四、解决问题。
笑笑从 A 点出发向东偏北 $30°$ 方向走了 50 m 到达 B 点，淘气从 A 点出发向西偏南 $30°$ 方向走了 40 m 到达 C 点。那么 B，C 两点之间的距离是多少米？

90米

首先判断三点的位置关系：东偏北30°和西偏南30°是完全相反的两个方向，因此B点、A点、C点在同一条直线上，且B、C两点分别位于A点的两侧。由此可得B、C两点之间的距离就是AB段和AC段的长度之和，代入数值计算：50+40=90（米）。

五、找规律。
1. ①△ ②△△ ③ ④△△△ ……
第7个图形需要()个小棒,摆出的是()形。
2. ……
按照上面的画法,如果画20个正方形,能得到()个直角三角形。

15、梯、76

1. 先统计前4个图形的小棒数：第1个图形用3根小棒，第2个用5根，第3个用7根，第4个用9根，推导得出规律：第$n$个图形需要的小棒数为$2n+1$根。当$n=7$时，代入计算得$2×7+1=15$根。再观察图形形状规律：序号为偶数时摆出的是平行四边形，序号为大于1的奇数时摆出的是梯形，第7个图形符合该特征，摆出的是梯形。
2. 观察图形找数量关系：画1个正方形时，直角三角形数量为0；画2个正方形时，直角三角形数量为4；画3个正方形时，直角三角形数量为8；画4个正方形时，直角三角形数量为12，推导得出规律：画$n$个正方形时，直角三角形数量为$4(n-1)$个。当$n=20$时，代入计算得$4×(20-1)=76$个。

六、试一试。
一艘军舰，从起点向东偏北$60°$方向行驶72千米后向正东方向行驶36千米，最后向北偏西$30°$方向行驶24千米到达终点。
1. 根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。
2. 如果从终点按原路线返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的平均速度是多少？

1. 按上述步骤绘制路线图即可；2. 这艘军舰返回时的平均速度是33千米/时。

1. 绘制完整路线图的方法：
① 确定比例尺：题图给出1段单位长度代表实际距离12千米。
② 计算各段路程对应的图上间隔数：
第一段72km：72÷12=6，从起点沿东偏北60°方向画出6个单位长度的线段；
第二段36km：36÷12=3，从第一段的终点向正东方向画出3个单位长度的线段；
第三段24km：24÷12=2，从第二段的终点向北偏西30°方向画出2个单位长度的线段，标注终点即可完成绘图。
2. 计算返回的平均速度：
返回时行驶的总路程和去程总路程相等，先求和得到总路程，再根据公式「平均速度=总路程÷行驶时间」计算：
总路程 = 72 + 36 + 24 = 132（千米）
平均速度 = 132 ÷ 4 = 33（千米/时）