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6. 某栏目的一位记者乘汽车到 $ 360 $ km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路。若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 $ y $(单位：km)与时间 $ x $(单位：h)之间的关系如图所示，则汽车在高速公路上的行驶速度为
90 km/h
，在乡村公路上的行驶速度为60 km/h
，该记者在出发后5
h 到达采访地。答案
6. 90 km/h 60 km/h 5
解析
解：由图可知，前2小时行驶180km，高速公路速度为$180÷2 = 90$km/h；
2到3.5小时行驶$270 - 180 = 90$km，乡村公路速度为$90÷(3.5 - 2)=60$km/h；
总路程360km，乡村公路路程$360 - 180 = 180$km，乡村公路时间$180÷60 = 3$h，总时间$2 + 3 = 5$h。
90 km/h；60 km/h；5
2到3.5小时行驶$270 - 180 = 90$km，乡村公路速度为$90÷(3.5 - 2)=60$km/h；
总路程360km，乡村公路路程$360 - 180 = 180$km，乡村公路时间$180÷60 = 3$h，总时间$2 + 3 = 5$h。
90 km/h；60 km/h；5
7. 小明某天上午 $ 9 $ 时骑自行车离开家，$ 15 $ 时回家。他离家的距离与时间之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1) $ 10 $ 时和 $ 13 $ 时，小明分别离家多远？
(2)小明到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(3) $ 11 $ 时到 $ 12 $ 时，小明骑行了多少千米？
(4)小明可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
(5)小明由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
(1) $ 10 $ 时和 $ 13 $ 时，小明分别离家多远？
(2)小明到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(3) $ 11 $ 时到 $ 12 $ 时，小明骑行了多少千米？
(4)小明可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
(5)小明由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？
答案
7. 解：(1)10 时离家 10 km，13 时离家 30 km。
(2)12 时到达离家最远的地方，离家 30 km。
(3)13 km
(4)12 时到 13 时休息并吃午餐。
(5)15 km/h
(2)12 时到达离家最远的地方，离家 30 km。
(3)13 km
(4)12 时到 13 时休息并吃午餐。
(5)15 km/h
解析
【分析】本题是根据距离-时间函数图像解决行程相关问题，解题思路为：明确图像横坐标代表时间，纵坐标代表离家距离，通过读取对应时间的纵坐标值解决问题；通过观察线段的变化（水平线段表示距离不变，即休息；倾斜线段表示运动）分析行程情况；计算路程差、时间差来解决路程、速度等问题。
【解析】
(1) 观察图像，横坐标为10时对应的纵坐标是10km，横坐标为13时对应的纵坐标是30km，因此10时小明离家10km，13时小明离家30km。
(2) 图像中纵坐标的最大值为30km，对应的横坐标是12时，因此小明到达离家最远的地方是12时，离家30km。
(3) 11时小明离家17km，12时离家30km，所以骑行的路程为30 - 17 =13km。
(4) 当距离不变时，说明小明在休息，图像中12时到13时，距离保持30km不变，因此小明可能在12时到13时休息并吃午餐。
(5) 小明从离家最远的地方返回的时间是15时 -13时=2小时，返回的路程是30km，根据平均速度=路程÷时间，可得平均速度为30÷2=15km/h。
【答案】
(1)10时离家10km，13时离家30km；
(2)12时到达离家最远的地方，离家30km；
(3)13km；
(4)12时到13时；
(5)15km/h。
【知识点】
函数图像应用，行程问题，平均速度
【点评】
本题结合距离-时间图像考查行程问题的相关计算，解题关键是从图像中准确提取时间、距离信息，属于基础的图像应用题，难度适中，能有效考查学生的识图能力。
【难度系数】
0.6
【解析】
(1) 观察图像，横坐标为10时对应的纵坐标是10km，横坐标为13时对应的纵坐标是30km，因此10时小明离家10km，13时小明离家30km。
(2) 图像中纵坐标的最大值为30km，对应的横坐标是12时，因此小明到达离家最远的地方是12时，离家30km。
(3) 11时小明离家17km，12时离家30km，所以骑行的路程为30 - 17 =13km。
(4) 当距离不变时，说明小明在休息，图像中12时到13时，距离保持30km不变，因此小明可能在12时到13时休息并吃午餐。
(5) 小明从离家最远的地方返回的时间是15时 -13时=2小时，返回的路程是30km，根据平均速度=路程÷时间，可得平均速度为30÷2=15km/h。
【答案】
(1)10时离家10km，13时离家30km；
(2)12时到达离家最远的地方，离家30km；
(3)13km；
(4)12时到13时；
(5)15km/h。
【知识点】
函数图像应用，行程问题，平均速度
【点评】
本题结合距离-时间图像考查行程问题的相关计算，解题关键是从图像中准确提取时间、距离信息，属于基础的图像应用题，难度适中，能有效考查学生的识图能力。
【难度系数】
0.6
8. 某无人机的飞行高度 $ h $(单位：m)与操控无人机的时间 $ t $(单位：min)之间的关系如图所示，已知上升和下降过程中的速度都相同，根据图象回答下列问题：
(1)无人机在 $ 75 $ m 高的上空停留的时间是
(2)在上升或下降过程中，无人机的速度为
(3)图中 $ a $ 表示的数是
(4)第 $ 14 $ min 时，无人机的飞行高度是多少米？
(1)无人机在 $ 75 $ m 高的上空停留的时间是
5
min；(2)在上升或下降过程中，无人机的速度为
25
m/min；(3)图中 $ a $ 表示的数是
2
，$ b $ 表示的数是15
；(4)第 $ 14 $ min 时，无人机的飞行高度是多少米？
答案
8. 解：(1)5
(2)25
(3)2 15
(4)25×(14 - 12) = 50(m)。
第 14 min 时，无人机的飞行高度是
75 - 50 = 25(m)。
(2)25
(3)2 15
(4)25×(14 - 12) = 50(m)。
第 14 min 时，无人机的飞行高度是
75 - 50 = 25(m)。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确图像横、纵坐标的意义：横坐标$ t $是操控时间（单位：min），纵坐标$ h $是无人机高度（单位：m）。图像各段对应无人机的不同状态：上升（高度随时间增加）、停留（高度不变）、下降（高度随时间减少）。解题时，利用“速度=高度变化量÷时间变化量”，结合各段时间与高度的关系，依次求解问题：
1. 求75m停留时间：找到高度为75m的时间段，计算时间差；
2. 求速度：选取上升段（或下降段），计算高度变化与对应时间的比值；
3. 求$ a $和$ b $：$ a $是上升到50m的时间，用50m除以速度得时间；$ b $是下降到0的时间，用75m除以速度得下降时间，加12min即可；
4. 求第14min的高度：计算12到14min的下降高度，用75m减去该值。
【解析】
(1) 无人机在75m高度时，对应时间从7min到12min，停留时间为$ 12 - 7 = 5(\mathrm{min}) $；
(2) 上升过程中，从6min到7min，时间变化为$ 7 - 6 = 1(\mathrm{min}) $，高度变化为$ 75 - 50 = 25(\mathrm{m}) $，速度$ = 25 ÷ 1 = 25(\mathrm{m/min}) $，因上升和下降速度相同，故速度为25m/min；
(3) 上升到50m所需时间为$ 50 ÷ 25 = 2(\mathrm{min}) $，故$ a = 2 $；下降总高度75m，所需时间为$ 75 ÷ 25 = 3(\mathrm{min}) $，故$ b = 12 + 3 = 15 $；
(4) 第12min到14min的时间间隔为$ 14 - 12 = 2(\mathrm{min}) $，下降高度为$ 25 × 2 = 50(\mathrm{m}) $，第14min的高度为$ 75 - 50 = 25(\mathrm{m}) $。
【答案】
(1)5；(2)25；(3)2，15；(4)25m
【知识点】
一次函数图像应用，速度与路程的关系，图像解读
【点评】
本题结合实际场景考查函数图像的理解与应用，核心是读懂图像各段的物理意义，利用速度公式计算，难度不大，需仔细分析图像中的时间和高度对应关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确图像横、纵坐标的意义：横坐标$ t $是操控时间（单位：min），纵坐标$ h $是无人机高度（单位：m）。图像各段对应无人机的不同状态：上升（高度随时间增加）、停留（高度不变）、下降（高度随时间减少）。解题时，利用“速度=高度变化量÷时间变化量”，结合各段时间与高度的关系，依次求解问题：
1. 求75m停留时间：找到高度为75m的时间段，计算时间差；
2. 求速度：选取上升段（或下降段），计算高度变化与对应时间的比值；
3. 求$ a $和$ b $：$ a $是上升到50m的时间，用50m除以速度得时间；$ b $是下降到0的时间，用75m除以速度得下降时间，加12min即可；
4. 求第14min的高度：计算12到14min的下降高度，用75m减去该值。
【解析】
(1) 无人机在75m高度时，对应时间从7min到12min，停留时间为$ 12 - 7 = 5(\mathrm{min}) $；
(2) 上升过程中，从6min到7min，时间变化为$ 7 - 6 = 1(\mathrm{min}) $，高度变化为$ 75 - 50 = 25(\mathrm{m}) $，速度$ = 25 ÷ 1 = 25(\mathrm{m/min}) $，因上升和下降速度相同，故速度为25m/min；
(3) 上升到50m所需时间为$ 50 ÷ 25 = 2(\mathrm{min}) $，故$ a = 2 $；下降总高度75m，所需时间为$ 75 ÷ 25 = 3(\mathrm{min}) $，故$ b = 12 + 3 = 15 $；
(4) 第12min到14min的时间间隔为$ 14 - 12 = 2(\mathrm{min}) $，下降高度为$ 25 × 2 = 50(\mathrm{m}) $，第14min的高度为$ 75 - 50 = 25(\mathrm{m}) $。
【答案】
(1)5；(2)25；(3)2，15；(4)25m
【知识点】
一次函数图像应用，速度与路程的关系，图像解读
【点评】
本题结合实际场景考查函数图像的理解与应用，核心是读懂图像各段的物理意义，利用速度公式计算，难度不大，需仔细分析图像中的时间和高度对应关系。
【难度系数】
0.6
