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一、解方程。
$x + \frac{1}{8} = \frac{3}{5}$
$4 x ÷ 0.6 = 1.2$
$44.5 + 50 x = 90$
$1.5 x - x = 1$
答案
$x=\frac{19}{40}$；$x=0.18$；$x=0.91$；$x=2$
解析
1. 解方程$x + \frac{1}{8} = \frac{3}{5}$，根据等式的性质，两边同时减去$\frac{1}{8}$，得$x=\frac{3}{5}-\frac{1}{8}=\frac{24}{40}-\frac{5}{40}=\frac{19}{40}$；2. 解方程$4x ÷ 0.6 = 1.2$，先两边同时乘0.6得$4x=1.2×0.6=0.72$，再两边同时除以4，得$x=0.72÷4=0.18$；3. 解方程$44.5 + 50x = 90$，两边同时减去44.5得$50x=90-44.5=45.5$，再两边同时除以50，得$x=45.5÷50=0.91$；4. 解方程$1.5x - x =1$，合并同类项得$0.5x=1$，两边同时除以0.5，得$x=2$
二、找规律。
看一看，想一想，填一填。
看一看，想一想，填一填。
答案
2n-1；(n-1)²
解析
观察涂色正方形数b：当a=1时，b=1=2×1-1；a=2时，b=3=2×2-1；a=3时，b=5=2×3-1；a=4时，b=7=2×4-1，可得规律b=2n-1。观察未涂色正方形数c：当a=1时，c=0=(1-1)²；a=2时，c=1=(2-1)²；a=3时，c=4=(3-1)²；a=4时，c=9=(4-1)²，可得规律c=(n-1)²。
三、填空。
1. $\frac{x}{9}$是真分数，$\frac{x}{6}$是假分数，$x$可能是（ ）。
1. $\frac{x}{9}$是真分数，$\frac{x}{6}$是假分数，$x$可能是（ ）。
答案
6、7、8
解析
根据真分数和假分数的定义，真分数的分子小于分母，因此$\frac{x}{9}$是真分数时，$x＜9$；假分数的分子大于或等于分母，因此$\frac{x}{6}$是假分数时，$x≥6$；又因为x为正整数，所以x的取值范围是$6≤x＜9$，x可能是6、7、8。
2. $\frac{20}{25}=\frac{(\quad)}{30}=\frac{16}{(\quad)}=8÷(\quad)=(\quad)($小数$)$
答案
24，20，10，0.8
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；分数与除法的关系为分子相当于被除数、分母相当于除数；分数化小数用分子除以分母。先化简$\frac{20}{25}=\frac{4}{5}$，分母25变为30，扩大$\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$倍，分子20乘$\frac{6}{5}$得24，故第一个空填24；分子20变为16，缩小$\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$，分母25乘$\frac{4}{5}$得20，故第二个空填20；由$\frac{20}{25}=8÷( )$，得除数=25×8÷20=10，故第三个空填10；$\frac{20}{25}=20÷25=0.8$，故最后一个空填0.8。
3. 下面是两个异分母分数相加的算式,在括号里填上合适的数,你能想出几种填法?(至少两种)
$\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=0.9$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=0.9$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=0.9$
$\frac{(\quad)}{(\quad)}+\frac{(\quad)}{(\quad)}=0.9$
答案
示例：$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}=0.9$；$\frac{1}{10}+\frac{4}{5}=0.9$（答案不唯一，合理即可）
解析
先将0.9转化为分数，0.9=9/10；再根据异分母分数加法的计算方法，寻找两个异分母分数，使其和为9/10即可。例如：1/2 + 2/5 =5/10 +4/10=9/10=0.9；1/10 +4/5=1/10 +8/10=9/10=0.9。
4. 在括号里填上不同的质数。
$36=(\quad\quad)+(\quad\quad)=(\quad\quad)+(\quad\quad)$
$=(\quad\quad)+(\quad\quad)=(\quad\quad)+(\quad\quad)$
$36=(\quad\quad)+(\quad\quad)=(\quad\quad)+(\quad\quad)$
$=(\quad\quad)+(\quad\quad)=(\quad\quad)+(\quad\quad)$
答案
5+31=7+29=13+23=17+19（答案不唯一，合理即可）
解析
根据质数的定义（大于1且除了1和它本身外没有其他因数的数），找出和为36的不同质数组合，依次计算可得符合条件的质数对。
5.分母是10的所有最简真分数的和是()。
答案
2
解析
分母是10的最简真分数需满足：分子小于10，且分子与10互质，符合条件的分数为$\frac{1}{10}$、$\frac{3}{10}$、$\frac{7}{10}$、$\frac{9}{10}$；求和得：$\frac{1}{10}+\frac{3}{10}+\frac{7}{10}+\frac{9}{10}=\frac{1+3+7+9}{10}=\frac{20}{10}=2$。
6. 一个带分数，整数部分是最小的质数，分数部分的分子是最小的奇数，分母是最小的合数，这个带分数化成小数是()。
答案
2.25
解析
首先确定各部分数值：最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，因此这个带分数是$2\frac{1}{4}$；再将分数部分$\frac{1}{4}$化为小数，$\frac{1}{4}=0.25$，则带分数化为小数是$2+0.25=2.25$。
7. 如图,钉子板中多边形的面积是()平方厘米。
1厘米
}1厘米
1厘米
}1厘米
答案
3.5
解析
我们可以用皮克定理计算该多边形的面积，皮克定理公式为：面积 = 内部格点数 + 边界格点数÷2 -1。经数格可知，该多边形的边界格点数为7，内部格点数为1，代入公式计算：1 + 7÷2 -1 = 3.5（平方厘米）。
8.公园的一块花圃,形状是多边形。花圃
内部有2根木桩,边上有6根木桩,相邻木桩间距1米。这块花圃
的面积大约是()平方米。
内部有2根木桩,边上有6根木桩,相邻木桩间距1米。这块花圃
的面积大约是()平方米。
答案
4
解析
根据皮克定理，多边形面积公式为：面积=内部格点数+边界格点数÷2 -1。代入题目数据，内部格点数为2，边界格点数为6，计算得：2 + 6÷2 -1 = 4（平方米）。
