知识梳理
1. 等腰三角形的两个底角（简写成“”）.
2. 等腰三角形底边上的、及顶角重合（简写成“”）.
3. 等腰三角形是轴对称图形，上的中线（的平分线、上的高）所在直线就是它的对称轴.

1. 相等 等边对等角
2. 中线 高 平分线 三线合一
3. 底边 顶角 底边

例1 如图,在$△ ABC$中,$∠ A=36°$,D在边AC上,$AD=BD=BC$,求$∠ DBC$的度数.
解:

解:$36°$.

例2 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$AD$是$BC$边上的中线,$∠ ABC$的平分线$BG$交$AC$于点$G$,交$AD$于点$E$,$EF ⊥ AB$,垂足为$F$.
(1)若$∠ BAD=25°$,求$∠ C$的度数;
(2)判断$EF$与$ED$的数量关系,并说明理由.
解:

【规律方法】
等腰三角形的性质在计算和证明中的应用
(1)在求角度或证明角相等时,常借助三角形全等和等腰三角形的两个底角相等来解决,注意挖掘和运用条件.
(2)利用等腰三角形“三线合一”的性质,不仅能够证明线段或角相等,还可以证明线段之间的位置关系.

解:(1)$65°$;
(2)$EF=ED$. 理由如下：
$\because AB=AC$,$AD$ 是 $BC$ 边上的中线，
$\therefore AD⊥ BC$,即 $ED⊥ BC$.
$\because BG$ 平分 $∠ ABC$,$EF⊥ AB$,
$\therefore EF=ED$.