(1)$\frac{3}{10} × 3 = (\quad) + (\quad) + (\quad) = \frac{(\quad) × (\quad)}{10} = (\quad)$

$\frac{3}{10} × 3 = \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{3×3}{10}=\frac{9}{10}$

【分析】
解题时先从乘法的意义入手：分数乘整数的意义和整数乘法一致，都是求几个相同加数和的简便运算，因此$\frac{3}{10}×3$表示3个$\frac{3}{10}$相加，可填出前三个空；接下来回忆分数乘整数的计算法则：分数乘整数时，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，据此写出分数形式的计算式，最后算出结果即可。
【解析】
第一步，根据分数乘整数的意义，$\frac{3}{10}×3$表示3个$\frac{3}{10}$相加，因此：
$\frac{3}{10} × 3 = \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}$
第二步，根据分数乘整数的计算法则，分子与整数相乘的积作分子，分母保持10不变，可得：
$=\frac{3×3}{10}$
第三步，计算分子的乘积得到最终结果：
$=\frac{9}{10}$
【答案】
$\frac{3}{10} × 3 = \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{3×3}{10}=\frac{9}{10}$
【知识点】
1. 分数乘整数的意义
2. 分数乘整数的计算方法
【点评】
本题是分数乘法的基础题型，主要考察对分数乘整数的意义和计算规则的掌握，牢记相关基础概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

(2)$\frac{1}{18} × 3 = (\quad)$
$\frac{9}{14} × 7 = (\quad)$
$\frac{5}{27} × 81 = (\quad)$

$\frac{1}{18}×3=\frac{1}{6}$
$\frac{9}{14}×7=\frac{9}{2}$
$\frac{5}{27}×81=15$

【分析】
本题考查分数乘整数的计算，解题遵循分数乘整数的计算规则：首先观察整数与分数的分母是否可以约分，能约分的先约分，再用约分后的整数与分子相乘的积作新分子，约分后的分母作新分母，先约分再计算更简便，也能减少计算错误，逐个对三个算式按照该规则计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{1}{18}×3$：
整数3和分母18的最大公因数是3，先约分：$3÷3=1$，$18÷3=6$，再计算得$\frac{1×1}{6}=\frac{1}{6}$。
2. 计算$\frac{9}{14}×7$：
整数7和分母14的最大公因数是7，先约分：$7÷7=1$，$14÷7=2$，再计算得$\frac{9×1}{2}=\frac{9}{2}$。
3. 计算$\frac{5}{27}×81$：
整数81和分母27的最大公因数是27，先约分：$81÷27=3$，$27÷27=1$，再计算得$\frac{5×3}{1}=15$。
【答案】
$\frac{1}{6}$；$\frac{9}{2}$；$15$
【知识点】
分数乘整数计算；约分
【点评】
本题是分数乘整数的基础运算题，核心是掌握“先约分再计算”的技巧，既能提高计算效率，也能有效降低出错概率，这类基础运算需要熟练掌握，为后续分数运算学习打好基础。
【难度系数】
0.9

(3) $\frac{1}{4}\ \mathrm{km}=(\ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ )\ \mathrm{m}=(\ \ \ \ \ )\ \mathrm{m}$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{时}=(\ \ \ \ \ )×(\ \ \ \ \ )\ \mathrm{分}=(\ \ \ \ \ )\ \mathrm{分}$

$\frac{1}{4}\ \mathrm{km}=\frac{1}{4}×1000\ \mathrm{m}=250\ \mathrm{m}$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{时}=\frac{2}{5}×60\ \mathrm{分}=24\ \mathrm{分}$

【分析】
这是单位换算结合分数乘整数的题目，解题思路如下：第一步先明确换算的两个单位之间的进率：千米和米的进率是1000，时和分的进率是60；第二步明确换算规则：高级单位转化为低级单位时，要用高级单位的数值乘对应的进率；第三步按照分数乘整数的计算方法算出最终结果即可。
【解析】
1. 长度单位换算：
已知1km=1000m，将km（高级单位）换算为m（低级单位），需乘进率1000，因此：
$\frac{1}{4}\ \mathrm{km} = \frac{1}{4}×1000\ \mathrm{m}$，计算得$\frac{1}{4}×1000=250$，即结果为250m。
2. 时间单位换算：
已知1时=60分，将时（高级单位）换算为分（低级单位），需乘进率60，因此：
$\frac{2}{5}\ \mathrm{时} = \frac{2}{5}×60\ \mathrm{分}$，计算得$\frac{2}{5}×60=24$，即结果为24分。
【答案】
$\frac{1}{4}\ \mathrm{km}=\frac{1}{4}×1000\ \mathrm{m}=250\ \mathrm{m}$
$\frac{2}{5}\ \mathrm{时}=\frac{2}{5}×60\ \mathrm{分}=24\ \mathrm{分}$
【知识点】
长度单位换算、时间单位换算、分数乘整数
【点评】
本题属于基础应用类题目，考察单位换算规则和分数乘整数计算的结合运用，只要牢记单位进率、掌握高级单位转低级单位的换算方法就能顺利解题。
【难度系数】
0.85

(4)分数乘整数,用()乘整数的积作(),()不变。

分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。

【分析】
本题考查分数乘整数的基本计算法则，我们可以结合分数乘整数的意义推导记忆规则：分数乘整数的本质是求几个相同分数的和的简便运算，对应同分母分数连加的计算，同分母分数相加时分母不变、分子相加，几个相同的分子相加就等于分子乘整数，因此可以推导出分数乘整数的计算规则，对应填入空缺内容即可。
【解析】
根据分数乘整数的计算法则：计算分数乘整数时，用分数的分子与整数相乘的积作新的分子，分数的分母保持不变，计算时能约分的可先约分再计算，结果不变。因此三个空缺依次填入：分子、分子、分母。
【答案】
分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。
【知识点】
分数乘整数计算法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，是分数乘法计算的入门知识点，熟练掌握该法则是后续进行分数乘法相关运算、解决实际问题的基础，需要准确记忆、灵活运用。
【难度系数】
0.9

(5)高级单位转化成低级单位,先确认两个单位之间的(),再用相应的数()它们单位之间的()。

高级单位转化成低级单位,先确认两个单位之间的进率,再用相应的数乘它们单位之间的进率。

【分析】
解决这道题需要结合单位换算的基本逻辑思考：首先，单位换算的前提是要明确两个要换算的单位之间的换算标准，也就是进率；其次，高级单位代表的单份量更大，转化为低级单位后，总数值会变大，所以需要用乘法计算，即用原数乘两个单位之间的进率就能得到换算结果，按照这个思路就可以填出三个空的内容。
【解析】
第一步：单位换算首先要确定两个单位之间的换算标准，也就是进率，因此第一个空填“进率”；
第二步：高级单位转化为低级单位时，换算后的数值大于原数，需要用原数乘两个单位的进率完成换算，因此第二个空填“乘”，第三个空填“进率”。
【答案】
高级单位转化成低级单位,先确认两个单位之间的进率,再用相应的数乘它们单位之间的进率。
【知识点】
1. 单位换算规则
2. 进率的概念
【点评】
本题考查单位换算的基础方法，是各类单位换算的核心基础，需要注意区分高级单位与低级单位互化时的乘除区别，熟练掌握后可以快速完成相关换算题目。
【难度系数】
0.9

2. 计算。

$\frac{7}{8} × 4 =$ $\frac{9}{20} × 10 =$
$\frac{7}{12} × 24 =$ $\frac{4}{7} × 14 =$
$\frac{5}{36} × 9 =$ $\frac{24}{25} × 100 =$
$\frac{6}{16} × 48 =$ $\frac{13}{19} × 76 =$

$\frac{7}{8}×4=\frac{7}{2}$
$\frac{9}{20}×10=\frac{9}{2}$
$\frac{7}{12}×24=14$
$\frac{4}{7}×14=8$
$\frac{5}{36}×9=\frac{5}{4}$
$\frac{24}{25}×100=96$
$\frac{6}{16}×48=18$
$\frac{13}{19}×76=52$

【分析】
这是分数乘整数的计算题，解题遵循分数乘整数的计算规则即可：先观察整数和分数的分母是否可以约分，能约分的先约分，再用约分后的整数与分子相乘的积作新分子，约分后的分母作新分母，最后结果要化为最简分数，先约分再计算可以减少计算量、降低出错概率。
【解析】
1. 计算$\frac{7}{8}×4$：先将分母8和整数4约分，得$4÷4=1$，$8÷4=2$，再计算$\frac{7×1}{2}=\frac{7}{2}$；
2. 计算$\frac{9}{20}×10$：先将分母20和整数10约分，得$10÷10=1$，$20÷10=2$，再计算$\frac{9×1}{2}=\frac{9}{2}$；
3. 计算$\frac{7}{12}×24$：先将分母12和整数24约分，得$24÷12=2$，$12÷12=1$，再计算$7×2=14$；
4. 计算$\frac{4}{7}×14$：先将分母7和整数14约分，得$14÷7=2$，$7÷7=1$，再计算$4×2=8$；
5. 计算$\frac{5}{36}×9$：先将分母36和整数9约分，得$9÷9=1$，$36÷9=4$，再计算$\frac{5×1}{4}=\frac{5}{4}$；
6. 计算$\frac{24}{25}×100$：先将分母25和整数100约分，得$100÷25=4$，$25÷25=1$，再计算$24×4=96$；
7. 计算$\frac{6}{16}×48$：先将分母16和整数48约分，得$48÷16=3$，$16÷16=1$，再计算$6×3=18$；
8. 计算$\frac{13}{19}×76$：先将分母19和整数76约分，得$76÷19=4$，$19÷19=1$，再计算$13×4=52$。
【答案】
$\frac{7}{2}$；$\frac{9}{2}$
$14$；$8$
$\frac{5}{4}$；$96$
$18$；$52$
【知识点】
分数乘整数计算、约分、最简分数
【点评】
本题是分数乘整数的基础计算题，核心是掌握先约分再计算的技巧，既可以提升计算速度，也能有效避免计算错误，计算完成后要注意检查结果是否为最简形式。
【难度系数】
0.85

3. 看图列式计算。
男生人数占全班人数的$\frac{3}{5}$。

$45×\frac{3}{5}=27(\mathrm{人})$

【分析】
首先结合题目信息和线段图，明确已知条件为六(1)班总人数共45人，男生人数占全班人数的$\frac{3}{5}$，要求男生人数，本质是求45的$\frac{3}{5}$是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此用全班总人数乘男生人数对应的分率就能得到男生人数。
【解析】
已知全班总人数为45人，男生人数占全班人数的$\frac{3}{5}$，求男生人数即求45的$\frac{3}{5}$是多少，列式计算如下：
$45×\frac{3}{5}$
先对45和5约分，$45÷5=9$，$5÷5=1$，因此：
$45×\frac{3}{5}=9×3=27$（人）
【答案】

$45×\frac{3}{5}=27(\mathrm{人})$
【知识点】
1. 分数乘法应用
2. 求一个数的几分之几
【点评】
这是分数乘法的基础应用题，线段图可以直观展示男生人数和全班总人数的数量关系，核心考查对“求一个数的几分之几用乘法计算”的掌握，计算时先约分再计算可以简化运算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

4.一堆煤，每天用去它的$\frac{1}{12}$，4天用去它的几分之几？还剩几分之几？

$\frac{1}{12}×4=\frac{1}{3}$
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

【分析】
解题时先把这堆煤的总总量看作单位“1”。已知每天用去总量的$\frac{1}{12}$，求4天用去的占比，本质是求4个$\frac{1}{12}$相加的和，根据分数乘整数的意义，用乘法即可算出用去的分率；再用总量对应的分率“1”减去用去的分率，就能求出剩余的分率。
【解析】
1. 计算4天用去的分率：
每天用去的分率×使用天数=用去的总分率，列式为：
$\frac{1}{12}×4=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
2. 计算剩余的分率：
把总量看作单位“1”，剩余分率=总量分率-用去的分率，列式为：
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
【答案】
4天用去它的$\frac{1}{3}$，还剩$\frac{2}{3}$。
【知识点】
分数乘整数运算；单位“1”的应用；分数减法计算
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，主要考察对分数乘整数意义的理解，以及单位“1”的运用，理清用去部分和总量的数量关系即可轻松解题。
【难度系数】
0.9

5.星光小学新修了一条长 480 m 的路，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修完了剩下的路。第一天和第二天哪一天修得多？多修多少米？

第一天:$480×\frac{1}{4}=120(\mathrm{m})$
第二天:$480-120=360(\mathrm{m})$
$360-120=240(\mathrm{m})$
第二天修得多,多修了 240 m。

【分析】
要判断第一天和第二天哪一天修得多，多修多少米，需要先分别算出两天各修的长度，再比较求差。首先根据“第一天修了全长的$\frac{1}{4}$”，用总长度乘$\frac{1}{4}$就能算出第一天修的长度；再用总长度减去第一天修的长度，得到第二天修的长度；最后比较两个长度的大小，用较长的长度减去较短的长度，就能求出多修的米数。
【解析】
计算第一天修路的长度：
$480×\frac{1}{4}=120(\mathrm{m})$
第二天修完剩下的路，计算第二天修路的长度：
$480-120=360(\mathrm{m})$
因为$360＞120$，所以第二天修得多，计算多修的长度：
$360-120=240(\mathrm{m})$
【答案】
第二天修得多,多修了 240 m。
【知识点】
1. 分数乘整数
2. 分数乘法实际应用
【点评】
这道题结合实际修路场景考查分数乘法的基础应用，解题关键是先准确求出第一天的修路长度，再推导第二天的修路长度后做比较，只要理清数量关系、细心计算就能正确解答。
【难度系数】
0.85