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1. 和数轴上的点一一对应的是 （
A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
D
）A.整数
B.有理数
C.无理数
D.实数
答案
D
解析
【分析】
解题时首先要明确“一一对应”的含义：即每一个数都能在数轴上找到唯一的点与之对应，反过来数轴上的每一个点也都对应唯一的一个数。再结合学过的数的分类逐一判断选项：先回忆整数、有理数、无理数、实数的范围，整数属于有理数，有理数和无理数统称为实数，逐一排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：整数只是数的一部分，数轴上还有表示分数、无理数的点，因此整数和数轴上的点不是一一对应，排除A；
2. 选项B：有理数包括整数和分数，但数轴上还可以表示如√2这类无理数，因此有理数和数轴上的点不是一一对应，排除B；
3. 选项C：无理数只是实数的一部分，数轴上还有大量表示有理数的点，因此无理数和数轴上的点不是一一对应，排除C；
4. 选项D：实数是有理数和无理数的统称，根据实数的性质，全体实数和数轴上的点是一一对应的，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
实数与数轴的对应关系；实数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心考察对实数和数轴对应关系的理解，只要牢记“实数与数轴上的点一一对应”这一基础结论，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确“一一对应”的含义：即每一个数都能在数轴上找到唯一的点与之对应，反过来数轴上的每一个点也都对应唯一的一个数。再结合学过的数的分类逐一判断选项：先回忆整数、有理数、无理数、实数的范围，整数属于有理数，有理数和无理数统称为实数，逐一排除不符合的选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
1. 选项A：整数只是数的一部分，数轴上还有表示分数、无理数的点，因此整数和数轴上的点不是一一对应，排除A；
2. 选项B：有理数包括整数和分数，但数轴上还可以表示如√2这类无理数，因此有理数和数轴上的点不是一一对应，排除B；
3. 选项C：无理数只是实数的一部分，数轴上还有大量表示有理数的点，因此无理数和数轴上的点不是一一对应，排除C；
4. 选项D：实数是有理数和无理数的统称，根据实数的性质，全体实数和数轴上的点是一一对应的，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
实数与数轴的对应关系；实数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心考察对实数和数轴对应关系的理解，只要牢记“实数与数轴上的点一一对应”这一基础结论，即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 请你写出两个在1和4之间的无理数：
比如$\sqrt{2},\sqrt{3},π,\sqrt{5}$
。答案
比如$\sqrt{2},\sqrt{3},π,\sqrt{5}$
解析
【分析】
解题时首先回忆无理数的定义：无限不循环小数是无理数，常见的无理数包含开方开不尽的数、含π的数等类型。接下来将范围边界1和4转化为算术平方根形式：$1=\sqrt{1}$，$4=\sqrt{16}$，因此只要被开方数在1到16之间、且不是完全平方数，对应的算术平方根就是1和4之间的无理数；另外也可以直接找大小在1到4之间的含π的数，两类数都符合要求。
【解析】
解：我们可从两类常见的无理数中筛选符合条件的数：
1. 开方开不尽的数：因为$1=\sqrt{1}$，$4=\sqrt{16}$，当被开方数$a$满足$1＜a＜16$且$a$不是完全平方数时，$\sqrt{a}$就是1和4之间的无理数，例如$\sqrt{2}\approx1.414$、$\sqrt{3}\approx1.732$、$\sqrt{5}\approx2.236$均符合要求；
2. 含π的数：$π\approx3.14$，满足$1＜π＜4$，也是符合要求的无理数。
任选两个即可，例如$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$。
【答案】
$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$（答案不唯一，$\sqrt{5}$、$π$等均可）
【知识点】
无理数的定义；实数大小比较；算术平方根估算
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对无理数概念的理解，结合实数大小的判断即可筛选出符合范围的数，掌握无理数的常见类型就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆无理数的定义：无限不循环小数是无理数，常见的无理数包含开方开不尽的数、含π的数等类型。接下来将范围边界1和4转化为算术平方根形式：$1=\sqrt{1}$，$4=\sqrt{16}$，因此只要被开方数在1到16之间、且不是完全平方数，对应的算术平方根就是1和4之间的无理数；另外也可以直接找大小在1到4之间的含π的数，两类数都符合要求。
【解析】
解：我们可从两类常见的无理数中筛选符合条件的数：
1. 开方开不尽的数：因为$1=\sqrt{1}$，$4=\sqrt{16}$，当被开方数$a$满足$1＜a＜16$且$a$不是完全平方数时，$\sqrt{a}$就是1和4之间的无理数，例如$\sqrt{2}\approx1.414$、$\sqrt{3}\approx1.732$、$\sqrt{5}\approx2.236$均符合要求；
2. 含π的数：$π\approx3.14$，满足$1＜π＜4$，也是符合要求的无理数。
任选两个即可，例如$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$。
【答案】
$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$（答案不唯一，$\sqrt{5}$、$π$等均可）
【知识点】
无理数的定义；实数大小比较；算术平方根估算
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对无理数概念的理解，结合实数大小的判断即可筛选出符合范围的数，掌握无理数的常见类型就能快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 已知实数：$-12,\sqrt{5},\frac{5}{7},0,\sqrt{16},-π,0.311,0.3131131113···$（两个3之间依次多一个“1”）。
整数：
有理数：
无理数：
实数：
整数：
$-12,0,\sqrt{16}$
；有理数：
$-12,\frac{5}{7},0,\sqrt{16},0.311$
；无理数：
$\sqrt{5},-π,0.3131131113···$(两个3之间依次多一个“1”)
；实数：
全部
。答案
整数：$-12,0,\sqrt{16}$
有理数：$-12,\frac{5}{7},0,\sqrt{16},0.311$
无理数：$\sqrt{5},-π,0.3131131113···$(两个3之间依次多一个“1”)
实数：全部
有理数：$-12,\frac{5}{7},0,\sqrt{16},0.311$
无理数：$\sqrt{5},-π,0.3131131113···$(两个3之间依次多一个“1”)
实数：全部
解析
【分析】
解决本题首先要牢记整数、有理数、无理数、实数的定义，按以下步骤思考：第一步先化简题目中可计算的带根号的数，本题中$\sqrt{16}=4$，先明确它的实际值；第二步逐个对应各类数的定义分类：①整数包括正整数、0、负整数；②有理数是整数和分数的统称，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，都属于有理数；③无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含$π$的数、有规律但不循环的无限小数；④实数是有理数和无理数的总称，题目给出的所有数都属于实数。
【解析】
首先化简特殊数：$\sqrt{16}=4$。
1. 筛选整数：整数包含负整数、0、正整数，符合条件的有$-12$（负整数）、$0$、$\sqrt{16}=4$（正整数）；
2. 筛选有理数：有理数包含整数和分数，分数包含有限小数、无限循环小数，因此在上述整数的基础上，再加入$\frac{5}{7}$（分数）、$0.311$（有限小数），即为所有有理数；
3. 筛选无理数：无限不循环小数是无理数，$\sqrt{5}$是开方开不尽的数，$-π$是无限不循环小数，$0.3131131113···$（两个3之间依次多一个“1”）是有规律但不循环的无限小数，三者均为无理数；
4. 筛选实数：实数是有理数和无理数的统称，因此题目给出的所有数都属于实数。
【答案】
整数：$-12,0,\sqrt{16}$
有理数：$-12,\frac{5}{7},0,\sqrt{16},0.311$
无理数：$\sqrt{5},-π,0.3131131113···$(两个3之间依次多一个“1”)
实数：全部
【知识点】
实数的分类；有理数的定义；无理数的定义
【点评】
本题是实数分类的基础题型，解题核心是准确区分各类数的定义，易错点有两个：一是误将$\sqrt{16}$这类可开尽方的带根号数判定为无理数，二是误将有规律的无限不循环小数判定为有理数，解题时先化简特殊数再分类可有效避免错误。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要牢记整数、有理数、无理数、实数的定义，按以下步骤思考：第一步先化简题目中可计算的带根号的数，本题中$\sqrt{16}=4$，先明确它的实际值；第二步逐个对应各类数的定义分类：①整数包括正整数、0、负整数；②有理数是整数和分数的统称，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，都属于有理数；③无理数是无限不循环小数，常见类型有开方开不尽的数、含$π$的数、有规律但不循环的无限小数；④实数是有理数和无理数的总称，题目给出的所有数都属于实数。
【解析】
首先化简特殊数：$\sqrt{16}=4$。
1. 筛选整数：整数包含负整数、0、正整数，符合条件的有$-12$（负整数）、$0$、$\sqrt{16}=4$（正整数）；
2. 筛选有理数：有理数包含整数和分数，分数包含有限小数、无限循环小数，因此在上述整数的基础上，再加入$\frac{5}{7}$（分数）、$0.311$（有限小数），即为所有有理数；
3. 筛选无理数：无限不循环小数是无理数，$\sqrt{5}$是开方开不尽的数，$-π$是无限不循环小数，$0.3131131113···$（两个3之间依次多一个“1”）是有规律但不循环的无限小数，三者均为无理数；
4. 筛选实数：实数是有理数和无理数的统称，因此题目给出的所有数都属于实数。
【答案】
整数：$-12,0,\sqrt{16}$
有理数：$-12,\frac{5}{7},0,\sqrt{16},0.311$
无理数：$\sqrt{5},-π,0.3131131113···$(两个3之间依次多一个“1”)
实数：全部
【知识点】
实数的分类；有理数的定义；无理数的定义
【点评】
本题是实数分类的基础题型，解题核心是准确区分各类数的定义，易错点有两个：一是误将$\sqrt{16}$这类可开尽方的带根号数判定为无理数，二是误将有规律的无限不循环小数判定为有理数，解题时先化简特殊数再分类可有效避免错误。
【难度系数】
0.85
4. π的相反数是________，$-\sqrt{7}$的绝对值是________。
答案
$-π$，$\sqrt{7}$
解析
【分析】
本题分别考查相反数和绝对值的相关知识，解题思路如下：1. 求相反数：回忆相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前加负号即可，据此计算π的相反数；2. 求绝对值：回忆绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，先判断$-\sqrt{7}$是负数，因此它的绝对值等于它的相反数，据此计算即可。
【解析】
1. 求π的相反数：
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此π的相反数是$-π$。
2. 求$-\sqrt{7}$的绝对值：
首先判断$-\sqrt{7}$是负数，根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}$。
【答案】
$-π$，$\sqrt{7}$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数和绝对值的定义及性质，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
本题分别考查相反数和绝对值的相关知识，解题思路如下：1. 求相反数：回忆相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数只需在这个数前加负号即可，据此计算π的相反数；2. 求绝对值：回忆绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，先判断$-\sqrt{7}$是负数，因此它的绝对值等于它的相反数，据此计算即可。
【解析】
1. 求π的相反数：
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此π的相反数是$-π$。
2. 求$-\sqrt{7}$的绝对值：
首先判断$-\sqrt{7}$是负数，根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}$。
【答案】
$-π$，$\sqrt{7}$
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，只要熟练掌握相反数和绝对值的定义及性质，就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
5. 数轴上离原点$\sqrt{13}$个单位长度的点表示的数是
$\pm\sqrt{13}$
。答案
$\pm\sqrt{13}$
解析
【分析】
解题时先明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上任意一点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。我们可以先设所求的数为x，根据距离条件列出绝对值方程，再结合绝对值的性质求解：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，因此不要遗漏负数解。
【解析】
设该点表示的数为x，
根据数轴上点到原点的距离的几何意义，可得：$\vert x\vert=\sqrt{13}$，
因为绝对值为$\sqrt{13}$的数有两个，分别为$\sqrt{13}$和$-\sqrt{13}$，
所以$x=\pm\sqrt{13}$。
【答案】
$\pm\sqrt{13}$
【知识点】
数轴的性质、绝对值的几何意义、实数与数轴的对应
【点评】
本题是基础题，主要考查数轴和绝对值的相关知识，易错点是只写出正数解而忽略负数解，解题时要注意数轴关于原点对称的特点，考虑问题要全面。
【难度系数】
0.8
解题时先明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上任意一点到原点的距离等于该点所表示的数的绝对值。我们可以先设所求的数为x，根据距离条件列出绝对值方程，再结合绝对值的性质求解：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数，因此不要遗漏负数解。
【解析】
设该点表示的数为x，
根据数轴上点到原点的距离的几何意义，可得：$\vert x\vert=\sqrt{13}$，
因为绝对值为$\sqrt{13}$的数有两个，分别为$\sqrt{13}$和$-\sqrt{13}$，
所以$x=\pm\sqrt{13}$。
【答案】
$\pm\sqrt{13}$
【知识点】
数轴的性质、绝对值的几何意义、实数与数轴的对应
【点评】
本题是基础题，主要考查数轴和绝对值的相关知识，易错点是只写出正数解而忽略负数解，解题时要注意数轴关于原点对称的特点，考虑问题要全面。
【难度系数】
0.8
6. 在数轴上近似地表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＜”连接。
2.6，$-\sqrt{2}$，0，$-\dfrac{1}{3}$，π。
2.6，$-\sqrt{2}$，0，$-\dfrac{1}{3}$，π。
答案
图略，$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}＜0＜2.6＜π$
解析
【分析】
解题时首先要估算出题目中无理数的近似值，再根据实数大小比较的规则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小绝对值大的反而小，初步判断各数的大小关系；也可以结合数轴的性质：数轴上右边的数始终比左边的数大，将各数对应标注到数轴上后，按从左到右的顺序排列即可得到结果。标注数轴时先确定原点、正方向、单位长度，再根据各数的近似值确定对应位置即可。
【解析】
第一步：估算各无理数的近似值：$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$；$π\approx3.14$；$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
第二步：比较各数大小：
① 比较负数大小：$\left|-\sqrt{2}\right|\approx1.414$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|\approx0.33$，因为$1.414＞0.33$，根据两个负数比较，绝对值大的数更小，可得$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}$；
② 根据实数大小规则：负数小于0，0小于正数，可得$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}＜0$；
③ 比较正数大小：$2.6＜3.14$，即$2.6＜π$，因此正数排序为$0＜2.6＜π$。
第三步：数轴表示：画出数轴，标注原点、正方向、单位长度，在原点左侧约-1.4位置标注$-\sqrt{2}$，原点左侧约-0.3位置标注$-\dfrac{1}{3}$，原点处标注0，原点右侧2.6位置标注2.6，原点右侧约3.14位置标注$π$即可，图略。
综上可得各数从小到大的排列。
【答案】
图略，$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}＜0＜2.6＜π$
【知识点】
1. 实数大小比较
2. 数轴的应用
3. 无理数估算
【点评】
本题考查实数的大小比较与数轴表示，解题的核心是准确估算无理数的近似值，熟练掌握实数大小比较的规则和数轴的性质，属于基础题型，需牢固掌握相关方法。
【难度系数】
0.8
解题时首先要估算出题目中无理数的近似值，再根据实数大小比较的规则：负数小于0，0小于正数，两个负数比较大小绝对值大的反而小，初步判断各数的大小关系；也可以结合数轴的性质：数轴上右边的数始终比左边的数大，将各数对应标注到数轴上后，按从左到右的顺序排列即可得到结果。标注数轴时先确定原点、正方向、单位长度，再根据各数的近似值确定对应位置即可。
【解析】
第一步：估算各无理数的近似值：$\sqrt{2}\approx1.414$，因此$-\sqrt{2}\approx-1.414$；$π\approx3.14$；$-\dfrac{1}{3}\approx-0.33$。
第二步：比较各数大小：
① 比较负数大小：$\left|-\sqrt{2}\right|\approx1.414$，$\left|-\dfrac{1}{3}\right|\approx0.33$，因为$1.414＞0.33$，根据两个负数比较，绝对值大的数更小，可得$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}$；
② 根据实数大小规则：负数小于0，0小于正数，可得$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}＜0$；
③ 比较正数大小：$2.6＜3.14$，即$2.6＜π$，因此正数排序为$0＜2.6＜π$。
第三步：数轴表示：画出数轴，标注原点、正方向、单位长度，在原点左侧约-1.4位置标注$-\sqrt{2}$，原点左侧约-0.3位置标注$-\dfrac{1}{3}$，原点处标注0，原点右侧2.6位置标注2.6，原点右侧约3.14位置标注$π$即可，图略。
综上可得各数从小到大的排列。
【答案】
图略，$-\sqrt{2}＜-\dfrac{1}{3}＜0＜2.6＜π$
【知识点】
1. 实数大小比较
2. 数轴的应用
3. 无理数估算
【点评】
本题考查实数的大小比较与数轴表示，解题的核心是准确估算无理数的近似值，熟练掌握实数大小比较的规则和数轴的性质，属于基础题型，需牢固掌握相关方法。
【难度系数】
0.8
7. 下列说法中，正确的是 （
A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.无理数是指带有根号的数
C.带有根号的数必是无理数
D.数轴上的点都能用实数表示
D
）A.正有理数和负有理数统称为有理数
B.无理数是指带有根号的数
C.带有根号的数必是无理数
D.数轴上的点都能用实数表示
答案
D
解析
【分析】
本题考查实数相关的基础概念，解题时需逐一验证每个选项的说法是否符合对应概念的定义，对于错误选项可通过举反例的方式排除，最终确定正确答案。首先回忆有理数的分类、无理数的定义、实数与数轴的对应关系这几个核心知识点，再逐个分析选项。
【解析】
我们逐个分析四个选项：
选项A：有理数包括正有理数、0、负有理数，该选项遗漏了0，说法错误；
选项B：无理数是无限不循环小数，不是所有带根号的数都是无理数，例如$\sqrt{4}$带有根号，但$\sqrt{4}=2$是有理数，说法错误；
选项C：和B选项同理，例如$\sqrt{9}=3$是有理数，说明带根号的数不一定是无理数，说法错误；
选项D：实数和数轴上的点是一一对应的，因此数轴上的点都能用实数表示，说法正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；无理数的定义；实数与数轴的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于对无理数的定义理解偏差，容易误认为带根号的数就是无理数，还容易忽略有理数分类中0的存在，只要熟记相关基础概念就能准确作答。
【难度系数】
0.8
本题考查实数相关的基础概念，解题时需逐一验证每个选项的说法是否符合对应概念的定义，对于错误选项可通过举反例的方式排除，最终确定正确答案。首先回忆有理数的分类、无理数的定义、实数与数轴的对应关系这几个核心知识点，再逐个分析选项。
【解析】
我们逐个分析四个选项：
选项A：有理数包括正有理数、0、负有理数，该选项遗漏了0，说法错误；
选项B：无理数是无限不循环小数，不是所有带根号的数都是无理数，例如$\sqrt{4}$带有根号，但$\sqrt{4}=2$是有理数，说法错误；
选项C：和B选项同理，例如$\sqrt{9}=3$是有理数，说明带根号的数不一定是无理数，说法错误；
选项D：实数和数轴上的点是一一对应的，因此数轴上的点都能用实数表示，说法正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数的分类；无理数的定义；实数与数轴的关系
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点在于对无理数的定义理解偏差，容易误认为带根号的数就是无理数，还容易忽略有理数分类中0的存在，只要熟记相关基础概念就能准确作答。
【难度系数】
0.8
8. 在实数$-\frac{π}{2},\sqrt{\frac{1}{4}},\frac{3}{7},0.125,\frac{\sqrt{2}}{3},0.\dot{3}$中，分数有
4
个，无理数有2
个。答案
4，2
解析
【分析】
解题前先明确两类数的定义：分数属于有理数，指能表示为两个整数比值（分母不为0）的数，包括正/负分数、有限小数、无限循环小数；无理数是无限不循环小数，常见类型有含π的数、开方开不尽的方根等。解题时先对带根号的数化简，再逐个判断每个数的类别，最后统计个数即可。
【解析】
先逐个分析给出的数：
1. $-\frac{π}{2}$：π是无限不循环小数，因此$-\frac{π}{2}$是无理数，不属于分数；
2. $\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$，可表示为两个整数的比值，属于分数；
3. $\frac{3}{7}$是典型的分数形式，属于分数；
4. $0.125=\frac{1}{8}$，是有限小数，属于分数；
5. $\frac{\sqrt{2}}{3}$：$\sqrt{2}$是开方开不尽的无限不循环小数，因此$\frac{\sqrt{2}}{3}$是无理数，不属于分数；
6. $0.\dot{3}=\frac{1}{3}$，是无限循环小数，属于分数。
综上，分数共有4个，无理数共有2个。
【答案】
4，2
【知识点】
实数的分类；分数的定义；无理数的定义
【点评】
本题重点考察实数中分数和无理数的区分，解题时要注意先化简带根号的数再判断，不要误认为带根号的数都是无理数；同时要明确有限小数和无限循环小数都属于分数，只有无限不循环小数才是无理数，熟练掌握基础定义是做对这类题的核心。
【难度系数】
0.7
解题前先明确两类数的定义：分数属于有理数，指能表示为两个整数比值（分母不为0）的数，包括正/负分数、有限小数、无限循环小数；无理数是无限不循环小数，常见类型有含π的数、开方开不尽的方根等。解题时先对带根号的数化简，再逐个判断每个数的类别，最后统计个数即可。
【解析】
先逐个分析给出的数：
1. $-\frac{π}{2}$：π是无限不循环小数，因此$-\frac{π}{2}$是无理数，不属于分数；
2. $\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$，可表示为两个整数的比值，属于分数；
3. $\frac{3}{7}$是典型的分数形式，属于分数；
4. $0.125=\frac{1}{8}$，是有限小数，属于分数；
5. $\frac{\sqrt{2}}{3}$：$\sqrt{2}$是开方开不尽的无限不循环小数，因此$\frac{\sqrt{2}}{3}$是无理数，不属于分数；
6. $0.\dot{3}=\frac{1}{3}$，是无限循环小数，属于分数。
综上，分数共有4个，无理数共有2个。
【答案】
4，2
【知识点】
实数的分类；分数的定义；无理数的定义
【点评】
本题重点考察实数中分数和无理数的区分，解题时要注意先化简带根号的数再判断，不要误认为带根号的数都是无理数；同时要明确有限小数和无限循环小数都属于分数，只有无限不循环小数才是无理数，熟练掌握基础定义是做对这类题的核心。
【难度系数】
0.7
