2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第106页答案
三角形的三条中线相交于一点，这点叫作三角形的________．

答案

重心
1. 如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形的
（ ）
A. 最长边的中点
B. 三条角平分线的交点
C. 三边高的交点
D. 三边中线的交点

（第1题）

（第2题）

（第3题）

（第4题）

答案

D
2. 如图,在$△ ABC$中,$D$、$E$分别是边$BC$、$AC$的中点,$AD$与$BE$相交于点$G$,若$AD=6$,则$AG$的长为
（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

C
3. 如图,在$△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$AC=3\ \mathrm{cm}$,$BC=4\ \mathrm{cm}$,$M$是$AB$的中点,点$G$是$△ ABC$的重心,则$GM$的长为______$\mathrm{cm}$.

答案

$\frac{5}{6}$
4. 如图所示的网格是由边长相同的小正方形组成的，点A、B、C、D、E、F、G都在小正方形的顶点上，则$△ ABC$的重心是 （ ）
A. 点D
B. 点E
C. 点F
D. 点G

答案

A
5. 如图，$△ ABC$的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图：(仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹.)
(1)在图1中画出边$AC$上的点$D$，使得$CD=2AD$.
(2)在图2中画出$△ ABC$的重心点$G$.

答案


解：(1)如图，点D即为所求(2)如图，点G即为所求 ;
6. 如图，AD为$△ ABC$的一条中线，点P为$△ ABC$的重心，$EF // BC$，交AB、AC于点E、F，交AD于点P. 求EF与BC的比.

答案

解：∵点​$P $​是三角形的重心，且​$AD$​是边​$BC$​上的中线∴​$AP∶AD = 2∶3$​又∵​$EF//BC，$​∴​$\triangle AEF\sim \triangle ABC$​∴​$EF∶BC = AF∶AC = AP∶AD = 2∶3$​