°÷6=120°$，$360°÷120°=3$，可以整除，因此能单独密铺。
【答案】
C
【知识点】
密铺的特征；多边形内角和
【点评】
本题考查密铺规则的实际应用，既可以通过内角和计算推导结果，也可以直接记忆常见可密铺、不可密铺的正多边形来快速判断，属于几何基础应用题。
【难度系数】
0.7
8.下面的表格记录了三名航天员穿上舱外航天服前后的质量。如果一名航天员的质量是$x$ kg，穿上舱外航天服后的质量是(
A.$(x+130)\mathrm{kg}$
B.$(130-x)\mathrm{kg}$
C.$(x+5)\mathrm{kg}$
D.$3x\mathrm{ kg}$
A
)。A.$(x+130)\mathrm{kg}$
B.$(130-x)\mathrm{kg}$
C.$(x+5)\mathrm{kg}$
D.$3x\mathrm{ kg}$
答案
8.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要从表格中找到不变的量，也就是舱外航天服的质量。我们可以通过航天员穿上航天服后的总质量减去自身质量，算出航天服的质量，再结合航天员的质量x，就能推导出穿上航天服后的总质量。
【解析】
第一步：计算舱外航天服的质量
航天员A的航天服质量：$190 - 60 = 130\mathrm{kg}$
验证航天员B的航天服质量：$195 - 65 = 130\mathrm{kg}$
验证航天员C的航天服质量：$200 - 70 = 130\mathrm{kg}$
可知舱外航天服的质量是固定的130kg。
第二步：推导穿上航天服后的总质量
总质量=航天员自身质量+航天服质量，航天员自身质量为x kg，因此穿上后的总质量为$(x+130)\mathrm{kg}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数、减法计算、数量关系应用
【点评】
本题结合航天相关的实际情境，考查学生从表格提取有效信息、计算固定不变量，再用代数式表示数量关系的能力，解题的关键是先算出航天服的固定质量。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要从表格中找到不变的量，也就是舱外航天服的质量。我们可以通过航天员穿上航天服后的总质量减去自身质量，算出航天服的质量，再结合航天员的质量x，就能推导出穿上航天服后的总质量。
【解析】
第一步：计算舱外航天服的质量
航天员A的航天服质量：$190 - 60 = 130\mathrm{kg}$
验证航天员B的航天服质量：$195 - 65 = 130\mathrm{kg}$
验证航天员C的航天服质量：$200 - 70 = 130\mathrm{kg}$
可知舱外航天服的质量是固定的130kg。
第二步：推导穿上航天服后的总质量
总质量=航天员自身质量+航天服质量，航天员自身质量为x kg，因此穿上后的总质量为$(x+130)\mathrm{kg}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数、减法计算、数量关系应用
【点评】
本题结合航天相关的实际情境，考查学生从表格提取有效信息、计算固定不变量，再用代数式表示数量关系的能力，解题的关键是先算出航天服的固定质量。
【难度系数】
0.8
9.按下图的规律摆$n$个八边形，需要(
A.$8n$
B.$8n-1$
C.$7n+1$
D.$7n-1$
C
)根火柴棒。A.$8n$
B.$8n-1$
C.$7n+1$
D.$7n-1$
答案
9.C
解析
【分析】
我们可以通过列举少量图形的火柴棒数量，寻找规律推导n个八边形的火柴棒总数：第一步先数出1个独立八边形的火柴棒数量，第二步再数2个、3个拼接的八边形的总火柴棒数，观察每多拼1个八边形时火柴棒的增加量，最后根据规律推导n个的情况，注意拼接时相邻八边形会共用1根火柴棒，不要直接用单个数量乘个数。
【解析】
先计算不同数量八边形需要的火柴棒数：
1. 摆1个八边形：需要8根火柴棒，计算可得$7×1 +1 = 8$，符合数量；
2. 摆2个八边形：两个八边形共用1根火柴棒，总数量为$8 +7 =15$根，计算可得$7×2 +1 =15$，符合数量；
3. 摆3个八边形：再新增的八边形同样和前一个共用1根，总数量为$15 +7 =22$根，计算可得$7×3 +1 =22$，符合数量；
总结规律：摆$n$个八边形时，除了第一个用8根，剩下$n-1$个每个仅需新增7根，总根数为$8 +7×(n-1) =7n +1$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形规律探究，用字母表示数
【点评】
本题是常见的图形拼接规律题，解题核心是注意相邻图形的公共边，找到新增图形需要的火柴棒数量，不要直接用单个图形的火柴棒数乘个数，避免忽略公共边导致错误。
【难度系数】
0.7
我们可以通过列举少量图形的火柴棒数量，寻找规律推导n个八边形的火柴棒总数：第一步先数出1个独立八边形的火柴棒数量，第二步再数2个、3个拼接的八边形的总火柴棒数，观察每多拼1个八边形时火柴棒的增加量，最后根据规律推导n个的情况，注意拼接时相邻八边形会共用1根火柴棒，不要直接用单个数量乘个数。
【解析】
先计算不同数量八边形需要的火柴棒数：
1. 摆1个八边形：需要8根火柴棒，计算可得$7×1 +1 = 8$，符合数量；
2. 摆2个八边形：两个八边形共用1根火柴棒，总数量为$8 +7 =15$根，计算可得$7×2 +1 =15$，符合数量；
3. 摆3个八边形：再新增的八边形同样和前一个共用1根，总数量为$15 +7 =22$根，计算可得$7×3 +1 =22$，符合数量；
总结规律：摆$n$个八边形时，除了第一个用8根，剩下$n-1$个每个仅需新增7根，总根数为$8 +7×(n-1) =7n +1$。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
图形规律探究，用字母表示数
【点评】
本题是常见的图形拼接规律题，解题核心是注意相邻图形的公共边，找到新增图形需要的火柴棒数量，不要直接用单个图形的火柴棒数乘个数，避免忽略公共边导致错误。
【难度系数】
0.7
