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【例1】计算：$|-4|+(π-\sqrt{2})^0-(\frac{1}{2})^{-1}$
答案
解:原式=4+1-2=3.
【变式1】下列运算正确的是（
A.$(-2026)^0 = 0$
B.$2026^{-1} = -2026$
C.$(-3)^{-2} = -\frac{1}{9}$
D.$(-2)^{-3} = -\frac{1}{8}$
D
）A.$(-2026)^0 = 0$
B.$2026^{-1} = -2026$
C.$(-3)^{-2} = -\frac{1}{9}$
D.$(-2)^{-3} = -\frac{1}{8}$
答案
D
【变式2】已知$a=(\frac{1}{2})^{-3}$，$b=(-2)^2$，$c=(π - 2026)^0$，则最大的数是________（填“a”“b”“c”）。
答案
a
【例2】计算：
(1)$a^2b^3 · (2a^{-1}b^3)$；
(2)$(a^{-2})^{-3} · (bc^{-1})^3$；
(3)$2(2ab^2c)^2 ÷ (ab)^{-2}$；
(4)$(-2x^2y)^3 · (\dfrac{3}{2}xy^3) ÷ (y^3)^{-2}$。
(1)$a^2b^3 · (2a^{-1}b^3)$；
(2)$(a^{-2})^{-3} · (bc^{-1})^3$；
(3)$2(2ab^2c)^2 ÷ (ab)^{-2}$；
(4)$(-2x^2y)^3 · (\dfrac{3}{2}xy^3) ÷ (y^3)^{-2}$。
答案
(1) 原式=$2ab^6$.
(2) 原式=$a^6 · (b^3c^{-3})=\frac{a^6b^3}{c^3}$.
(3) 原式=$8a^2b^4c^2 ÷ a^{-2}b^{-2}=8a^4b^6c^2$.
(4) 原式=$-8x^6y^3 · \frac{3}{2}xy^3 ÷ y^{-6}=-12x^7y^6 ÷ y^{-6}=-12x^7y^{12}$.
(2) 原式=$a^6 · (b^3c^{-3})=\frac{a^6b^3}{c^3}$.
(3) 原式=$8a^2b^4c^2 ÷ a^{-2}b^{-2}=8a^4b^6c^2$.
(4) 原式=$-8x^6y^3 · \frac{3}{2}xy^3 ÷ y^{-6}=-12x^7y^6 ÷ y^{-6}=-12x^7y^{12}$.
【变式1】下列运算正确的是（
A.$a + a^2 = a^3$
B.$a · a^2 = a^3$
C.$a^6 ÷ a^2 = a^3$
D.$(a^{-1})^3 = a^3$
B
）A.$a + a^2 = a^3$
B.$a · a^2 = a^3$
C.$a^6 ÷ a^2 = a^3$
D.$(a^{-1})^3 = a^3$
答案
B
【变式2】下列等式成立的是（
A.$x^2 · x^{-3}=x$
B.$x^3 ÷ x^6 = x^{-3}$
C.$(x^{-3})^2 = x^{-5}$
D.$( \frac{1}{x} )^{-2} = \frac{1}{x^2}$
B
）A.$x^2 · x^{-3}=x$
B.$x^3 ÷ x^6 = x^{-3}$
C.$(x^{-3})^2 = x^{-5}$
D.$( \frac{1}{x} )^{-2} = \frac{1}{x^2}$
答案
B
1. 计算$(-\dfrac{1}{2026})^{-1}$的结果是（
A.$-2026$
B.$-\dfrac{1}{2026}$
C.$2026$
D.$1$
A
）A.$-2026$
B.$-\dfrac{1}{2026}$
C.$2026$
D.$1$
答案
1. A
2. 计算$(\dfrac{1}{3})^0 + (\dfrac{1}{3})^{-1}$的结果为 （
A.4
B.3
C.1
D.$\dfrac{1}{3}$
A
）A.4
B.3
C.1
D.$\dfrac{1}{3}$
答案
2. A
