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(1)下面四张动物卡片的编号的乘积是45000,则小猫卡片的编号是(
A.5
B.50
C.500
D.35000
A
)。A.5
B.50
C.500
D.35000
答案
1. (1)A
解析 根据题目信息可知，$125×$小猫卡片的编号$×9×8=45000$，根据乘法各部分间的关系将算式进行变换，计算时可以运用除法的运算性质和乘法交换律进行简便计算。
小猫卡片的编号$=45000÷125÷9÷8$
$=45000÷(125×8×9)$
$=45000÷9000$
$=5$
解析 根据题目信息可知，$125×$小猫卡片的编号$×9×8=45000$，根据乘法各部分间的关系将算式进行变换，计算时可以运用除法的运算性质和乘法交换律进行简便计算。
小猫卡片的编号$=45000÷125÷9÷8$
$=45000÷(125×8×9)$
$=45000÷9000$
$=5$
解析
【分析】
首先，题目告知四张动物卡片编号的乘积为45000，已知小狗、小羊、小兔的编号分别是125、9、8，要求小猫的编号。根据乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷其他因数的积，所以我们可以用总乘积45000依次除以已知的三个编号，或者利用除法的运算性质，先将能凑整的已知数相乘，再用总乘积除以它们的积，这样能简化计算步骤，快速得到结果。
【解析】
根据题意可得：
$125×$小猫卡片的编号$×9×8=45000$
根据乘法各部分间的关系，变换算式求小猫卡片的编号：
小猫卡片的编号$=45000÷125÷9÷8$
利用除法的运算性质和乘法交换律进行简便计算：
$=45000÷(125×8×9)$
$=45000÷(1000×9)$
$=45000÷9000$
$=5$
【答案】
A
【知识点】
乘法各部分关系、除法运算性质、乘法交换律
【点评】
本题主要考查乘除法运算性质的灵活运用，通过观察数字特点，利用125和8相乘得整千数的特性进行简便计算，既可以提升计算速度，又能减少计算错误，锻炼学生的运算能力和简便运算意识。
【难度系数】
0.7
首先，题目告知四张动物卡片编号的乘积为45000，已知小狗、小羊、小兔的编号分别是125、9、8，要求小猫的编号。根据乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷其他因数的积，所以我们可以用总乘积45000依次除以已知的三个编号，或者利用除法的运算性质，先将能凑整的已知数相乘，再用总乘积除以它们的积，这样能简化计算步骤，快速得到结果。
【解析】
根据题意可得：
$125×$小猫卡片的编号$×9×8=45000$
根据乘法各部分间的关系，变换算式求小猫卡片的编号：
小猫卡片的编号$=45000÷125÷9÷8$
利用除法的运算性质和乘法交换律进行简便计算：
$=45000÷(125×8×9)$
$=45000÷(1000×9)$
$=45000÷9000$
$=5$
【答案】
A
【知识点】
乘法各部分关系、除法运算性质、乘法交换律
【点评】
本题主要考查乘除法运算性质的灵活运用，通过观察数字特点，利用125和8相乘得整千数的特性进行简便计算，既可以提升计算速度，又能减少计算错误，锻炼学生的运算能力和简便运算意识。
【难度系数】
0.7
(2)玩具店采购48箱公仔挂件玩具,每箱205元,一共要付多少钱? 田宇列出的算式是$205×48$,他想用简便方法计算,下面错误的是(
A.$205×8×6$
B.$200×48+5×48$
C.$200×40+5×8$
D.$205×50-205×2$
C
)。A.$205×8×6$
B.$200×48+5×48$
C.$200×40+5×8$
D.$205×50-205×2$
答案
(2)C
解析 ●选项A:把48看作$8×6$，$205×48=205×8×6$。
●选项B:把205看作$200+5$，$205×48=(200+5)×48=200×48+5×48$。
●选项C:$200×40+5×8$不等于$205×48$。
●选项D:把48看作$50 - 2$，$205×48=205×(50 - 2)=205×50 - 205×2$。
因此选项C错误。
解析 ●选项A:把48看作$8×6$，$205×48=205×8×6$。
●选项B:把205看作$200+5$，$205×48=(200+5)×48=200×48+5×48$。
●选项C:$200×40+5×8$不等于$205×48$。
●选项D:把48看作$50 - 2$，$205×48=205×(50 - 2)=205×50 - 205×2$。
因此选项C错误。
解析
【分析】
这道题考查乘法简便运算的正误判断，解题核心是依据乘法结合律、乘法分配律，逐一验证每个选项的变形是否与原式$205×48$相等。思考步骤如下：
1. 回忆乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；乘法分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$、$a×(b-c)=a×b-a×c$。
2. 对每个选项逐一分析：
选项A：把48拆成$8×6$，符合乘法结合律，变形正确；
选项B：把205拆成$200+5$，符合乘法分配律，变形正确；
选项C：错误拆分数字，仅用$200×40+5×8$计算，不符合任何乘法运算定律，结果与原式不等；
选项D：把48看作$50-2$，符合乘法分配律，变形正确。
最终找出变形错误的选项即可。
【解析】
●选项A：把48看作$8×6$，根据乘法结合律，$205×48=205×(8×6)=205×8×6$，该变形正确。
●选项B：把205看作$200+5$，根据乘法分配律，$205×48=(200+5)×48=200×48+5×48$，该变形正确。
●选项C：$200×40+5×8$是错误拆分后的计算，不符合乘法运算定律，其结果与$205×48$不相等，该变形错误。
●选项D：把48看作$50 - 2$，根据乘法分配律，$205×48=205×(50 - 2)=205×50 - 205×2$，该变形正确。
因此选项C错误。
【答案】
C
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题重点考查乘法运算定律的灵活运用，需准确区分乘法结合律和分配律的适用场景，避免错误拆分数字进行计算。通过对各选项的变形分析，能强化对运算定律的理解与掌握。
【难度系数】
0.7
这道题考查乘法简便运算的正误判断，解题核心是依据乘法结合律、乘法分配律，逐一验证每个选项的变形是否与原式$205×48$相等。思考步骤如下：
1. 回忆乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；乘法分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$、$a×(b-c)=a×b-a×c$。
2. 对每个选项逐一分析：
选项A：把48拆成$8×6$，符合乘法结合律，变形正确；
选项B：把205拆成$200+5$，符合乘法分配律，变形正确；
选项C：错误拆分数字，仅用$200×40+5×8$计算，不符合任何乘法运算定律，结果与原式不等；
选项D：把48看作$50-2$，符合乘法分配律，变形正确。
最终找出变形错误的选项即可。
【解析】
●选项A：把48看作$8×6$，根据乘法结合律，$205×48=205×(8×6)=205×8×6$，该变形正确。
●选项B：把205看作$200+5$，根据乘法分配律，$205×48=(200+5)×48=200×48+5×48$，该变形正确。
●选项C：$200×40+5×8$是错误拆分后的计算，不符合乘法运算定律，其结果与$205×48$不相等，该变形错误。
●选项D：把48看作$50 - 2$，根据乘法分配律，$205×48=205×(50 - 2)=205×50 - 205×2$，该变形正确。
因此选项C错误。
【答案】
C
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律
【点评】
本题重点考查乘法运算定律的灵活运用，需准确区分乘法结合律和分配律的适用场景，避免错误拆分数字进行计算。通过对各选项的变形分析，能强化对运算定律的理解与掌握。
【难度系数】
0.7
2计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$3800÷25÷4$ $199×46$ $125×88$ $540÷36$
$3800÷25÷4$ $199×46$ $125×88$ $540÷36$
答案
2. $3800÷25÷4$ $199×46$
$=3800÷(25×4)$ $=(200 - 1)×46$
$=3800÷100$ $=200×46 - 1×46$
$=38$ $=9200 - 46$
$=9154$
$125×88$ $540÷36$
$=125×8×11$ $=540÷9÷4$
$=1000×11$ $=60÷4$
$=11000$ $=15$
(后两个算式方法不唯一)
解析 观察每个算式中数的特点和运算符号，先判断用什么方法简便，再动笔计算。
$=3800÷(25×4)$ $=(200 - 1)×46$
$=3800÷100$ $=200×46 - 1×46$
$=38$ $=9200 - 46$
$=9154$
$125×88$ $540÷36$
$=125×8×11$ $=540÷9÷4$
$=1000×11$ $=60÷4$
$=11000$ $=15$
(后两个算式方法不唯一)
解析 观察每个算式中数的特点和运算符号，先判断用什么方法简便，再动笔计算。
解析
【分析】
我们可以根据每个算式中数字的特点，结合运算定律或性质来简便计算：
1. 对于$3800÷25÷4$，观察到25和4相乘的积是100，根据除法的性质“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”，先算25×4，再用3800除以它们的积，计算更简便。
2. 对于$199×46$，199接近整百数200，把199写成200-1，利用乘法分配律“(a-b)×c=a×c-b×c”，分别计算200×46和1×46后相减，简化运算。
3. 对于$125×88$，因为125和8相乘得1000，可把88拆成8×11，利用乘法结合律“a×b×c=a×(b×c)”先算125×8，再乘11；也可拆成80+8用乘法分配律计算。
4. 对于$540÷36$，36可拆成9×4，根据除法的性质转化为540÷9÷4，分步计算更简单。
【解析】
1. $3800÷25÷4$
$=3800÷(25×4)$
$=3800÷100$
$=38$
2. $199×46$
$=(200 - 1)×46$
$=200×46 - 1×46$
$=9200 - 46$
$=9154$
3. $125×88$
$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
（方法不唯一，也可按如下计算：$125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000$）
4. $540÷36$
$=540÷9÷4$
$=60÷4$
$=15$
（方法不唯一，也可按如下计算：$540÷(6×6)=540÷6÷6=90÷6=15$）
【答案】
$3800÷25÷4=38$；$199×46=9154$；$125×88=11000$；$540÷36=15$（后两个算式方法不唯一）
【知识点】
除法的性质、乘法分配律、乘法结合律
【点评】
本题重点考查运算定律和除法性质的灵活运用，解题核心是观察算式中数字的特征，选择合适的简便方法，既能简化计算步骤，又能提升计算的准确性与效率。
【难度系数】
0.7
我们可以根据每个算式中数字的特点，结合运算定律或性质来简便计算：
1. 对于$3800÷25÷4$，观察到25和4相乘的积是100，根据除法的性质“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积”，先算25×4，再用3800除以它们的积，计算更简便。
2. 对于$199×46$，199接近整百数200，把199写成200-1，利用乘法分配律“(a-b)×c=a×c-b×c”，分别计算200×46和1×46后相减，简化运算。
3. 对于$125×88$，因为125和8相乘得1000，可把88拆成8×11，利用乘法结合律“a×b×c=a×(b×c)”先算125×8，再乘11；也可拆成80+8用乘法分配律计算。
4. 对于$540÷36$，36可拆成9×4，根据除法的性质转化为540÷9÷4，分步计算更简单。
【解析】
1. $3800÷25÷4$
$=3800÷(25×4)$
$=3800÷100$
$=38$
2. $199×46$
$=(200 - 1)×46$
$=200×46 - 1×46$
$=9200 - 46$
$=9154$
3. $125×88$
$=125×8×11$
$=1000×11$
$=11000$
（方法不唯一，也可按如下计算：$125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000$）
4. $540÷36$
$=540÷9÷4$
$=60÷4$
$=15$
（方法不唯一，也可按如下计算：$540÷(6×6)=540÷6÷6=90÷6=15$）
【答案】
$3800÷25÷4=38$；$199×46=9154$；$125×88=11000$；$540÷36=15$（后两个算式方法不唯一）
【知识点】
除法的性质、乘法分配律、乘法结合律
【点评】
本题重点考查运算定律和除法性质的灵活运用，解题核心是观察算式中数字的特征，选择合适的简便方法，既能简化计算步骤，又能提升计算的准确性与效率。
【难度系数】
0.7
3深化全民阅读活动,共建书香社会。林林买了一本224页的《爱的教育》,他打算用两个星期看完。林林平均每天要看多少页?
答案
3. 一个星期有7天。
方法一：$224÷2÷7=16$(页)
方法二：$224÷(2×7)=16$(页)
答:林林平均每天要看16页。
(任选一种方法即可)
解析 解答本题时有两种方法。注意题中的隐藏条件:一个星期有7天。
方法一 先求平均每个星期要看多少页，再求平均每天要看多少页。
方法二 先求两个星期一共有多少天，再求平均每天要看多少页。
方法一：$224÷2÷7=16$(页)
方法二：$224÷(2×7)=16$(页)
答:林林平均每天要看16页。
(任选一种方法即可)
解析 解答本题时有两种方法。注意题中的隐藏条件:一个星期有7天。
方法一 先求平均每个星期要看多少页，再求平均每天要看多少页。
方法二 先求两个星期一共有多少天，再求平均每天要看多少页。
解析
【分析】
首先要明确题目中的隐藏条件：一个星期有7天。我们可以从两个角度思考解题方法：
方法一：先把总页数平均分给2个星期，算出每个星期需要看的页数，再把每个星期的页数平均分给7天，就能得到每天要看的页数；
方法二：先计算出两个星期一共有多少天，再用总页数除以总天数，直接得到平均每天要看的页数。
【解析】
方法一：
1. 先求平均每个星期要看的页数：$224÷2=112$（页）
2. 再求平均每天要看的页数：$112÷7=16$（页）
综合算式：$224÷2÷7=16$（页）
方法二：
1. 先求两个星期的总天数：$2×7=14$（天）
2. 再求平均每天要看的页数：$224÷14=16$（页）
综合算式：$224÷(2×7)=16$（页）
答：林林平均每天要看16页。（任选一种方法即可）
【答案】
16页
【知识点】
整数除法应用、乘除混合运算
【点评】
本题的关键是提取隐藏条件“一个星期有7天”，两种解题方法分别从不同的拆分角度入手，既考查了整数乘除运算的掌握，也培养了学生的发散思维，属于基础的实际应用题型。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目中的隐藏条件：一个星期有7天。我们可以从两个角度思考解题方法：
方法一：先把总页数平均分给2个星期，算出每个星期需要看的页数，再把每个星期的页数平均分给7天，就能得到每天要看的页数；
方法二：先计算出两个星期一共有多少天，再用总页数除以总天数，直接得到平均每天要看的页数。
【解析】
方法一：
1. 先求平均每个星期要看的页数：$224÷2=112$（页）
2. 再求平均每天要看的页数：$112÷7=16$（页）
综合算式：$224÷2÷7=16$（页）
方法二：
1. 先求两个星期的总天数：$2×7=14$（天）
2. 再求平均每天要看的页数：$224÷14=16$（页）
综合算式：$224÷(2×7)=16$（页）
答：林林平均每天要看16页。（任选一种方法即可）
【答案】
16页
【知识点】
整数除法应用、乘除混合运算
【点评】
本题的关键是提取隐藏条件“一个星期有7天”，两种解题方法分别从不同的拆分角度入手，既考查了整数乘除运算的掌握，也培养了学生的发散思维，属于基础的实际应用题型。
【难度系数】
0.8
4学校准备新建一幢教学楼,右面是教学楼的平面示意图。
这幢教学楼的占地面积是多少平方米?(用两种方法解答)
智慧加油站
这幢教学楼的占地面积是多少平方米?(用两种方法解答)
智慧加油站
答案
4. 方法一:$(30 - 16)×16+36×16=800(\mathrm{m}^2)$
方法二:$16×(36 - 16)+30×16=800(\mathrm{m}^2)$
方法三:$36×30-(30 - 16)×(36 - 16)=800(\mathrm{m}^2)$
方法四:$16×36+16×30 - 16×16=800(\mathrm{m}^2)$
答:这幢教学楼的占地面积是$800\ \mathrm{m}^2$。
(任选两种方法即可)
解析 本题是有关面积计算的实际问题，也可看作乘法分配律的一种几何模型。解答时有以下四种方法。
方法一
,将题图中的多边形划分成一个长36 m、宽16 m的长方形和一个宽$(30 - 16)\mathrm{m}$、长16 m的长方形，它们的面积合起来就是多边形的面积。方法二
,将题图中的多边形划分成一个长$(36 - 16)\mathrm{m}$、宽16 m的长方形和一个长30 m、宽16 m的长方形，它们的面积合起来就是多边形的面积。方法三
,将题图中的多边形补成一个大长方形，用长36 m、宽30 m的大长方形的面积减去长$(36 - 16)\mathrm{m}$、宽$(30 - 16)\mathrm{m}$的小长方形的面积，求出多边形的面积。方法四
,将题图中的多边形划分成一个长36 m、宽16 m的长方形和一个长30 m、宽16 m的长方形，它们的面积合起来后减去一个边长为16 m的正方形的面积，得出多边形的面积。解析
【分析】
这是一道求不规则图形面积的实际问题，我们可以通过“分割法”将不规则图形转化为多个规则长方形的面积和，或者通过“补全法”将其转化为大长方形面积减去缺失的小长方形面积来计算。
思考步骤：
1. 观察图形，它是类似“L”的不规则图形，可将其分割成两个长方形，分别计算面积后相加；
2. 也可把图形补成完整的大长方形，用大长方形面积减去右上角空缺的小长方形面积，得到目标图形面积；
3. 任选其中两种方法计算即可。
【解析】
方法一（分割成上下两个长方形）：
1. 计算上方长方形的宽：$30 - 16 = 14(\mathrm{m})$
2. 计算下方长方形面积：$36×16 = 576(\mathrm{m}^2)$
3. 计算上方长方形面积：$16×14 = 224(\mathrm{m}^2)$
4. 计算总面积：$576 + 224 = 800(\mathrm{m}^2)$
综合算式：$(30 - 16)×16 + 36×16 = 800(\mathrm{m}^2)$
方法三（补全为大长方形减去小长方形）：
1. 计算大长方形面积：$36×30 = 1080(\mathrm{m}^2)$
2. 计算空缺小长方形的长和宽：长$36 - 16 = 20(\mathrm{m})$，宽$30 - 16 = 14(\mathrm{m})$
3. 计算空缺小长方形面积：$20×14 = 280(\mathrm{m}^2)$
4. 计算总面积：$1080 - 280 = 800(\mathrm{m}^2)$
综合算式：$36×30 - (30 - 16)×(36 - 16) = 800(\mathrm{m}^2)$
【答案】
方法一:$(30 - 16)×16+36×16=800(\mathrm{m}^2)$
方法三:$36×30-(30 - 16)×(36 - 16)=800(\mathrm{m}^2)$
答:这幢教学楼的占地面积是$800\ \mathrm{m}^2$。
【知识点】
长方形面积计算、不规则图形面积转化
【点评】
本题通过“分割”或“补全”的思想，将不规则图形转化为规则长方形计算面积，既考查了长方形面积公式的应用，也锻炼了学生的空间转化思维，部分方法还可结合乘法分配律简化运算。
【难度系数】
0.7
这是一道求不规则图形面积的实际问题，我们可以通过“分割法”将不规则图形转化为多个规则长方形的面积和，或者通过“补全法”将其转化为大长方形面积减去缺失的小长方形面积来计算。
思考步骤：
1. 观察图形，它是类似“L”的不规则图形，可将其分割成两个长方形，分别计算面积后相加；
2. 也可把图形补成完整的大长方形，用大长方形面积减去右上角空缺的小长方形面积，得到目标图形面积；
3. 任选其中两种方法计算即可。
【解析】
方法一（分割成上下两个长方形）：
1. 计算上方长方形的宽：$30 - 16 = 14(\mathrm{m})$
2. 计算下方长方形面积：$36×16 = 576(\mathrm{m}^2)$
3. 计算上方长方形面积：$16×14 = 224(\mathrm{m}^2)$
4. 计算总面积：$576 + 224 = 800(\mathrm{m}^2)$
综合算式：$(30 - 16)×16 + 36×16 = 800(\mathrm{m}^2)$
方法三（补全为大长方形减去小长方形）：
1. 计算大长方形面积：$36×30 = 1080(\mathrm{m}^2)$
2. 计算空缺小长方形的长和宽：长$36 - 16 = 20(\mathrm{m})$，宽$30 - 16 = 14(\mathrm{m})$
3. 计算空缺小长方形面积：$20×14 = 280(\mathrm{m}^2)$
4. 计算总面积：$1080 - 280 = 800(\mathrm{m}^2)$
综合算式：$36×30 - (30 - 16)×(36 - 16) = 800(\mathrm{m}^2)$
【答案】
方法一:$(30 - 16)×16+36×16=800(\mathrm{m}^2)$
方法三:$36×30-(30 - 16)×(36 - 16)=800(\mathrm{m}^2)$
答:这幢教学楼的占地面积是$800\ \mathrm{m}^2$。
【知识点】
长方形面积计算、不规则图形面积转化
【点评】
本题通过“分割”或“补全”的思想，将不规则图形转化为规则长方形计算面积，既考查了长方形面积公式的应用，也锻炼了学生的空间转化思维，部分方法还可结合乘法分配律简化运算。
【难度系数】
0.7
5已知$M=12345×54321,N=12344×54322$,不直接计算,比较M和N的大小,并写出你的思考过程。
答案
5. 方法一:$M=12345×54321$
$=12345×(54322 - 1)$
$=12345×54322 - 12345$
$N=12344×54322$
$=(12345 - 1)×54322$
$=12345×54322 - 54322$
因为被减数$(12345×54322)$相同，减数$12345＜54322$，所以$12345×54322 - 12345＞12345×54322 - 54322$，即$M＞N$。
方法二:$M=12345×54321$
$=(12344 + 1)×54321$
$=12344×54321+54321$
$N=12344×54322$
$=12344×(54321 + 1)$
$=12344×54321+12344$
因为加数$(12344×54321)$相同，另一个加数$54321＞12344$，所以$12344×54321+54321＞12344×54321+12344$，即$M＞N$。
(任选一种方法即可)
解析 观察题中数据，发现12345和12344、54321和54322都相差1。解答时有以下两种方法。
方法一 将54321变成$54322 - 1$，12344变成$12345 - 1$，代入原算式后，根据乘法分配律将M和N变换成具有相同被减数$(12345×54322)$的减法算式。因为被减数相同时，减数越小，差越大，所以$M＞N$。
方法二 将12345变成$12344 + 1$，54322变成$54321 + 1$，代入原算式后，根据乘法分配律将M和N变换成具有相同加数$(12344×54321)$的加法算式。因为一个加数相同时，另一个加数越大，和越大，所以$M＞N$。
$=12345×(54322 - 1)$
$=12345×54322 - 12345$
$N=12344×54322$
$=(12345 - 1)×54322$
$=12345×54322 - 54322$
因为被减数$(12345×54322)$相同，减数$12345＜54322$，所以$12345×54322 - 12345＞12345×54322 - 54322$，即$M＞N$。
方法二:$M=12345×54321$
$=(12344 + 1)×54321$
$=12344×54321+54321$
$N=12344×54322$
$=12344×(54321 + 1)$
$=12344×54321+12344$
因为加数$(12344×54321)$相同，另一个加数$54321＞12344$，所以$12344×54321+54321＞12344×54321+12344$，即$M＞N$。
(任选一种方法即可)
解析 观察题中数据，发现12345和12344、54321和54322都相差1。解答时有以下两种方法。
方法一 将54321变成$54322 - 1$，12344变成$12345 - 1$，代入原算式后，根据乘法分配律将M和N变换成具有相同被减数$(12345×54322)$的减法算式。因为被减数相同时，减数越小，差越大，所以$M＞N$。
方法二 将12345变成$12344 + 1$，54322变成$54321 + 1$，代入原算式后，根据乘法分配律将M和N变换成具有相同加数$(12344×54321)$的加法算式。因为一个加数相同时，另一个加数越大，和越大，所以$M＞N$。
解析
【分析】
首先观察M和N的因数，发现12345与12344相差1，54321与54322相差1。我们可以利用乘法分配律，把M和N转化成含有相同部分的算式，这样无需直接计算，就能通过比较不同部分的大小来判断M和N的大小。具体有两种思路：一是将其中一组因数转化为相同的数，把两个算式变成有相同被减数的减法算式，通过比较减数大小判断差的大小；二是转化成有相同加数的加法算式，通过比较另一个加数的大小判断和的大小。
【解析】
方法一：
$M=12345×54321$
$=12345×(54322 - 1)$
$=12345×54322 - 12345$（依据乘法分配律）
$N=12344×54322$
$=(12345 - 1)×54322$
$=12345×54322 - 54322$（依据乘法分配律）
因为被减数$12345×54322$相同，减数$12345＜54322$，根据“被减数相同，减数越小，差越大”，可得$12345×54322 - 12345＞12345×54322 - 54322$，即$M＞N$。
方法二：
$M=12345×54321$
$=(12344 + 1)×54321$
$=12344×54321+54321$（依据乘法分配律）
$N=12344×54322$
$=12344×(54321 + 1)$
$=12344×54321+12344$（依据乘法分配律）
因为加数$12344×54321$相同，另一个加数$54321＞12344$，根据“一个加数相同，另一个加数越大，和越大”，可得$12344×54321+54321＞12344×54321+12344$，即$M＞N$。
【答案】
$M＞N$
【知识点】
乘法分配律、数的大小比较
【点评】
本题重点考查乘法分配律的灵活运用，通过将相近的数转化为相同数与1的和或差，把两个复杂算式变形为具有相同部分的简单式子，从而简化大小比较的过程，能有效锻炼学生的观察能力和简便运算思维。
【难度系数】
0.6
首先观察M和N的因数，发现12345与12344相差1，54321与54322相差1。我们可以利用乘法分配律，把M和N转化成含有相同部分的算式，这样无需直接计算，就能通过比较不同部分的大小来判断M和N的大小。具体有两种思路：一是将其中一组因数转化为相同的数，把两个算式变成有相同被减数的减法算式，通过比较减数大小判断差的大小；二是转化成有相同加数的加法算式，通过比较另一个加数的大小判断和的大小。
【解析】
方法一：
$M=12345×54321$
$=12345×(54322 - 1)$
$=12345×54322 - 12345$（依据乘法分配律）
$N=12344×54322$
$=(12345 - 1)×54322$
$=12345×54322 - 54322$（依据乘法分配律）
因为被减数$12345×54322$相同，减数$12345＜54322$，根据“被减数相同，减数越小，差越大”，可得$12345×54322 - 12345＞12345×54322 - 54322$，即$M＞N$。
方法二：
$M=12345×54321$
$=(12344 + 1)×54321$
$=12344×54321+54321$（依据乘法分配律）
$N=12344×54322$
$=12344×(54321 + 1)$
$=12344×54321+12344$（依据乘法分配律）
因为加数$12344×54321$相同，另一个加数$54321＞12344$，根据“一个加数相同，另一个加数越大，和越大”，可得$12344×54321+54321＞12344×54321+12344$，即$M＞N$。
【答案】
$M＞N$
【知识点】
乘法分配律、数的大小比较
【点评】
本题重点考查乘法分配律的灵活运用，通过将相近的数转化为相同数与1的和或差，把两个复杂算式变形为具有相同部分的简单式子，从而简化大小比较的过程，能有效锻炼学生的观察能力和简便运算思维。
【难度系数】
0.6
