一、选择题。
1. 一堆煤用去$\frac{2}{5}$，还剩下$\frac{1}{5}\ \mathrm{t}$，用去的和剩下的相比，（）。

A.用去得多
B.剩下得多
C.一样多

B

把这堆煤的总质量看作单位“1”，用去总量的$\frac{2}{5}$，剩下的占总量的$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$。因为$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，所以剩下的多。

2. 小李$\frac{3}{5}$小时走了$\frac{9}{5}$ km，平均每小时走多少千米？列式为( )。

A.$\frac{3}{5}÷\frac{9}{5}$
B.$\frac{9}{5}×\frac{3}{5}$
C.$\frac{9}{5}÷\frac{3}{5}$

C

根据行程问题基本关系：速度=路程÷时间，本题已知路程是$\frac{9}{5}$km，时间是$\frac{3}{5}$小时，求平均每小时走的路程即速度，对应列式为$\frac{9}{5}÷\frac{3}{5}$。

3. 下面各算式中,结果最大的是()。

A.$12×\frac{2}{3}$
B.$12÷\frac{2}{3}$
C.$\frac{2}{3}÷12$

B

分别计算三个选项的结果：
A. $12×\frac{2}{3}=8$
B. $12÷\frac{2}{3}=12×\frac{3}{2}=18$
C. $\frac{2}{3}÷12=\frac{2}{3}×\frac{1}{12}=\frac{1}{18}$
比较大小可得：$18＞8＞\frac{1}{18}$，因此结果最大的是B。

二、想一想。
先按下面的步骤计算，再把最后的得数与开头的数比较，你能发现什么？
想一想:为什么？

我发现。
原因是。

最终的得数和开头的数$\frac{7}{15}$相等；所有步骤的运算合并后相当于原数乘1，一个数乘1仍等于它本身，所以最终结果和初始数相同。

按照分数乘除法的计算规则逐步运算：
1. 第一步计算：$\frac{7}{15}÷\frac{2}{3}=\frac{7}{15}×\frac{3}{2}=\frac{7}{10}$
2. 第二步计算：$\frac{7}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{7}{10}×\frac{4}{3}=\frac{14}{15}$
3. 第三步计算：$\frac{14}{15}×\frac{1}{2}=\frac{7}{15}$
对比最终结果和初始数，可发现最终得数和开头的数完全相等。把所有运算合并，相当于初始数依次乘$\frac{3}{2}$、乘$\frac{4}{3}$、乘$\frac{1}{2}$，这三个乘数的乘积为$\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{1}{2}=1$，一个数乘1结果仍等于它本身，所以最终结果和原数一致。

三、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

1. 工商银行在学校的西偏南 $45°$ 方向 600 m 处。
2. 超市在学校的西偏北 $30°$ 方向 400 m 处。
3. 游乐场在学校的东偏北 $60°$ 方向 200 m 处。

按照上述步骤操作，即可在平面图上正确标出工商银行、超市、游乐场的对应位置。

首先明确图中的线段比例尺：1段单位长度代表实际距离200m，先分别计算各场所到学校的图上距离：
1. 工商银行：实际距离600m，图上距离为600÷200=3段单位长度
2. 超市：实际距离400m，图上距离为400÷200=2段单位长度
3. 游乐场：实际距离200m，图上距离为200÷200=1段单位长度
再以学校为观测点，按照给定的方向画出对应射线，在射线上分别截取对应长度的线段，线段末端标注对应场所的名称即可完成标注。