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一、选择题
1. 与$-1-\dfrac{1}{2}$的结果相同的是（
A.$+(-1+\dfrac{1}{2})$
B.$+(-1-\dfrac{1}{2})$
C.$-(-1+\dfrac{1}{2})$
D.$-(-1-\dfrac{1}{2})$
1. 与$-1-\dfrac{1}{2}$的结果相同的是（
B
）A.$+(-1+\dfrac{1}{2})$
B.$+(-1-\dfrac{1}{2})$
C.$-(-1+\dfrac{1}{2})$
D.$-(-1-\dfrac{1}{2})$
答案
1. B
2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（
B
）答案
2. B
3. 如图,数轴上的点 A、B 分别表示有理数 a、b,则下列结论正确的是 （
A.$a+b＞0$
B.$a-b＞0$
C.$ab＞0$
D.以上都不正确
C
）A.$a+b＞0$
B.$a-b＞0$
C.$ab＞0$
D.以上都不正确
答案
3. C 解析:由数轴可知,$a＜b＜0$,所以$a+b＜0$,故 A 选项不符合题意;$a-b＜0$,故 B 选项不符合题意;$ab＞0$,故 C 选项符合题意,D 选项不符合题意.
4. 如图，下列说法错误的是（
A.$∠ EAD$ 与 $∠ EBD$ 是同位角
B.$∠ EAD$ 与 $∠ DBC$ 是同位角
C.$∠ EAD$ 与 $∠ ADC$ 是内错角
D.$∠ EAD$ 与 $∠ ADB$ 是内错角
B
）A.$∠ EAD$ 与 $∠ EBD$ 是同位角
B.$∠ EAD$ 与 $∠ DBC$ 是同位角
C.$∠ EAD$ 与 $∠ ADC$ 是内错角
D.$∠ EAD$ 与 $∠ ADB$ 是内错角
答案
4. B
5. 如图,在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③,若要求出两个阴影部分周长的差,则只要知道
（
A.正方形①的面积
B.正方形②的面积
C.正方形③的面积
D.大长方形的面积
（
B
）A.正方形①的面积
B.正方形②的面积
C.正方形③的面积
D.大长方形的面积
答案
5. B 解析:如图
,设 $HI=x,HN=y$,正方形①的边长为 $a$,正方形②的边长为 $b$,正方形③的边长为 $c$,所以 $ON=a-x,NE=b-y,PD=c+b-x,PI=a-y,IG=b-x,GR=b-c$,$RS=c,DS=a+b-y-c$,所以 $C_{六边形PIGRSD} = PI + IG + GR + RS + DS + PD = a - y + b - x + b - c + c + a + b - y - c + c + b - x = 2a - 2y + 4b - 2x$,$C_{四边形OBEN} = ON + OB + BE + NE = a - x + b - y + a - x + b - y = 2a - 2x + 2b - 2y$,所以 $C_{六边形PIGRSD} - C_{四边形OBEN} = 2b$,所以只要知道正方形②的边长 $b$,就可以求出两个阴影部分周长的差,即只要知道正方形②的面积,就可求出两个阴影部分周长的差.二、填空题
6. 若多项式$(-a-1)x^{2}-\dfrac{1}{3}x^{b}+x+1$是关于$x$的四次三项式，则这个多项式最高次项的系数是
6. 若多项式$(-a-1)x^{2}-\dfrac{1}{3}x^{b}+x+1$是关于$x$的四次三项式，则这个多项式最高次项的系数是
$-\frac{1}{3}$
，$a=$$-1$
。答案
6. $-\frac{1}{3}$ $-1$ 解析:由题意,得 $b=4,-a-1=0$,解得 $a=-1$,所以多项式 $-\frac{1}{3}x^4+x+1$ 的最高次项的系数是 $-\frac{1}{3}$.
7. 某商品按成本价提高50%后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为
1400
元.答案
7. 1400 解析:设该商品的成本价为 $x$ 元.由题意,得$(1+50\%)x · 80\% = x+280$,解得 $x=1\ 400$,即该商品的成本价为 1 400 元.
8. 若$|a+3|+(b-2)^2=0$，则$(a+b)^{2027}$的值是
$-1$
.答案
8. $-1$ 解析:因为$|a+3|+(b-2)^2=0$,所以 $a+3=0,b-2=0$,解得 $a=-3,b=2$,所以 $(a+b)^{2027}=(-3+2)^{2027}=(-1)^{2027}=-1$.
9. 已知 $a ≠ 0,S_{1}=-3a,S_{2}=\dfrac{3}{S_{1}},S_{3}=\dfrac{3}{S_{2}},S_{4}=\dfrac{3}{S_{3}},···,$ 则 $S_{2026}=$
$-\frac{1}{a}$
.答案
9. $-\frac{1}{a}$ 解析:因为 $a≠0$,$S_1=-3a$,所以 $S_2=\frac{3}{-3a}=-\frac{1}{a}$,$S_3=\frac{3}{-\frac{1}{a}}=-3a$,$S_4=\frac{3}{-3a}=-\frac{1}{a}$,$\dots$,所以当 $n$ 为奇数时,$S_n=-3a$;当 $n$ 为偶数时,$S_n=-\frac{1}{a}$,故 $S_{2026}=-\frac{1}{a}$.
10. 在同一平面内,若$∠ A$与$∠ B$的两边分别平行,且$∠ A$比$∠ B$的3倍少$40°$,则$∠ B$的度数为
$20°$或$55°$
.答案
10. $20°$ 或 $55°$ 解析：(i)如图1
,$∠B$ 与 $∠A$ 的两边都不相交,延长 $EB$ 交 $AC$ 于点 $G$,因为 $AD// BE$,所以 $∠A=∠CGB$,因为 $AC// BF$,所以 $∠FBE=∠CGB$,所以 $∠A=∠FBE$;(ii)如图2
,$∠B$ 与 $∠A$ 的一条边相交,因为 $AC// BF$,所以 $∠A=∠BGD$,因为 $AD// BE$,所以 $∠BGD+∠B=180°$,所以 $∠A+∠B=180°$;(iii)如图3
,$∠B$ 与 $∠A$ 的两条边都相交,因为 $AC// BF$,所以 $∠A=∠BGD$,因为 $AD// BE$,所以 $∠BGD=∠B$,所以 $∠A=∠B$.综上可得,$∠A+∠B=180°$①或 $∠A=∠B$②.因为 $∠A$ 比 $∠B$ 的 3 倍少 $40°$,所以 $∠A=3∠B-40°$③.把③代入①,得$3∠B-40°+∠B=180°$,解得 $∠B=55°$;把③代入②,得$3∠B-40°=∠B$,解得 $∠B=20°$.综上所述,$∠B$ 的度数为 $20°$ 或 $55°$.