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3. 计算$(ab^2)^{-2}$的结果正确的是（
A.$a^2b^4$
B.$-a^2b^4$
C.$\frac{1}{ab^4}$
D.$\frac{1}{a^2b^4}$
D
）A.$a^2b^4$
B.$-a^2b^4$
C.$\frac{1}{ab^4}$
D.$\frac{1}{a^2b^4}$
答案
3. D
4. 下列运算错误的是 （
A.$ x^{-2} · x^{-2} = x^{-4} $
B.$ 2x^{6} ÷ x^{3} = 2x^{2} $
C.$ (-2xy^{2})^{-2} = \frac{1}{4}x^{-2}y^{-4} $
D.$ y^{-1} ÷ y^{-3} = y^{2} $
B
）A.$ x^{-2} · x^{-2} = x^{-4} $
B.$ 2x^{6} ÷ x^{3} = 2x^{2} $
C.$ (-2xy^{2})^{-2} = \frac{1}{4}x^{-2}y^{-4} $
D.$ y^{-1} ÷ y^{-3} = y^{2} $
答案
4. B
5. (2026烟台)计算$(π - 1)^0 + (-\dfrac{1}{2})^{-3} + \sqrt{16}$的结果为
-3
。答案
5. -3
6.计算：$(m^2n^{-3})^2 · (-\dfrac{1}{3}m^2n)^{-1} = \_\_\_\_\_\_.$
答案
$-\frac{3m^2}{n^7}$
7. 计算：
(1) $-4^2 · (π - 3)^0 - 1 ÷ 2^{-1}$；
(2) $a^{-2}b^3 · (a^2b^{-2})^{-3}$；
(3) $(-3a^{-2}b)^2 ÷ (a^{-3}b^{-2})$。
(1) $-4^2 · (π - 3)^0 - 1 ÷ 2^{-1}$；
(2) $a^{-2}b^3 · (a^2b^{-2})^{-3}$；
(3) $(-3a^{-2}b)^2 ÷ (a^{-3}b^{-2})$。
答案
7. 解:(1)原式=$-16×1-1÷\frac{1}{2}=-16-2=-18$.
(2) 原式=$a^{-2}b^3 · a^{-6}b^6=a^{-8}b^9=\frac{b^9}{a^8}$.
(3) 原式=$9a^{-4}b^2 ÷ (a^{-3}b^{-2})=\frac{9b^4}{a}$.
(2) 原式=$a^{-2}b^3 · a^{-6}b^6=a^{-8}b^9=\frac{b^9}{a^8}$.
(3) 原式=$9a^{-4}b^2 ÷ (a^{-3}b^{-2})=\frac{9b^4}{a}$.
8. 计算$4^{2m} ÷ 2^{2n} ÷ 2$的结果是（
A.$2^{m-n-1}$
B.$2^{2m-n-2}$
C.$2^{3m-2n-1}$
D.$2^{4m-2n-1}$
D
）A.$2^{m-n-1}$
B.$2^{2m-n-2}$
C.$2^{3m-2n-1}$
D.$2^{4m-2n-1}$
答案
8. D
9. 已知$10^a=20$，$10^{2b}=200$，则$2b - a -3$的值是
（
A.10
B.3
C.$-2$
D.2
（
C
）A.10
B.3
C.$-2$
D.2
答案
9. C
10. 如果$3^{3x} ÷ 81 = 3^{11}$，那么$x=$
5
.答案
10. 5
11. 已知 $ x^m = 2, x^n = -3, y^m = \frac{1}{2}, y^n = 1 $，将 $ (-4x^{m+n}y^{3m-n}) ÷ (-2x^{2m}y^{2m-n}) $ 化简后，求所得代数式的值。
答案
11. 解:原式=$(-4)÷(-2)×[(x^{m+n})÷(x^{2m})]×[(y^{3m-n})÷(y^{2m-n})]=2x^{n-m}y^m$.
因为 $2x^{n-m}y^m=2·\frac{x^n}{x^m}·y^m$,$x^m=2$,$x^n=-3$,$y^m=\frac{1}{2}$,
所以 $2x^{n-m}y^m=2×\frac{-3}{2}×\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$.
因为 $2x^{n-m}y^m=2·\frac{x^n}{x^m}·y^m$,$x^m=2$,$x^n=-3$,$y^m=\frac{1}{2}$,
所以 $2x^{n-m}y^m=2×\frac{-3}{2}×\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$.
