登录
1.(2023·常熟期中)下列命题中,正确的是 ( )
A. 三点确定一个圆
B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆
C. 任何一个四边形都有一个外接圆
D. 三角形的外心一定在它的外部
A. 三点确定一个圆
B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆
C. 任何一个四边形都有一个外接圆
D. 三角形的外心一定在它的外部
答案
B
2. (2024·仪征一模)如图，O是$△ ABC$的外心，则$∠1+∠2+∠3=$ （ ）
A. $60°$
B. $75°$
C. $90°$
D. $105°$
第2题图
第4题图
第5题图
第7题图
A. $60°$
B. $75°$
C. $90°$
D. $105°$
第2题图
第4题图
第5题图
第7题图
答案
C
3.(2024·梁溪区期末)直角三角形的两条直角边长分别为12 cm和5 cm,则其外接圆的半径为________．
答案
$6.5\mathrm{cm}$
4.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=2\sqrt{10}$,$BC=4$,$\odot O$是$△ ABC$的外接圆,则$\odot O$的半径为______.
答案
$\frac{10}{3}$
5.(2024·赣榆区期中)如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$A(0,4),B(-4,4),C(-6,2)$.
(1)画出经过$A,B,C$三点的圆弧,则这条弧所在圆的圆心$M$的坐标为______;
(2)$\odot M$的半径为______;
(3)点$O$到$\odot M$上最近的点的距离为______.
(1)画出经过$A,B,C$三点的圆弧,则这条弧所在圆的圆心$M$的坐标为______;
(2)$\odot M$的半径为______;
(3)点$O$到$\odot M$上最近的点的距离为______.
答案
$(-2,0)$ ; $2\sqrt{5}$ ; $2\sqrt{5}-2$
6. 已知$M(1,2),N(3,-3),P(x,y)$三点可以确定一个圆,则下列点$P$的坐标不满足要求的是
$\begin{array}{llll}\mathrm{A. }(3,5)&\mathrm{B. }(-3,5)&\mathrm{C. }(2,-\dfrac{1}{2})&\mathrm{D. }(1,-2)\end{array}$
$\quad( )$
$\begin{array}{llll}\mathrm{A. }(3,5)&\mathrm{B. }(-3,5)&\mathrm{C. }(2,-\dfrac{1}{2})&\mathrm{D. }(1,-2)\end{array}$
$\quad( )$
答案
C
7.(2024·镇江一模)如图,点A,O在网格中小正方形的顶点处,每个小方格的边长为1,在此网格中找两个格点(即小正方形的顶点)B,C,使O为$△ ABC$的外心,则BC的长度是 ( )
A. $3\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{5}$
C. $4$
D. $\sqrt{17}$
A. $3\sqrt{2}$
B. $2\sqrt{5}$
C. $4$
D. $\sqrt{17}$
答案
A
