20. 如图，已知四边形ABCD，点E在BC的延长线上，连接AE，$∠ 1=∠ 2$，$∠ B=∠ D$，求证：$AB// CD$.

20. 证明
∵ ∠1 = ∠2（已知），
∴ AD//BC（内错角相等，两直线平行）.
∴ ∠D = ∠DCE（两直线平行，内错角相等）.
∵ ∠B = ∠D（已知），
∴ ∠B = ∠DCE（等量代换），
∴ AB//CD（同位角相等，两直线平行）.

21. 如图，已知线段AB，CD相交于点O，OE平分$∠ AOC$，交AC于点E，$∠ BOE+∠ D=180°.$
（1）求证：$AD// OE$；
（2）若$∠ AEO=70°$，$∠ B=∠ D=50°$，求$∠ ACD$的度数.

21.（1）证明
∵ ∠BOE + ∠D = 180°，
∠BOE + ∠AOE = 180°，
∴ ∠D = ∠AOE.
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠AOE = ∠EOC，
∴ ∠D = ∠EOC，
∴ AD//OE.
（2）解
∵ ∠D = 50°，
∴ ∠D = ∠EOC = 50°，
∵ ∠AEO = 70°，
∴ ∠OEC = 180° - ∠AEO = 110°，
∴ ∠ACD = 180° - ∠OEC - ∠EOC = 20°，
∴ ∠ACD的度数为20°.