康熙巧算牛马价
有一年,康熙皇帝微服南巡,在扬州城一个集市上看见两个公差正和几个卖牛马的伙计争执.只听伙计苦苦央求两公差:“这位大爷,按我们讲好的价钱,您买2匹马、3头牛,共24两银子;这位大爷,您买3匹马、5头牛,共38两银子,加起来,一共是62两银子.可是你们只给了56两,还少6两,我们可亏不起这么多呀!”而两位公差不仅不补给银子,反而瞪眼呵斥,强赶牛、马要走.正在这时,身着便服的康熙走到公差面前说:“买卖公平,这是天经地义的事,一匹马、一头牛都有个价,要想买牛马,该付多少银子,就付多少银子,怎么能仗势欺人!”甲公差见此人竟敢当众管教他们,大怒:“你找死呀! 你知道一匹马、一头牛是什么价?”康熙微微一笑,略略思索了一会儿,便说:“我事先不知道,但可以算出来,马每匹6两,牛每头4两!”伙计们和围观的人一听无不称奇,公差却恼羞成怒,上前就要抓康熙.此时,康熙的随从亮出身份,公差方知皇帝驾到,吓得魂飞魄散,连忙跪下求饶.
原来,康熙是一位精通数学的皇帝,他当时用算术的方法求出了马和牛的价格.
同学们,你不妨用二元一次方程组算一算,看与康熙求得的结果一样吗?

马每匹6两银子，牛每头4两银子。

设一匹马的价格为$x$两银子，一头牛的价格为$y$两银子。根据题意可列二元一次方程组：
$\begin{cases}2x + 3y = 24 \\3x + 5y = 38 \end{cases}$
用加减消元法解方程组：
第一个方程×3得：$6x + 9y = 72$ ③
第二个方程×2得：$6x + 10y = 76$ ④
④ - ③得：$y = 4$
把$y=4$代入$2x + 3y =24$，得$2x + 12 =24$，解得$x=6$
所以方程组的解为$\begin{cases}x=6 \\y=4 \end{cases}$，即马每匹6两，牛每头4两。

1.下列方程组中,是二元一次方程组的是
()

A.$\begin{cases} \dfrac{1}{x} + y = 1, \\ 16x - 6y = -9 \end{cases}$
B.$\begin{cases} xy = 9, \\ x + 2y = 16 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x - y = 2, \\ z - 3y = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x + 12y = 4, \\ 7x - 9y = 5 \end{cases}$

1.D

2.解二元一次方程组$\begin{cases} x-3y=2,① \\ 3x-y=0\ \ ② \end{cases}$的过程中，
下列变形正确的是（）

A.由①,得$x=3y-2$,代入②消去$x$
B.由②,得$y=3x$,代入①消去$y$
C.由①,得$x=2-3y$,代入②消去$x$
D.由②,得$y=-3x$,代入①消去$y$

2.B

3. 已知$\begin{cases}x=2, \\ y=8\end{cases}$和$\begin{cases}x=0, \\ y=-2\end{cases}$是方程$ax - y = b$的两组解,则$a - b$的值是 （ ）

A.$-3$
B.$2$
C.$3$
D.$7$

3.C

4.某兴趣小组在利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x+3y=-10,①\\3x-5y=-6②\end{cases}$时,下列说法中正确的是（ ）

A.要消去$y$，可以将①$×5+$②$×2$
B.要消去$x$，可以将①$×5+$②$×2$
C.要消去$y$，可以将①$×5+$②$×3$
D.要消去$x$，可以将①$×(-5)+$②$×2$

4.C

5.若$\sqrt{a+b-5} + |3a - b + 1| = 0$，则$\sqrt{ab}$的倒数是（）

A.2
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

5.C