登录
(1)计算①②两个图形中小正方形的总个数时,下面的运动变化过程可以解释乘法(
分配
)律。答案
1. (1)分配
解析 结合“小正方形的总个数＝每行的个数×每列的个数”，观察题图可得出算式$6×3+4×3=(6+4)×3$，这符合乘法分配律。
解析 结合“小正方形的总个数＝每行的个数×每列的个数”，观察题图可得出算式$6×3+4×3=(6+4)×3$，这符合乘法分配律。
解析
【分析】
我们可以先分别计算两个图形的小正方形个数，再观察图形运动变化后总个数的计算方式。首先图形①的小正方形个数是$6×3$，图形②是$4×3$，总个数为$6×3+4×3$；将图形①旋转后和图形②拼接，得到一个长为$(6+4)$、宽为3的长方形，总个数可表示为$(6+4)×3$。对比这两种计算总个数的式子，分析其对应的乘法运算律。
【解析】
1. 分别计算两个图形的小正方形总个数：
$6×3 + 4×3 = 18 + 12 = 30$
2. 观察图形拼接后的计算方式：
将图形①旋转后与图形②拼接，形成长为$(6+4)$、宽为3的长方形，总个数为$(6+4)×3 = 10×3 = 30$
3. 对比两个式子可得：$6×3+4×3=(6+4)×3$，该等式符合乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【答案】
分配
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题借助图形的旋转拼接，将抽象的乘法分配律转化为直观的图形变化，帮助理解乘法分配律的本质，把运算律和几何图形结合，降低了理解难度。
【难度系数】
0.8
我们可以先分别计算两个图形的小正方形个数，再观察图形运动变化后总个数的计算方式。首先图形①的小正方形个数是$6×3$，图形②是$4×3$，总个数为$6×3+4×3$；将图形①旋转后和图形②拼接，得到一个长为$(6+4)$、宽为3的长方形，总个数可表示为$(6+4)×3$。对比这两种计算总个数的式子，分析其对应的乘法运算律。
【解析】
1. 分别计算两个图形的小正方形总个数：
$6×3 + 4×3 = 18 + 12 = 30$
2. 观察图形拼接后的计算方式：
将图形①旋转后与图形②拼接，形成长为$(6+4)$、宽为3的长方形，总个数为$(6+4)×3 = 10×3 = 30$
3. 对比两个式子可得：$6×3+4×3=(6+4)×3$，该等式符合乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【答案】
分配
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题借助图形的旋转拼接，将抽象的乘法分配律转化为直观的图形变化，帮助理解乘法分配律的本质，把运算律和几何图形结合，降低了理解难度。
【难度系数】
0.8
(2)小云用计算器计算$25984÷64$时,发现数字键“6”坏了,于是他想到用$25984÷8÷8$来计算。如果还要继续使用这个计算器,你会怎样计算？请写出不同的算式:(
$25984÷2÷32$(答案不唯一)
)。答案
(2)$25984÷2÷32$(答案不唯一)
解析 由于计算器的数字键“6”坏了，所以可以把64拆分成$8×8$，再运用除法的运算性质，将$25984÷64$变形为$25984÷8÷8$进行计算。也可将原式变形为$25984÷2÷32$、$25984÷32÷2$等进行计算。
解析 由于计算器的数字键“6”坏了，所以可以把64拆分成$8×8$，再运用除法的运算性质，将$25984÷64$变形为$25984÷8÷8$进行计算。也可将原式变形为$25984÷2÷32$、$25984÷32÷2$等进行计算。
解析
【分析】
首先，题目中计算器数字键“6”损坏，无法直接输入除数64，我们需要借助除法的运算性质来转化算式。回忆除法运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个积的因数。接下来思考64可以拆分成哪些不含数字“6”的两个数相乘的形式，比如2×32、4×16、8×8等，然后将原式转化为连续除以这两个因数的形式，就能避开使用数字键“6”完成计算。
【解析】
因为计算器数字键“6”损坏，无法直接输入64，根据除法的运算性质：$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$，我们可以把64拆分成不含数字“6”的两个因数的乘积，例如$64=2×32$，那么原式$25984÷64$可转化为$25984÷2÷32$；同理，还可拆分为$64=4×16$，转化为$25984÷4÷16$等，这类算式都能避开使用数字键“6”进行计算。
【答案】
$25984÷2÷32$（答案不唯一）
【知识点】
除法的运算性质、数的拆分
【点评】
本题重点考查除法运算性质的灵活应用，要求学生结合实际限制条件对除数进行合理拆分，既巩固了除法运算性质的知识，又锻炼了学生的灵活应变能力与知识迁移能力。
【难度系数】
0.8
首先，题目中计算器数字键“6”损坏，无法直接输入除数64，我们需要借助除法的运算性质来转化算式。回忆除法运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个积的因数。接下来思考64可以拆分成哪些不含数字“6”的两个数相乘的形式，比如2×32、4×16、8×8等，然后将原式转化为连续除以这两个因数的形式，就能避开使用数字键“6”完成计算。
【解析】
因为计算器数字键“6”损坏，无法直接输入64，根据除法的运算性质：$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$，我们可以把64拆分成不含数字“6”的两个因数的乘积，例如$64=2×32$，那么原式$25984÷64$可转化为$25984÷2÷32$；同理，还可拆分为$64=4×16$，转化为$25984÷4÷16$等，这类算式都能避开使用数字键“6”进行计算。
【答案】
$25984÷2÷32$（答案不唯一）
【知识点】
除法的运算性质、数的拆分
【点评】
本题重点考查除法运算性质的灵活应用，要求学生结合实际限制条件对除数进行合理拆分，既巩固了除法运算性质的知识，又锻炼了学生的灵活应变能力与知识迁移能力。
【难度系数】
0.8
(3)如图,学校用4块同样的小长方形木板拼成了一个面积是$12\ \mathrm{m^2}$的大长方形展示栏。
每块小长方形木板的宽是(
每块小长方形木板的宽是(
12
)dm。答案
(3)12
解析 解答本题时有两种方法，注意需统一单位，$12\ \mathrm{m}^2=1200\ \mathrm{dm}^2$。
方法一 先求出每个小长方形的面积是$1200÷4=300(\mathrm{dm}^2)$，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷长”列式解答，即$300÷25=12(\mathrm{dm})$。
方法二 先求出大长方形的长是$25×4=100(\mathrm{dm})$，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷长”列式解答，即$1200÷100=12(\mathrm{dm})$。
解析 解答本题时有两种方法，注意需统一单位，$12\ \mathrm{m}^2=1200\ \mathrm{dm}^2$。
方法一 先求出每个小长方形的面积是$1200÷4=300(\mathrm{dm}^2)$，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷长”列式解答，即$300÷25=12(\mathrm{dm})$。
方法二 先求出大长方形的长是$25×4=100(\mathrm{dm})$，再根据“长方形的宽＝长方形的面积÷长”列式解答，即$1200÷100=12(\mathrm{dm})$。
解析
【分析】
首先要注意单位统一，将大长方形的面积单位从平方米换算为平方分米，因为小长方形的长单位是分米。接下来有两种解题思路：
思路一：先求出单块小长方形木板的面积，再根据长方形面积公式“宽=面积÷长”计算小长方形的宽；
思路二：先求出大长方形展示栏的长，再根据长方形面积公式求出大长方形的宽，这个宽就是小长方形木板的宽。
【解析】
第一步：统一单位，因为$1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，所以$12\mathrm{m}^2=12×100=1200\mathrm{dm}^2$。
方法一：
1. 计算每块小长方形木板的面积：$1200÷4=300(\mathrm{dm}^2)$
2. 根据长方形面积公式计算小长方形的宽：$300÷25=12(\mathrm{dm})$
方法二：
1. 计算大长方形展示栏的长：$25×4=100(\mathrm{dm})$
2. 根据长方形面积公式计算大长方形的宽（即小长方形的宽）：$1200÷100=12(\mathrm{dm})$
【答案】
12
【知识点】
长方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，解题的关键是注意单位的统一，同时可以通过不同的思路来验证答案的正确性，提升解题的灵活性。
【难度系数】
0.8
首先要注意单位统一，将大长方形的面积单位从平方米换算为平方分米，因为小长方形的长单位是分米。接下来有两种解题思路：
思路一：先求出单块小长方形木板的面积，再根据长方形面积公式“宽=面积÷长”计算小长方形的宽；
思路二：先求出大长方形展示栏的长，再根据长方形面积公式求出大长方形的宽，这个宽就是小长方形木板的宽。
【解析】
第一步：统一单位，因为$1\mathrm{m}^2=100\mathrm{dm}^2$，所以$12\mathrm{m}^2=12×100=1200\mathrm{dm}^2$。
方法一：
1. 计算每块小长方形木板的面积：$1200÷4=300(\mathrm{dm}^2)$
2. 根据长方形面积公式计算小长方形的宽：$300÷25=12(\mathrm{dm})$
方法二：
1. 计算大长方形展示栏的长：$25×4=100(\mathrm{dm})$
2. 根据长方形面积公式计算大长方形的宽（即小长方形的宽）：$1200÷100=12(\mathrm{dm})$
【答案】
12
【知识点】
长方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题考查长方形面积公式的灵活运用，解题的关键是注意单位的统一，同时可以通过不同的思路来验证答案的正确性，提升解题的灵活性。
【难度系数】
0.8
(1)下面各式中,计算错误的是(
A.$19×25×4=19×(25×4)$
B.$300÷4+300÷6=300÷(4+6)$
C.$44×99=44×100-44$
D.$1000÷4÷25=1000÷(4×25)$
B
)。A.$19×25×4=19×(25×4)$
B.$300÷4+300÷6=300÷(4+6)$
C.$44×99=44×100-44$
D.$1000÷4÷25=1000÷(4×25)$
答案
2. (1)B
解析 ●选项A：运用乘法结合律，$19×25×4=19×(25×4)$，故正确。
●选项B：$300÷4+300÷6=75+50=125$，$300÷(4+6)=300÷10=30$，故错误。
●选项C：运用乘法分配律，$44×99=44×(100-1)=44×100-44$，故正确。
●选项D：运用除法的运算性质，$1000÷4÷25=1000÷(4×25)$，故正确。
解析 ●选项A：运用乘法结合律，$19×25×4=19×(25×4)$，故正确。
●选项B：$300÷4+300÷6=75+50=125$，$300÷(4+6)=300÷10=30$，故错误。
●选项C：运用乘法分配律，$44×99=44×(100-1)=44×100-44$，故正确。
●选项D：运用除法的运算性质，$1000÷4÷25=1000÷(4×25)$，故正确。
解析
【分析】
要找出计算错误的选项，需结合乘法运算定律和除法运算性质逐一分析：
1. 对于选项A，回忆乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，据此判断式子是否符合定律；
2. 对于选项B，除法没有类似乘法分配律的规则，需分别计算左右两边的结果，对比是否相等；
3. 对于选项C，可将99转化为100-1，利用乘法分配律展开计算，判断式子是否正确；
4. 对于选项D，回忆除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断式子是否符合性质。
通过以上步骤，就能确定错误的选项。
【解析】
●选项A：运用乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$，$19×25×4=19×(25×4)$，运算正确。
●选项B：左边计算：$300÷4+300÷6=75+50=125$；右边计算：$300÷(4+6)=300÷10=30$，$125≠30$，运算错误。
●选项C：运用乘法分配律$a×(b-c)=a×b-a×c$，$44×99=44×(100-1)=44×100-44$，运算正确。
●选项D：运用除法的运算性质$a÷b÷c=a÷(b×c)$，$1000÷4÷25=1000÷(4×25)$，运算正确。
【答案】
B
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律、除法运算性质
【点评】
本题重点考查对乘法运算定律和除法运算性质的掌握，尤其要注意除法不存在分配律，不能错误地将被除数分配到除数的和中，需通过计算或定律准确判断式子的正误。
【难度系数】
0.6
要找出计算错误的选项，需结合乘法运算定律和除法运算性质逐一分析：
1. 对于选项A，回忆乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，据此判断式子是否符合定律；
2. 对于选项B，除法没有类似乘法分配律的规则，需分别计算左右两边的结果，对比是否相等；
3. 对于选项C，可将99转化为100-1，利用乘法分配律展开计算，判断式子是否正确；
4. 对于选项D，回忆除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此判断式子是否符合性质。
通过以上步骤，就能确定错误的选项。
【解析】
●选项A：运用乘法结合律$(a×b)×c=a×(b×c)$，$19×25×4=19×(25×4)$，运算正确。
●选项B：左边计算：$300÷4+300÷6=75+50=125$；右边计算：$300÷(4+6)=300÷10=30$，$125≠30$，运算错误。
●选项C：运用乘法分配律$a×(b-c)=a×b-a×c$，$44×99=44×(100-1)=44×100-44$，运算正确。
●选项D：运用除法的运算性质$a÷b÷c=a÷(b×c)$，$1000÷4÷25=1000÷(4×25)$，运算正确。
【答案】
B
【知识点】
乘法结合律、乘法分配律、除法运算性质
【点评】
本题重点考查对乘法运算定律和除法运算性质的掌握，尤其要注意除法不存在分配律，不能错误地将被除数分配到除数的和中，需通过计算或定律准确判断式子的正误。
【难度系数】
0.6
(2)(易错题)北京市某小学2025—2026学年度第一学期的开学时间是2025年9月1日,于2026年1月24日至3月1日放寒假。该小学第一学期一共有多少天？下面算式中正确的有(
①$30+31+30+31+23$
②$30×4+1+1+23$
③$31×5-1-1-8$
A.0
B.1
C.2
D.3
D
)个。①$30+31+30+31+23$
②$30×4+1+1+23$
③$31×5-1-1-8$
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
(2)D
解析 本题涉及年、月、日的知识，计算方法非常灵活。开学时间是2025年9月1日，即本学期从2025年9月1日算起；2026年1月24日开始放寒假，即本学期到2026年1月23日为止。
方法一 将5个月的实际天数相加。
$30+31+30+31+23=145$(天)
方法二 将9月、10月、11月、12月这4个月都看成30天，再加上10月、12月分别少算的1天和1月的23天。
$30×4+1+1+23=145$(天)
方法三 将9月、10月、11月、12月、1月这5个月都看成31天，再减去多算的天数。
$31×5-1-1-8=145$(天)
因此①②③均正确。
解析 本题涉及年、月、日的知识，计算方法非常灵活。开学时间是2025年9月1日，即本学期从2025年9月1日算起；2026年1月24日开始放寒假，即本学期到2026年1月23日为止。
方法一 将5个月的实际天数相加。
$30+31+30+31+23=145$(天)
方法二 将9月、10月、11月、12月这4个月都看成30天，再加上10月、12月分别少算的1天和1月的23天。
$30×4+1+1+23=145$(天)
方法三 将9月、10月、11月、12月、1月这5个月都看成31天，再减去多算的天数。
$31×5-1-1-8=145$(天)
因此①②③均正确。
解析
【分析】
首先要明确第一学期的时间段：从2025年9月1日到2026年1月23日（因为1月24日开始放寒假，学期截止到1月23日）。接下来逐一分析三个算式的思路：
1. 算式①：直接累加每个月的实际天数，9月30天、10月31天、11月30天、12月31天、1月算23天，相加的思路符合实际天数统计逻辑。
2. 算式②：先把9、10、11、12月这4个月按每月30天计算，由于10月和12月实际是31天，各少算1天，所以加上2个1，再加上1月的23天，通过假设调整的方法计算总天数，思路合理。
3. 算式③：先把5个月都按31天计算，再减去多算的天数——9月实际30天多算1天，11月实际30天多算1天，1月实际23天多算8天，这种补减的计算思路也是正确的。
综上三个算式的计算逻辑都成立，正确的算式有3个。
【解析】
首先确定学期范围：2025年9月1日开学，2026年1月24日放寒假，因此学期截止到2026年1月23日。
验证算式①：
直接累加各月实际天数：
$30+31+30+31+23=145$（天），计算结果正确。
验证算式②：
将9、10、11、12月按每月30天计算，再补回少算的天数并加上1月的23天：
$30×4+1+1+23=120+2+23=145$（天），计算结果正确。
验证算式③：
将5个月按每月31天计算，再减去多算的天数：
$31×5-1-1-8=155-10=145$（天），计算结果正确。
因此①②③均正确，正确的算式有3个。
【答案】
D
【知识点】
年、月、日天数计算，整数四则混合运算
【点评】
本题是年、月、日相关的易错题，易错点在于容易误将寒假起始日1月24日算入学期天数。解题方法灵活多样，既可以直接累加实际天数，也可以通过假设标准天数再调整的方式计算，考查了学生对月份天数的掌握和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.4
首先要明确第一学期的时间段：从2025年9月1日到2026年1月23日（因为1月24日开始放寒假，学期截止到1月23日）。接下来逐一分析三个算式的思路：
1. 算式①：直接累加每个月的实际天数，9月30天、10月31天、11月30天、12月31天、1月算23天，相加的思路符合实际天数统计逻辑。
2. 算式②：先把9、10、11、12月这4个月按每月30天计算，由于10月和12月实际是31天，各少算1天，所以加上2个1，再加上1月的23天，通过假设调整的方法计算总天数，思路合理。
3. 算式③：先把5个月都按31天计算，再减去多算的天数——9月实际30天多算1天，11月实际30天多算1天，1月实际23天多算8天，这种补减的计算思路也是正确的。
综上三个算式的计算逻辑都成立，正确的算式有3个。
【解析】
首先确定学期范围：2025年9月1日开学，2026年1月24日放寒假，因此学期截止到2026年1月23日。
验证算式①：
直接累加各月实际天数：
$30+31+30+31+23=145$（天），计算结果正确。
验证算式②：
将9、10、11、12月按每月30天计算，再补回少算的天数并加上1月的23天：
$30×4+1+1+23=120+2+23=145$（天），计算结果正确。
验证算式③：
将5个月按每月31天计算，再减去多算的天数：
$31×5-1-1-8=155-10=145$（天），计算结果正确。
因此①②③均正确，正确的算式有3个。
【答案】
D
【知识点】
年、月、日天数计算，整数四则混合运算
【点评】
本题是年、月、日相关的易错题，易错点在于容易误将寒假起始日1月24日算入学期天数。解题方法灵活多样，既可以直接累加实际天数，也可以通过假设标准天数再调整的方式计算，考查了学生对月份天数的掌握和灵活运算的能力。
【难度系数】
0.4
3计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$79+112+21+88$
$10000÷(125×16)$
$75×198$
$4×(30×25)$
$28×25+76×28-28$
$99×22+33×34$
$79+112+21+88$
$10000÷(125×16)$
$75×198$
$4×(30×25)$
$28×25+76×28-28$
$99×22+33×34$
答案
3. $79+112+21+88$
$=(79+21)+(112+88)$
$=100+200$
$=300$
$10000÷(125×16)$或 $10000÷(125×16)$
$=10000÷125÷16$ $=10000÷(125×8×2)$
$=80÷16$ $=10000÷(1000×2)$
$=5$ $=10000÷2000$
$=5$
$75×198$ $4×(30×25)$
$=75×(200-2)$ $=30×(4×25)$
$=75×200-75×2$ $=30×100$
$=15000-150$ $=3000$
$=14850$
$28×25+76×28-28$ $99×22+33×34$
$=28×(25+76-1)$ $=33×(3×22)+33×34$
$=28×100$ $=33×66+33×34$
$=2800$ $=33×(66+34)$
$=33×100$
$=3300$
解析 观察每个算式中数的特点和运算符号，先判断用什么方法简便，再动笔计算。
$=(79+21)+(112+88)$
$=100+200$
$=300$
$10000÷(125×16)$或 $10000÷(125×16)$
$=10000÷125÷16$ $=10000÷(125×8×2)$
$=80÷16$ $=10000÷(1000×2)$
$=5$ $=10000÷2000$
$=5$
$75×198$ $4×(30×25)$
$=75×(200-2)$ $=30×(4×25)$
$=75×200-75×2$ $=30×100$
$=15000-150$ $=3000$
$=14850$
$28×25+76×28-28$ $99×22+33×34$
$=28×(25+76-1)$ $=33×(3×22)+33×34$
$=28×100$ $=33×66+33×34$
$=2800$ $=33×(66+34)$
$=33×100$
$=3300$
解析 观察每个算式中数的特点和运算符号，先判断用什么方法简便，再动笔计算。
解析
【分析】
我们逐个分析每道题的解题思路：
1. 对于$79+112+21+88$，观察到79和21相加得整百数100，112和88相加得整百数200，可利用加法交换律和结合律，先将能凑整的数组合相加，简化计算。
2. 对于$10000÷(125×16)$，有两种简便思路：一是利用除法的性质，将除以两个数的积转化为连续除以这两个数；二是把16拆成$8×2$，借助$125×8=1000$的整千数特性，先算括号内的整千组合，再计算除法。
3. 对于$75×198$，198接近整百数200，可将其转化为$200-2$，再利用乘法分配律，分别用75乘200和2，最后相减，避免复杂乘法运算。
4. 对于$4×(30×25)$，发现4和25相乘得整百数100，利用乘法交换律和结合律，先计算$4×25$，再乘30，简化运算。
5. 对于$28×25+76×28-28$，每一项都含公因数28，把最后一项$28$看成$28×1$，利用乘法分配律逆运算提取公因数28，先算括号内的加减，再乘28。
6. 对于$99×22+33×34$，99是33的3倍，先把$99×22$转化为$33×3×22=33×66$，使两项都含公因数33，再用乘法分配律逆运算提取33，计算括号内的和后再乘33。
【解析】
1. $79+112+21+88$
$=(79+21)+(112+88)$（加法交换律和结合律）
$=100+200$
$=300$
2. 方法一：
$10000÷(125×16)$
$=10000÷125÷16$（除法的性质）
$=80÷16$
$=5$
方法二：
$10000÷(125×16)$
$=10000÷(125×8×2)$（将16拆分为$8×2$）
$=10000÷(1000×2)$
$=10000÷2000$
$=5$
3. $75×198$
$=75×(200-2)$（将198转化为$200-2$）
$=75×200-75×2$（乘法分配律）
$=15000-150$
$=14850$
4. $4×(30×25)$
$=30×(4×25)$（乘法交换律和结合律）
$=30×100$
$=3000$
5. $28×25+76×28-28$
$=28×(25+76-1)$（乘法分配律逆运算，提取公因数28）
$=28×100$
$=2800$
6. $99×22+33×34$
$=33×(3×22)+33×34$（将99转化为$33×3$）
$=33×66+33×34$
$=33×(66+34)$（乘法分配律逆运算）
$=33×100$
$=3300$
【答案】
$79+112+21+88=300$；$10000÷(125×16)=5$；$75×198=14850$；$4×(30×25)=3000$；$28×25+76×28-28=2800$；$99×22+33×34=3300$
【知识点】
加法运算定律、乘法运算定律、除法的性质
【点评】
本题聚焦简便运算的灵活应用，核心是通过观察算式中数的特征与运算符号，合理运用运算定律或性质，将复杂计算转化为凑整的简单计算，既能提升计算效率，又能锻炼对运算规律的理解与运用能力。
【难度系数】
0.7
我们逐个分析每道题的解题思路：
1. 对于$79+112+21+88$，观察到79和21相加得整百数100，112和88相加得整百数200，可利用加法交换律和结合律，先将能凑整的数组合相加，简化计算。
2. 对于$10000÷(125×16)$，有两种简便思路：一是利用除法的性质，将除以两个数的积转化为连续除以这两个数；二是把16拆成$8×2$，借助$125×8=1000$的整千数特性，先算括号内的整千组合，再计算除法。
3. 对于$75×198$，198接近整百数200，可将其转化为$200-2$，再利用乘法分配律，分别用75乘200和2，最后相减，避免复杂乘法运算。
4. 对于$4×(30×25)$，发现4和25相乘得整百数100，利用乘法交换律和结合律，先计算$4×25$，再乘30，简化运算。
5. 对于$28×25+76×28-28$，每一项都含公因数28，把最后一项$28$看成$28×1$，利用乘法分配律逆运算提取公因数28，先算括号内的加减，再乘28。
6. 对于$99×22+33×34$，99是33的3倍，先把$99×22$转化为$33×3×22=33×66$，使两项都含公因数33，再用乘法分配律逆运算提取33，计算括号内的和后再乘33。
【解析】
1. $79+112+21+88$
$=(79+21)+(112+88)$（加法交换律和结合律）
$=100+200$
$=300$
2. 方法一：
$10000÷(125×16)$
$=10000÷125÷16$（除法的性质）
$=80÷16$
$=5$
方法二：
$10000÷(125×16)$
$=10000÷(125×8×2)$（将16拆分为$8×2$）
$=10000÷(1000×2)$
$=10000÷2000$
$=5$
3. $75×198$
$=75×(200-2)$（将198转化为$200-2$）
$=75×200-75×2$（乘法分配律）
$=15000-150$
$=14850$
4. $4×(30×25)$
$=30×(4×25)$（乘法交换律和结合律）
$=30×100$
$=3000$
5. $28×25+76×28-28$
$=28×(25+76-1)$（乘法分配律逆运算，提取公因数28）
$=28×100$
$=2800$
6. $99×22+33×34$
$=33×(3×22)+33×34$（将99转化为$33×3$）
$=33×66+33×34$
$=33×(66+34)$（乘法分配律逆运算）
$=33×100$
$=3300$
【答案】
$79+112+21+88=300$；$10000÷(125×16)=5$；$75×198=14850$；$4×(30×25)=3000$；$28×25+76×28-28=2800$；$99×22+33×34=3300$
【知识点】
加法运算定律、乘法运算定律、除法的性质
【点评】
本题聚焦简便运算的灵活应用，核心是通过观察算式中数的特征与运算符号，合理运用运算定律或性质，将复杂计算转化为凑整的简单计算，既能提升计算效率，又能锻炼对运算规律的理解与运用能力。
【难度系数】
0.7
