13. 在抗洪抢险中，某卡车向抢险路段运送物资，共有 90 km 路程，需要 1 h 送到. 若前0.5 h已经走了 40 km，则后 0.5 h 的平均速度至少多快才能保证及时送到？

13. $100\ \mathrm{km/h}$

【分析】
要保证1小时内把物资送到90km外的抢险路段，总行驶路程需要大于等于90km。已知前0.5h已经走了40km，剩余行驶时间为0.5h，我们可以设后0.5h的平均速度为x km/h，根据“前半段行驶路程+后半段行驶路程≥总路程”的不等关系列不等式，求解即可得到后0.5h需要的最小速度。
【解析】
解：设后0.5 h的平均速度为$x\ \mathrm{km/h}$。
根据题意，要按时送达总路程需不少于90km，可列不等式：
$40 + 0.5x ≥ 90$
移项计算得：$0.5x ≥ 50$
两边同时除以0.5，得：$x ≥ 100$
即后0.5h的平均速度至少为100km/h才能保证及时送到。
【答案】
$100\ \mathrm{km/h}$
【知识点】
一元一次不等式应用、行程问题计算
【点评】
本题结合实际救灾场景出题，考查学生将实际问题转化为数学问题的能力，解题关键是抓住“至少”“及时送到”等关键词，正确梳理路程之间的不等关系，结合行程公式求解即可。
【难度系数】
0.8

14. 某商户从外地购进一批水果，进价是每千克7元，水果在运输过程中质量损耗占9%.要使这批水果出售后赢利不低于30%，这批水果的售价至少应定为每千克多少元？

14. 每千克10元

【分析】
解题时首先明确盈利不低于30%的含义：总售价≥总成本×(1+30%)。由于运输存在质量损耗，实际可销售的水果质量只有进货质量的(1-9%)。我们可以设售价为每千克x元，再引入进货质量作为辅助参数（计算时会消去），根据上述不等关系列不等式求解即可。
【解析】
解：设这批水果的售价应定为每千克x元，假设购进水果的质量为m千克（m＞0）。
实际可销售的水果质量：$m×(1-9\%)=0.91m$ 千克
总成本：$7m$ 元
总售价：$0.91m · x$ 元
根据赢利不低于30%，可列不等式：
$0.91mx ≥ 7m × (1+30\%)$
$\because m＞0$，不等式两边同时除以m，不等号方向不变：
$0.91x ≥ 7×1.3$
$0.91x ≥9.1$
解得：$x≥10$
即x的最小值为10。
【答案】
每千克10元
【知识点】
1. 一元一次不等式的应用
2. 销售利润问题
【点评】
本题属于生活中的销售类实际应用题，解题的核心是准确梳理数量关系，尤其要注意质量损耗的条件，避免遗漏可销售质量的折算，引入辅助参数梳理关系时，参数为正数可直接约去，不影响最终结果。
【难度系数】
0.7