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1.(2025·自贡)若$(-4)×□=8$，则$□$内的数字是 （
A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$
A
）A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$
答案
1.A
解析
【分析】
要计算方框内的数字，我们可以利用乘法运算中各部分的关系：一个因数=积÷另一个因数。已知乘积是8，其中一个因数是-4，因此只需要用8除以-4，再根据有理数的除法法则计算结果即可。
【解析】
设□内的数字为x，根据题意可列等式：
$(-4) × x = 8$
根据乘除互逆关系，得：
$x = 8 ÷ (-4)$
根据有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除，可得：
$x = -(8 ÷ 4) = -2$
因此□内的数字是-2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
乘除互逆关系、有理数除法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察有理数除法的符号规则和乘除互逆的基本关系，熟练掌握有理数运算的符号法则是解决这类题目的关键。
【难度系数】
0.9
要计算方框内的数字，我们可以利用乘法运算中各部分的关系：一个因数=积÷另一个因数。已知乘积是8，其中一个因数是-4，因此只需要用8除以-4，再根据有理数的除法法则计算结果即可。
【解析】
设□内的数字为x，根据题意可列等式：
$(-4) × x = 8$
根据乘除互逆关系，得：
$x = 8 ÷ (-4)$
根据有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除，可得：
$x = -(8 ÷ 4) = -2$
因此□内的数字是-2，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
乘除互逆关系、有理数除法法则
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察有理数除法的符号规则和乘除互逆的基本关系，熟练掌握有理数运算的符号法则是解决这类题目的关键。
【难度系数】
0.9
2.(2025·玄武区月考)已知a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是 (
A.$a＞1＞b$
B.$ab＞0$
C.$a+b＜0$
D.$a-b＜0$
D
)A.$a＞1＞b$
B.$ab＞0$
C.$a+b＜0$
D.$a-b＜0$
答案
2.D
解析
【分析】
首先观察数轴确定a、b的取值范围：-1 ＜ a ＜ 0，b ＞ 2。接下来根据有理数的大小比较规则、加减运算符号规律、乘法符号规律，逐一验证四个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
解：根据数轴上点的位置可知：$\boldsymbol{-1 ＜ a ＜ 0}$，$\boldsymbol{b ＞ 2}$。
选项A：由a＜0＜1＜2＜b，可得$b＞1＞a$，故A错误；
选项B：a是负数，b是正数，异号两数相乘得负，即$ab＜0$，故B错误；
选项C：$a＞-1$，$b＞2$，因此$a+b ＞ -1 + 2 =1＞0$，故C错误；
选项D：因为$a ＜ b$，小数减大数的差为负数，所以$a - b ＜ 0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，有理数运算符号判断，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合类基础题，解题关键是先通过数轴准确判断出字母的取值范围，再结合有理数运算的相关规律判断选项正误。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴确定a、b的取值范围：-1 ＜ a ＜ 0，b ＞ 2。接下来根据有理数的大小比较规则、加减运算符号规律、乘法符号规律，逐一验证四个选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
解：根据数轴上点的位置可知：$\boldsymbol{-1 ＜ a ＜ 0}$，$\boldsymbol{b ＞ 2}$。
选项A：由a＜0＜1＜2＜b，可得$b＞1＞a$，故A错误；
选项B：a是负数，b是正数，异号两数相乘得负，即$ab＜0$，故B错误；
选项C：$a＞-1$，$b＞2$，因此$a+b ＞ -1 + 2 =1＞0$，故C错误；
选项D：因为$a ＜ b$，小数减大数的差为负数，所以$a - b ＜ 0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，有理数运算符号判断，有理数大小比较
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合类基础题，解题关键是先通过数轴准确判断出字母的取值范围，再结合有理数运算的相关规律判断选项正误。
【难度系数】
0.8
3.计算:
(1)$(-1)×(-6)=$
(3)$(-9)×\frac{2}{3}=$
(1)$(-1)×(-6)=$
6
;(2)$3×(-4)=$-12
;(3)$(-9)×\frac{2}{3}=$
-6
;(4)$0×(-3)=$0
.答案
3.(1)6 (2)-12 (3)-6 (4)0
解析
【分析】
本题考查有理数的乘法运算，解题思路是严格遵循有理数乘法法则：第一步先判断两个相乘因数的符号，确定乘积的符号（同号得正、异号得负）；第二步计算两个因数绝对值的乘积；若其中一个因数为0，可直接得出乘积为0。
(1)两个因数都是负数，属于同号相乘，乘积为正，再计算绝对值的乘积即可；
(2)两个因数一正一负，属于异号相乘，乘积为负，再计算绝对值的乘积即可；
(3)两个因数一负一正，属于异号相乘，乘积为负，再计算绝对值的乘积即可；
(4)其中一个因数为0，直接得出结果为0。
【解析】
根据有理数乘法法则计算：
(1) $(-1)×(-6)$，同号得正，再算绝对值乘积：$1×6=6$，故结果为$6$；
(2) $3×(-4)$，异号得负，再算绝对值乘积：$3×4=12$，故结果为$-12$；
(3) $(-9)×\frac{2}{3}$，异号得负，再算绝对值乘积：$9×\frac{2}{3}=6$，故结果为$-6$；
(4) $0×(-3)$，0乘任何数都得0，故结果为$0$。
【答案】
(1)6；(2)-12；(3)-6；(4)0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考查对乘法符号判定规则和运算规则的掌握，熟练记忆相关法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的乘法运算，解题思路是严格遵循有理数乘法法则：第一步先判断两个相乘因数的符号，确定乘积的符号（同号得正、异号得负）；第二步计算两个因数绝对值的乘积；若其中一个因数为0，可直接得出乘积为0。
(1)两个因数都是负数，属于同号相乘，乘积为正，再计算绝对值的乘积即可；
(2)两个因数一正一负，属于异号相乘，乘积为负，再计算绝对值的乘积即可；
(3)两个因数一负一正，属于异号相乘，乘积为负，再计算绝对值的乘积即可；
(4)其中一个因数为0，直接得出结果为0。
【解析】
根据有理数乘法法则计算：
(1) $(-1)×(-6)$，同号得正，再算绝对值乘积：$1×6=6$，故结果为$6$；
(2) $3×(-4)$，异号得负，再算绝对值乘积：$3×4=12$，故结果为$-12$；
(3) $(-9)×\frac{2}{3}$，异号得负，再算绝对值乘积：$9×\frac{2}{3}=6$，故结果为$-6$；
(4) $0×(-3)$，0乘任何数都得0，故结果为$0$。
【答案】
(1)6；(2)-12；(3)-6；(4)0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考查对乘法符号判定规则和运算规则的掌握，熟练记忆相关法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为$-6\ °\mathrm{C}$，登高3千米后，气温下降$\_\_\_\_\_\_\ °\mathrm{C}$.
答案
4.18
解析
【分析】
解题时首先要明确题目中正负数的含义：这里气温变化量为负表示气温下降，已知每登高1千米气温变化量为-6℃，要求登高3千米后气温下降的度数，有两种思路：一是先通过有理数乘法计算3千米的总气温变化量，再根据负号的意义得出下降的度数；二是直接理解每登高1千米气温下降6℃，求3千米下降的总度数就是求3个6的和，用乘法计算即可。
【解析】
解：方法1：先计算登高3千米的总气温变化量：
总变化量 = 登高距离 × 每千米气温变化量 = $3×(-6)=-18\ (\mathrm{° C})$
因为变化量为负表示气温下降，所以气温下降了$18\ \mathrm{° C}$。
方法2：由题意可知每登高1千米气温下降$6\ \mathrm{° C}$，则登高3千米下降的温度为：
$3×6=18\ (\mathrm{° C})$
【答案】
18
【知识点】
正负数的意义；有理数的乘法
【点评】
本题结合生活实际考查基础运算，解题的核心是准确理解正负数对应的实际意义，避免因忽略问题设问角度直接填写带负号的结果。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目中正负数的含义：这里气温变化量为负表示气温下降，已知每登高1千米气温变化量为-6℃，要求登高3千米后气温下降的度数，有两种思路：一是先通过有理数乘法计算3千米的总气温变化量，再根据负号的意义得出下降的度数；二是直接理解每登高1千米气温下降6℃，求3千米下降的总度数就是求3个6的和，用乘法计算即可。
【解析】
解：方法1：先计算登高3千米的总气温变化量：
总变化量 = 登高距离 × 每千米气温变化量 = $3×(-6)=-18\ (\mathrm{° C})$
因为变化量为负表示气温下降，所以气温下降了$18\ \mathrm{° C}$。
方法2：由题意可知每登高1千米气温下降$6\ \mathrm{° C}$，则登高3千米下降的温度为：
$3×6=18\ (\mathrm{° C})$
【答案】
18
【知识点】
正负数的意义；有理数的乘法
【点评】
本题结合生活实际考查基础运算，解题的核心是准确理解正负数对应的实际意义，避免因忽略问题设问角度直接填写带负号的结果。
【难度系数】
0.8
5.计算:
(1)$\frac{1}{4}×(-\frac{8}{9})$;
(2)$(-\frac{5}{6})×(-\frac{3}{10})$;
(3)$100×(-0.001)$;
(4)$(-3.25)×(+\frac{2}{13})$.
(1)$\frac{1}{4}×(-\frac{8}{9})$;
(2)$(-\frac{5}{6})×(-\frac{3}{10})$;
(3)$100×(-0.001)$;
(4)$(-3.25)×(+\frac{2}{13})$.
答案
5.解:(1)原式$=-\frac{1}{4}×\frac{8}{9}=-\frac{2}{9}$.
(2)原式$=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}$.
(3)原式$=-100×0.001=-0.1$.
(4)原式$=-\frac{13}{4}×\frac{2}{13}=-\frac{1}{2}$.
(2)原式$=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}$.
(3)原式$=-100×0.001=-0.1$.
(4)原式$=-\frac{13}{4}×\frac{2}{13}=-\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
这是有理数乘法的基础计算题，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：①先根据有理数乘法符号法则判断积的符号：两数相乘，同号得正，异号得负；②再计算两个乘数绝对值的乘积，计算时若有小数可先转化为分数，能约分的先约分再计算，简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
(1) 两个乘数异号，积为负，计算绝对值的乘积：
原式$=-\frac{1}{4}×\frac{8}{9}=-\frac{2}{9}$
(2) 两个乘数同号，积为正，计算绝对值的乘积：
原式$=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}$
(3) 两个乘数异号，积为负，计算绝对值的乘积：
原式$=-100×0.001=-0.1$
(4) 两个乘数异号，积为负，先将小数$-3.25$化为分数$-\frac{13}{4}$，再计算绝对值的乘积：
原式$=-\frac{13}{4}×\frac{2}{13}=-\frac{1}{2}$
【答案】
(1)$-\frac{2}{9}$；(2)$\frac{1}{4}$；(3)$-0.1$；(4)$-\frac{1}{2}$
【知识点】
有理数乘法法则；分数约分；小数分数互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考察有理数乘法符号的判断和乘除运算能力，计算时养成先定符号、后算绝对值的习惯，遇到小数和分数混合运算时优先统一为分数，能约分先约分，可有效提升运算速度和准确率。
【难度系数】
0.85
这是有理数乘法的基础计算题，解题遵循“先定符号，再算绝对值”的思路：①先根据有理数乘法符号法则判断积的符号：两数相乘，同号得正，异号得负；②再计算两个乘数绝对值的乘积，计算时若有小数可先转化为分数，能约分的先约分再计算，简化运算过程，降低出错概率。
【解析】
(1) 两个乘数异号，积为负，计算绝对值的乘积：
原式$=-\frac{1}{4}×\frac{8}{9}=-\frac{2}{9}$
(2) 两个乘数同号，积为正，计算绝对值的乘积：
原式$=\frac{5}{6}×\frac{3}{10}=\frac{1}{4}$
(3) 两个乘数异号，积为负，计算绝对值的乘积：
原式$=-100×0.001=-0.1$
(4) 两个乘数异号，积为负，先将小数$-3.25$化为分数$-\frac{13}{4}$，再计算绝对值的乘积：
原式$=-\frac{13}{4}×\frac{2}{13}=-\frac{1}{2}$
【答案】
(1)$-\frac{2}{9}$；(2)$\frac{1}{4}$；(3)$-0.1$；(4)$-\frac{1}{2}$
【知识点】
有理数乘法法则；分数约分；小数分数互化
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，核心考察有理数乘法符号的判断和乘除运算能力，计算时养成先定符号、后算绝对值的习惯，遇到小数和分数混合运算时优先统一为分数，能约分先约分，可有效提升运算速度和准确率。
【难度系数】
0.85
6. 下列计算中,积为正数的是
（
A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-5)×(-4)$
C.$(-2)×0×5×(-4)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
（
D
）A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-5)×(-4)$
C.$(-2)×0×5×(-4)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
答案
6.D
解析
【分析】
要判断哪个算式的积为正数，需用到有理数乘法的相关规则：①多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正；②若乘法算式中存在因数0，则积为0。我们只需逐个分析各选项的积的符号，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：算式中负因数共有1个，个数为奇数，因此积为负数，不符合要求；
B选项：算式中负因数共有3个，个数为奇数，因此积为负数，不符合要求；
C选项：算式中含有因数0，因此积为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：算式中负因数共有4个，个数为偶数，因此积为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号判定、含0的有理数乘法
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础考查题，解题核心是准确数出负因数的个数，同时不要忽略有因数为0时积为0的特殊情况，掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要判断哪个算式的积为正数，需用到有理数乘法的相关规则：①多个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正；②若乘法算式中存在因数0，则积为0。我们只需逐个分析各选项的积的符号，即可选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：算式中负因数共有1个，个数为奇数，因此积为负数，不符合要求；
B选项：算式中负因数共有3个，个数为奇数，因此积为负数，不符合要求；
C选项：算式中含有因数0，因此积为0，0既不是正数也不是负数，不符合要求；
D选项：算式中负因数共有4个，个数为偶数，因此积为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法符号判定、含0的有理数乘法
【点评】
本题是多个有理数乘法的基础考查题，解题核心是准确数出负因数的个数，同时不要忽略有因数为0时积为0的特殊情况，掌握规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
7. 五个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是 （
A.1
B.3
C.4
D.5
C
）A.1
B.3
C.4
D.5
答案
7.C
解析
【分析】
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规则：多个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正，也就是常说的“奇负偶正”。本题已知五个有理数的积为负数，说明负因数的个数必须是奇数，接下来逐一判断选项中的数是否为奇数，不是奇数的就是不可能的情况。
【解析】
根据多个有理数相乘的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
已知5个有理数的积为负数，因此负因数的个数应为奇数。
选项中1、3、5均为奇数，只有4是偶数，不符合要求，因此负因数的个数一定不可能是4。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则
【点评】
本题侧重考察基础规则的应用，只要熟记多个有理数相乘时“奇负偶正”的符号判定规律，就能快速得出答案，出错点通常是混淆奇偶个数对应的积的符号。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆多个有理数相乘的符号判定规则：多个非零有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数个数为奇数时积为负，为偶数时积为正，也就是常说的“奇负偶正”。本题已知五个有理数的积为负数，说明负因数的个数必须是奇数，接下来逐一判断选项中的数是否为奇数，不是奇数的就是不可能的情况。
【解析】
根据多个有理数相乘的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数。
已知5个有理数的积为负数，因此负因数的个数应为奇数。
选项中1、3、5均为奇数，只有4是偶数，不符合要求，因此负因数的个数一定不可能是4。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法符号法则
【点评】
本题侧重考察基础规则的应用，只要熟记多个有理数相乘时“奇负偶正”的符号判定规律，就能快速得出答案，出错点通常是混淆奇偶个数对应的积的符号。
【难度系数】
0.9
8.如果$a+b＞0$，且$ab＞0$，那么 （
A.$a,b$异号且负数的绝对值较小
B.$a,b$异号且正数的绝对值较小
C.$a＜0,b＜0$
D.$a＞0,b＞0$
D
）A.$a,b$异号且负数的绝对值较小
B.$a,b$异号且正数的绝对值较小
C.$a＜0,b＜0$
D.$a＞0,b＞0$
答案
8.D
解析
【分析】
解题时先从已知的两个不等式入手，第一步先根据$ab＞0$结合有理数乘法法则判断$a$、$b$的符号关系，第二步再结合$a+b＞0$的条件，利用有理数加法法则排除不符合的情况，最终确定$a$、$b$的符号，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 分析$ab＞0$的含义：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，可得$a$与$b$符号相同，即要么同时为正，要么同时为负，因此可直接排除A、B两个描述异号的选项。
2. 结合$a+b＞0$进一步分析：若$a$、$b$同时为负，根据有理数加法法则，两个负数相加的和仍为负数，即$a+b＜0$，与已知条件$a+b＞0$矛盾，因此排除C选项。
3. 综上，$a$、$b$只能同时为正，即$a＞0,b＞0$。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题是有理数运算法则的基础应用类题目，解题核心是先通过乘积的符号确定两数同号，再结合和的符号确定两数的正负性，熟练掌握有理数运算的符号规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先从已知的两个不等式入手，第一步先根据$ab＞0$结合有理数乘法法则判断$a$、$b$的符号关系，第二步再结合$a+b＞0$的条件，利用有理数加法法则排除不符合的情况，最终确定$a$、$b$的符号，对应选出正确选项即可。
【解析】
1. 分析$ab＞0$的含义：根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，可得$a$与$b$符号相同，即要么同时为正，要么同时为负，因此可直接排除A、B两个描述异号的选项。
2. 结合$a+b＞0$进一步分析：若$a$、$b$同时为负，根据有理数加法法则，两个负数相加的和仍为负数，即$a+b＜0$，与已知条件$a+b＞0$矛盾，因此排除C选项。
3. 综上，$a$、$b$只能同时为正，即$a＞0,b＞0$。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法法则；有理数加法法则
【点评】
本题是有理数运算法则的基础应用类题目，解题核心是先通过乘积的符号确定两数同号，再结合和的符号确定两数的正负性，熟练掌握有理数运算的符号规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
9. 在$-1$，$-5$，$3$，$-4$四个数中任取两个数相乘，积的最大值是________.
答案
9.20
解析
【分析】
要找到四个数中任取两个数相乘的最大积，首先回忆有理数乘法的符号规律：同号得正，异号得负，且正数大于所有负数，因此最大的积一定是正数，只需计算所有同号两数的乘积，再比较大小即可得到结果。
【解析】
解：根据有理数乘法“同号得正，异号得负”的规则，积为正数时才可能是最大值，因此分情况计算：
1. 计算两个负数相乘的所有结果：
$(-1) × (-5) = 5$
$(-1) × (-4) = 4$
$(-5) × (-4) = 20$
2. 计算两个正数相乘的结果：
给出的数中只有3一个正数，不存在两个正数相乘的情况。
所有异号两数相乘的积均为负数，均小于上述正数结果。
比较5、4、20的大小，可知20是最大的积。
【答案】
20
【知识点】
有理数乘法法则、有理数大小比较
【点评】
本题是有理数乘法的基础应用，解题核心是先利用乘法符号规则缩小计算范围，无需计算所有乘积，只需比较同号两数的乘积即可，注意不要忽略负负得正的情况，避免误选正数与其他数的乘积出错。
【难度系数】
0.8
要找到四个数中任取两个数相乘的最大积，首先回忆有理数乘法的符号规律：同号得正，异号得负，且正数大于所有负数，因此最大的积一定是正数，只需计算所有同号两数的乘积，再比较大小即可得到结果。
【解析】
解：根据有理数乘法“同号得正，异号得负”的规则，积为正数时才可能是最大值，因此分情况计算：
1. 计算两个负数相乘的所有结果：
$(-1) × (-5) = 5$
$(-1) × (-4) = 4$
$(-5) × (-4) = 20$
2. 计算两个正数相乘的结果：
给出的数中只有3一个正数，不存在两个正数相乘的情况。
所有异号两数相乘的积均为负数，均小于上述正数结果。
比较5、4、20的大小，可知20是最大的积。
【答案】
20
【知识点】
有理数乘法法则、有理数大小比较
【点评】
本题是有理数乘法的基础应用，解题核心是先利用乘法符号规则缩小计算范围，无需计算所有乘积，只需比较同号两数的乘积即可，注意不要忽略负负得正的情况，避免误选正数与其他数的乘积出错。
【难度系数】
0.8
10.(2025·玄武区月考)若$|m|=4$，$|n|=2\dfrac{1}{2}$，且$mn＜0$，则$mn-n=$
-7.5或-12.5
.答案
10.-7.5或-12.5
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质确定m、n所有可能的取值，再结合mn＜0的条件可知m与n异号，分两种情况分别代入代数式计算即可，注意不要漏掉任何一种情况。
【解析】
解：
∵|m|=4，
∴m=4或m=-4；
∵|n|=2$\dfrac{1}{2}$=2.5，
∴n=2.5或n=-2.5；
∵mn＜0，
∴m与n符号相反，分两种情况讨论：
① 当m=4，n=-2.5时：
$mn-n = 4×(-2.5) - (-2.5) = -10 + 2.5 = -7.5$；
② 当m=-4，n=2.5时：
$mn-n = (-4)×2.5 - 2.5 = -10 - 2.5 = -12.5$；
综上，mn-n的值为-7.5或-12.5。
【答案】
-7.5或-12.5
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数乘法运算
3. 分类讨论思想
【点评】
本题重点考查绝对值的性质和有理数乘法的符号判定规则，解题的核心是根据mn＜0判断出m、n异号，对两种取值情况分别计算，避免漏解。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据绝对值的性质确定m、n所有可能的取值，再结合mn＜0的条件可知m与n异号，分两种情况分别代入代数式计算即可，注意不要漏掉任何一种情况。
【解析】
解：
∵|m|=4，
∴m=4或m=-4；
∵|n|=2$\dfrac{1}{2}$=2.5，
∴n=2.5或n=-2.5；
∵mn＜0，
∴m与n符号相反，分两种情况讨论：
① 当m=4，n=-2.5时：
$mn-n = 4×(-2.5) - (-2.5) = -10 + 2.5 = -7.5$；
② 当m=-4，n=2.5时：
$mn-n = (-4)×2.5 - 2.5 = -10 - 2.5 = -12.5$；
综上，mn-n的值为-7.5或-12.5。
【答案】
-7.5或-12.5
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数乘法运算
3. 分类讨论思想
【点评】
本题重点考查绝对值的性质和有理数乘法的符号判定规则，解题的核心是根据mn＜0判断出m、n异号，对两种取值情况分别计算，避免漏解。
【难度系数】
0.7
