登录
一、填一填。
1. 在下面的()里填上适当的数。
$\frac{3}{4}=\frac{9}{( )}=12÷( )=( )$(填小数)
1. 在下面的()里填上适当的数。
$\frac{3}{4}=\frac{9}{( )}=12÷( )=( )$(填小数)
答案
12、16、0.75
解析
根据分数的基本性质，$\frac{3}{4}$的分子从3变为9，扩大了3倍，分母也需扩大3倍，$4×3=12$，故第一个空填12；根据分数与除法的关系，$\frac{3}{4}=3÷4$，被除数从3变为12，扩大了4倍，除数也需扩大4倍，$4×4=16$，故第二个空填16；计算$3÷4=0.75$，故第三个空填0.75。
2. $ 3500\ \mathrm{dm}^3 = (\quad)\mathrm{m}^3 $ $ 0.8\ \mathrm{dm}^2 = (\quad)\mathrm{cm}^2 $
$ 7.5\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\mathrm{mL} $ $ 30\ \mathrm{L} = (\quad)\mathrm{mL} $
$ 7.5\ \mathrm{cm}^3 = (\quad)\mathrm{mL} $ $ 30\ \mathrm{L} = (\quad)\mathrm{mL} $
答案
$3.5$；$80$；$7.5$；$30000$
解析
1. 体积单位换算：因为 $1\ \mathrm{m}^3 = 1000\ \mathrm{dm}^3$，所以 $3500\ \mathrm{dm}^3 = 3500÷1000 = 3.5\ \mathrm{m}^3$；
2. 面积单位换算：因为 $1\ \mathrm{dm}^2 = 100\ \mathrm{cm}^2$，所以 $0.8\ \mathrm{dm}^2 = 0.8×100 = 80\ \mathrm{cm}^2$；
3. 体积与容积换算：因为 $1\ \mathrm{cm}^3 = 1\ \mathrm{mL}$，所以 $7.5\ \mathrm{cm}^3 = 7.5\ \mathrm{mL}$；
4. 容积单位换算：因为 $1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}$，所以 $30\ \mathrm{L} = 30×1000 = 30000\ \mathrm{mL}$。
2. 面积单位换算：因为 $1\ \mathrm{dm}^2 = 100\ \mathrm{cm}^2$，所以 $0.8\ \mathrm{dm}^2 = 0.8×100 = 80\ \mathrm{cm}^2$；
3. 体积与容积换算：因为 $1\ \mathrm{cm}^3 = 1\ \mathrm{mL}$，所以 $7.5\ \mathrm{cm}^3 = 7.5\ \mathrm{mL}$；
4. 容积单位换算：因为 $1\ \mathrm{L} = 1000\ \mathrm{mL}$，所以 $30\ \mathrm{L} = 30×1000 = 30000\ \mathrm{mL}$。
3. $\frac{11}{4}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，减去()个这样的分数单位后是最小的质数。
答案
$\frac{1}{4}$；11；3
解析
1. 根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位，$\frac{11}{4}$的分母是4，所以它的分数单位是$\frac{1}{4}$；2. 分数的分子表示包含分数单位的个数，$\frac{11}{4}$的分子是11，所以它有11个这样的分数单位；3. 最小的质数是2，将2转化为分母是4的分数为$\frac{8}{4}$，计算$\frac{11}{4}-\frac{8}{4}=\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$里包含3个$\frac{1}{4}$，所以减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
4. 一本故事书，小明第一天看了全书的$\frac{2}{7}$，第二天看了剩下的$\frac{2}{7}$，第()天看得多。
答案
一
解析
把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的$\frac{2}{7}$，剩下的页数为$1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$；第二天看的页数是剩下的$\frac{2}{7}$，即$\frac{5}{7}×\frac{2}{7} = \frac{10}{49}$；将第一天看的$\frac{2}{7}$化为$\frac{14}{49}$，因为$\frac{14}{49} ＞ \frac{10}{49}$，所以第一天看得多。
5.有一块长48 cm，宽42 cm的纸板，用它剪出若干个最大的正方形，正方形纸板的边最长是()cm。
答案
6
解析
要剪出若干个最大的正方形，正方形的边长需是长48cm和宽42cm的最大公因数。分解质因数：48=2×2×2×2×3，42=2×3×7，所以48和42的最大公因数是2×3=6。
6. 如
所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（）$\mathrm{cm}^2$。
所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了（）$\mathrm{cm}^2$。答案
96
解析
将木块平均分成两块，需要切1次，表面积会增加2个切面的面积，切面是长12cm、宽4cm的长方形，所以增加的表面积为2×12×4=96（cm²）。
7.用棱长为1 cm的小正方体拼成一个大正方体，至少要用()个。
答案
8
解析
要拼成一个大正方体，每条棱上至少需要2个棱长1cm的小正方体（若每条棱上1个则为小正方体本身），因此总个数为2×2×2=8个。
8.王师傅加工了15个零件，其中14个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称()次才能保证找出这个不合格的零件。
答案
3
解析
把15个零件分成5个、5个、5个三组。第一次称：将其中两组5个的分别放在天平两端，若天平平衡，次品在剩下的5个中；若天平不平衡，次品在较轻的那5个中。第二次称：把有次品的5个分成2个、2个、1个，将两组2个的放在天平两端，若天平平衡，剩下的1个就是次品；若天平不平衡，次品在较轻的2个中。第三次称：把较轻的2个分成1个、1个，放在天平两端，较轻的那个就是次品。因此至少称3次才能保证找出不合格零件。
1.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍。
A.3
B.9
C.6
D.27
A.3
B.9
C.6
D.27
答案
D
解析
长方体体积公式为V=长×宽×高。长、宽、高都扩大到原来的3倍后，新体积=3长×3宽×3高=27×（长×宽×高），即体积扩大到原来的27倍。
2.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的()倍，体积扩大到原来()倍。
A.2
B.4
C.6
D.8
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
B；D
解析
设原正方体棱长为a，原表面积=6a²，原体积=a³。棱长扩大到2倍后，新棱长为2a，新表面积=6*(2a)²=24a²，24a²÷6a²=4，故表面积扩大4倍；新体积=(2a)³=8a³，8a³÷a³=8，故体积扩大8倍。
3.小明把一块蛋糕平均切成3块，吃掉其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃掉其中的4块，比较他们两人吃掉的部分，()。
A.小明吃掉的多
B.小华吃掉的多
C.两人吃掉的一样多
D.无法确定
A.小明吃掉的多
B.小华吃掉的多
C.两人吃掉的一样多
D.无法确定
答案
C
解析
小明吃掉的部分为1÷3=1/3，小华吃掉的部分为4÷12=1/3，两者相等，因此两人吃掉的一样多。
