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1.(苏州中考)某手表厂抽查了10只手表的日走时误差,数据如下表所示(单位:s):
则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是
（
A.0
B.0.6
C.0.8
D.1.1
则这10只手表的平均日走时误差(单位:s)是
（
D
）A.0
B.0.6
C.0.8
D.1.1
答案
解析:由题意,得(0×3+1×4+2×2+3×1)÷10=1.1(s).故选D.
解析
【分析】
要计算10只手表的平均日走时误差，由于不同日走时误差对应的手表数量不同，需采用加权平均数的计算方法：先求出所有手表的总误差，再除以手表的总数量，即可得到平均日走时误差。
【解析】
根据加权平均数公式，平均日走时误差 =（各日走时误差×对应手表数量之和）÷手表总数量。
计算总误差：0×3 + 1×4 + 2×2 + 3×1 = 0 + 4 + 4 + 3 = 11（s）；
计算手表总数量：3 + 4 + 2 + 1 = 10（只）；
则平均日走时误差为11÷10 = 1.1（s），对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数在实际问题中的应用，核心是掌握加权平均数的计算逻辑，结合表格数据准确计算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要计算10只手表的平均日走时误差，由于不同日走时误差对应的手表数量不同，需采用加权平均数的计算方法：先求出所有手表的总误差，再除以手表的总数量，即可得到平均日走时误差。
【解析】
根据加权平均数公式，平均日走时误差 =（各日走时误差×对应手表数量之和）÷手表总数量。
计算总误差：0×3 + 1×4 + 2×2 + 3×1 = 0 + 4 + 4 + 3 = 11（s）；
计算手表总数量：3 + 4 + 2 + 1 = 10（只）；
则平均日走时误差为11÷10 = 1.1（s），对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数在实际问题中的应用，核心是掌握加权平均数的计算逻辑，结合表格数据准确计算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
2. (2025 · 乐山中考)某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份)，5月份销售情况如图所示，则师生购买午餐的平均价格为 （
A.7.8元
B.7.9元
C.8.0元
D.8.1元
A
）A.7.8元
B.7.9元
C.8.0元
D.8.1元
答案
解析:由题意得,师生购买午餐的平均价格为 8×60%+7×30%+9×10%=7.8(元),故选 A.
解析
【分析】要计算师生购买午餐的平均价格，由于不同价格的午餐销售占比不同，需采用加权平均数的计算方法，将每种午餐的价格乘以其对应的销售占比，再把所得结果相加，即可得到平均价格。
【解析】根据加权平均数的计算公式，平均价格为各午餐价格乘以对应占比的和，代入数据计算：
7×30% + 8×60% + 9×10% = 7×0.3 + 8×0.6 + 9×0.1 = 2.1 + 4.8 + 0.9 = 7.8（元），故选A。
【答案】A
【知识点】加权平均数
【点评】本题结合扇形统计图考查加权平均数的实际应用，核心是理解扇形图中百分比的权重意义，计算过程简单，属于基础题型。
【难度系数】0.7
【解析】根据加权平均数的计算公式，平均价格为各午餐价格乘以对应占比的和，代入数据计算：
7×30% + 8×60% + 9×10% = 7×0.3 + 8×0.6 + 9×0.1 = 2.1 + 4.8 + 0.9 = 7.8（元），故选A。
【答案】A
【知识点】加权平均数
【点评】本题结合扇形统计图考查加权平均数的实际应用，核心是理解扇形图中百分比的权重意义，计算过程简单，属于基础题型。
【难度系数】0.7
3. (2025·南通校级月考)小明的期中数学成绩为80分,期末数学成绩为90分,将期中和期末成绩按照$4:6$计算,得到总评成绩,则小明的数学总评成绩为
86
分.答案
解析:小明的数学总评成绩为$\frac{80×4+90×6}{4+6}=86$(分).
解析
【分析】
本题是加权平均数的实际应用问题，总评成绩由期中和期末成绩按4:6的权重计算，解题思路是：根据加权平均数的计算方法，用各阶段成绩乘以对应权重后求和，再除以权重的总和，即可得到总评成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，总评成绩 =（期中成绩×期中权重 + 期末成绩×期末权重）÷（权重和），代入数据计算：
$\frac{80×4 + 90×6}{4+6} = \frac{320 + 540}{10} = \frac{860}{10} = 86$（分）
【答案】
86
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用，属于基础题型，核心是掌握加权平均数的计算规则，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题是加权平均数的实际应用问题，总评成绩由期中和期末成绩按4:6的权重计算，解题思路是：根据加权平均数的计算方法，用各阶段成绩乘以对应权重后求和，再除以权重的总和，即可得到总评成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，总评成绩 =（期中成绩×期中权重 + 期末成绩×期末权重）÷（权重和），代入数据计算：
$\frac{80×4 + 90×6}{4+6} = \frac{320 + 540}{10} = \frac{860}{10} = 86$（分）
【答案】
86
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用，属于基础题型，核心是掌握加权平均数的计算规则，难度较低。
【难度系数】
0.9
4. 如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表,已知该小组本次数学测验的平均分是85 分,则 $x=$
3
。答案
解析:根据题意和统计表可得,70×1+80×3+90x+100×1=85(1+3+x+1),解得 x=3.
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用“平均分=总分数÷总人数”的关系，先分别表示出总分数和总人数，再结合已知的平均分列出方程，通过解方程求出x的值。具体步骤为：先计算各分数对应的总分数，再计算总人数，根据总分数等于平均分乘总人数建立等式，最后求解方程得到x。
【解析】
根据成绩统计表，总分数为各分数乘以对应人数的和，即：$70×1 + 80×3 + 90x + 100×1$；总人数为所有人数之和，即：$1 + 3 + x + 1 = 5 + x$。
已知平均分是85分，根据“总分数=平均分×总人数”，可列方程：
$70×1 + 80×3 + 90x + 100×1 = 85×(1 + 3 + x + 1)$
化简方程左边：$70 + 240 + 90x + 100 = 410 + 90x$；
化简方程右边：$85×(5 + x) = 425 + 85x$；
移项得：$90x - 85x = 425 - 410$，即$5x = 15$，解得$x = 3$。
【答案】
3
【知识点】
平均数、一元一次方程的应用
【点评】
本题结合成绩统计表，利用平均数的定义建立一元一次方程求解未知数，属于基础应用题，关键是准确表示总分数和总人数，建立方程的逻辑清晰，难度较低。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需利用“平均分=总分数÷总人数”的关系，先分别表示出总分数和总人数，再结合已知的平均分列出方程，通过解方程求出x的值。具体步骤为：先计算各分数对应的总分数，再计算总人数，根据总分数等于平均分乘总人数建立等式，最后求解方程得到x。
【解析】
根据成绩统计表，总分数为各分数乘以对应人数的和，即：$70×1 + 80×3 + 90x + 100×1$；总人数为所有人数之和，即：$1 + 3 + x + 1 = 5 + x$。
已知平均分是85分，根据“总分数=平均分×总人数”，可列方程：
$70×1 + 80×3 + 90x + 100×1 = 85×(1 + 3 + x + 1)$
化简方程左边：$70 + 240 + 90x + 100 = 410 + 90x$；
化简方程右边：$85×(5 + x) = 425 + 85x$；
移项得：$90x - 85x = 425 - 410$，即$5x = 15$，解得$x = 3$。
【答案】
3
【知识点】
平均数、一元一次方程的应用
【点评】
本题结合成绩统计表，利用平均数的定义建立一元一次方程求解未知数，属于基础应用题，关键是准确表示总分数和总人数，建立方程的逻辑清晰，难度较低。
【难度系数】
0.6
5. (2025·广西中考)某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔,班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查.全班同学投票确定了各项所占的百分比,结果如图①,再对甲、乙进行考查并逐项打分,成绩如图②.
(1)在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有哪些?
(2)按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩,并确定推荐人选.
(1)在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有哪些?
(2)按照图①的各项占比计算甲、乙的综合成绩,并确定推荐人选.
答案
(1)由条形统计图可知,甲在口头表达能力和仪容仪表方面得分高于乙,
∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表.
(2)甲的综合成绩为 9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分),乙的综合成绩为 8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分),
∵ 8.5＞8.3,
∴ 推荐乙同学参加.
∴甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表.
(2)甲的综合成绩为 9×40%+8×30%+7×20%+9×10%=8.3(分),乙的综合成绩为 8×40%+9×30%+9×20%+8×10%=8.5(分),
∵ 8.5＞8.3,
∴ 推荐乙同学参加.
解析
【分析】
首先，解决问题（1）需对比甲、乙在四项考查内容的得分，找出甲得分高于乙的项目；解决问题（2）需结合扇形图的各项占比，利用加权平均数公式计算甲、乙的综合成绩，再比较大小确定推荐人选。
【解析】
(1) 观察条形统计图，逐项对比甲、乙的得分：
口头表达能力：甲得9分，乙得8分，甲＞乙；
思维能力：甲得8分，乙得9分，甲＜乙；
表现力：甲得7分，乙得9分，甲＜乙；
仪容仪表：甲得9分，乙得8分，甲＞乙；
因此，甲比乙更具优势的是口头表达能力和仪容仪表。
(2) 根据扇形图，各项占比为：口头表达能力40%，思维能力30%，表现力20%，仪容仪表10%。
计算甲的综合成绩：
甲的各项得分对应为口头9分、思维8分、表现力7分、仪容9分，
综合成绩 = 9×40% + 8×30% +7×20% +9×10% = 3.6 +2.4 +1.4 +0.9 =8.3（分）；
计算乙的综合成绩：
乙的各项得分对应为口头8分、思维9分、表现力9分、仪容8分，
综合成绩 =8×40% +9×30% +9×20% +8×10% =3.2 +2.7 +1.8 +0.8 =8.5（分）；
因为8.5＞8.3，所以乙的综合成绩更高，推荐乙同学参加。
【答案】
(1) 甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表；
(2) 甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分，推荐乙同学参加。
【知识点】
加权平均数，条形统计图，扇形统计图
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，需准确读取统计图数据，掌握加权平均数的计算方法，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先，解决问题（1）需对比甲、乙在四项考查内容的得分，找出甲得分高于乙的项目；解决问题（2）需结合扇形图的各项占比，利用加权平均数公式计算甲、乙的综合成绩，再比较大小确定推荐人选。
【解析】
(1) 观察条形统计图，逐项对比甲、乙的得分：
口头表达能力：甲得9分，乙得8分，甲＞乙；
思维能力：甲得8分，乙得9分，甲＜乙；
表现力：甲得7分，乙得9分，甲＜乙；
仪容仪表：甲得9分，乙得8分，甲＞乙；
因此，甲比乙更具优势的是口头表达能力和仪容仪表。
(2) 根据扇形图，各项占比为：口头表达能力40%，思维能力30%，表现力20%，仪容仪表10%。
计算甲的综合成绩：
甲的各项得分对应为口头9分、思维8分、表现力7分、仪容9分，
综合成绩 = 9×40% + 8×30% +7×20% +9×10% = 3.6 +2.4 +1.4 +0.9 =8.3（分）；
计算乙的综合成绩：
乙的各项得分对应为口头8分、思维9分、表现力9分、仪容8分，
综合成绩 =8×40% +9×30% +9×20% +8×10% =3.2 +2.7 +1.8 +0.8 =8.5（分）；
因为8.5＞8.3，所以乙的综合成绩更高，推荐乙同学参加。
【答案】
(1) 甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表；
(2) 甲的综合成绩为8.3分，乙的综合成绩为8.5分，推荐乙同学参加。
【知识点】
加权平均数，条形统计图，扇形统计图
【点评】
本题考查统计知识的实际应用，需准确读取统计图数据，掌握加权平均数的计算方法，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
6. 从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分、2分、3分、4分4个等级,将测试成绩绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均成绩是 （
A.2.25分
B.2.5分
C.2.95分
D.3分
C
）A.2.25分
B.2.5分
C.2.95分
D.3分
答案
解析:参加体能测试的人数是 12÷30%=40,成绩是 3 分的人数是 40×42.5% = 17,成绩是 2 分的人数是 40-3-17-12=8,则平均成绩是(3×1+8×2+17×3+12×4)÷40 = 2.95(分).故选 C.
解析
【分析】要计算这些学生的平均成绩，需先确定各分数段的人数：结合条形统计图中4分的人数和扇形统计图中4分的占比，先求出总人数；再根据3分的占比算出3分的人数；最后用总人数减去1分、3分、4分的人数得到2分的人数；再利用加权平均数公式计算平均成绩。
【解析】
1. 计算参加体能测试的总人数：已知成绩为4分的有12人，占总人数的30%，因此总人数 = $12 ÷ 30\% = 40$（人）。
2. 计算成绩为3分的人数：3分占总人数的42.5%，所以人数 = $40 × 42.5\% = 17$（人）。
3. 计算成绩为2分的人数：总人数减去1分、3分、4分的人数，即 $40 - 3 - 17 - 12 = 8$（人）。
4. 计算平均成绩：根据加权平均数公式，平均成绩 = $\frac{1 × 3 + 2 × 8 + 3 × 17 + 4 × 12}{40}$，计算分子：$3 + 16 + 51 + 48 = 118$，因此平均成绩 = $118 ÷ 40 = 2.95$（分）。
【答案】C
【知识点】条形统计图、扇形统计图、加权平均数
【点评】本题结合两种统计图的信息，通过对应关系求出各分数段人数，再利用加权平均数公式求解，是统计知识的基础应用题，需掌握两种统计图的关联和加权平均数的计算方法。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算参加体能测试的总人数：已知成绩为4分的有12人，占总人数的30%，因此总人数 = $12 ÷ 30\% = 40$（人）。
2. 计算成绩为3分的人数：3分占总人数的42.5%，所以人数 = $40 × 42.5\% = 17$（人）。
3. 计算成绩为2分的人数：总人数减去1分、3分、4分的人数，即 $40 - 3 - 17 - 12 = 8$（人）。
4. 计算平均成绩：根据加权平均数公式，平均成绩 = $\frac{1 × 3 + 2 × 8 + 3 × 17 + 4 × 12}{40}$，计算分子：$3 + 16 + 51 + 48 = 118$，因此平均成绩 = $118 ÷ 40 = 2.95$（分）。
【答案】C
【知识点】条形统计图、扇形统计图、加权平均数
【点评】本题结合两种统计图的信息，通过对应关系求出各分数段人数，再利用加权平均数公式求解，是统计知识的基础应用题，需掌握两种统计图的关联和加权平均数的计算方法。
【难度系数】0.6
