9. 周末，小王骑电动车从家里出发去商场买东西。他骑了一段时间后，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的书店。买到书后，他继续前往商场。他离家的距离(单位：m)与所用时间(单位：min)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)小王家到书店的距离是多少米？
(2)小王在书店停留了多长时间？
(3)买到书后，小王从书店到商场的骑车速度是多少？

9. 解：(1)4 000 m
(2)30 - 20 = 10(min)，
所以小王在书店停留了 10 min。
(3)从书店到商场的路程为
6 250 - 4 000 = 2 250(m)，
所用的时间为 35 - 30 = 5(min)，
所以小王从书店到商场的骑车速度是
2 250÷5 = 450(m/min)。

【分析】首先明确图像中横轴代表时间（单位：min），纵轴代表离家的距离（单位：m）。解题时需对应图像的线段变化：返回后水平线段的起点对应书店位置，据此解决三个问题：（1）找书店对应的纵轴距离；（2）计算书店停留的时间差；（3）用书店到商场的路程差除以时间差求速度。
【解析】
(1) 观察图像，小王原路返回后停留的位置对应纵轴数值为4000m，即小王家到书店的距离是4000m；
(2) 小王到达书店的时间是20min，离开书店的时间是30min，停留时间为30 - 20 = 10(min)；
(3) 书店到商场的路程为6250 - 4000 = 2250(m)，所用时间为35 - 30 = 5(min)，骑车速度为2250÷5 = 450(m/min)。
【答案】(1)4000 m；(2)10 min；(3)450 m/min
【知识点】函数图像应用，路程速度计算
【点评】本题结合实际情境考查函数图像的解读，需准确理解横、纵坐标的意义，对应时间与距离的变化关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6

10. 如图①，在长方形 $ ABCD $ 中，动点 $ H $ 以 $ 1 $ cm/s 的速度沿路径 $ A - B - C - D $ 匀速运动，相应的三角形 $ HAD $ 的面积 $ S $(单位：cm²)与运动时间 $ t $(单位：s)的关系如图②所示。设点 $ H $ 的运动时间为 $ t $ s。

(1)图②反映了两个变量之间的关系，其中为自变量，为因变量；
(2) $ BC = $，$ a = $，$ b = $；
(3)当三角形 $ HAD $ 的面积为 $ 8 $ cm² 时，求点 $ H $ 的运动时间。

10. 解：(1)点 H 的运动时间为自变量，三角形 HAD 的面积为因变量。
(2)由图象可知，当点 H 在 BC 上运动时，三角形 HAD 的面积不变，
所以 AB = 5 cm，BC = 9 cm - 5 cm = 4 cm，则 CD = 5 cm，AD = 4 cm，所以 a = 9 + 5 = 14，
b = $\frac{1}{2}$AD·AB = $\frac{1}{2}$×4×5 = 10。
(3)当点 H 在 BC 上时，三角形 HAD 的面积为 $\frac{1}{2}$AD·AB = $\frac{1}{2}$×4×5 = 10(cm²)，不符合题意。
所以三角形 HAD 的面积为 8 cm²，可分两种情况：
①点 H 在 AB 上运动，
此时 S = $\frac{1}{2}$AD·AH = 8 cm²，
所以 AH = 4 cm，
所以 t = 4÷1 = 4(s)；
②点 H 在 CD 上运动，
此时 S = $\frac{1}{2}$AD·DH = 8 cm²，
所以 DH = 4 cm，
所以 t = (5 + 4 + 5 - 4)÷1 = 10(s)。
综上，当三角形 HAD 的面积为 8 cm² 时，点 H 的运动时间为 4 s 或 10 s。

【分析】
要解决本题，需结合图②的横轴、纵轴确定自变量与因变量，再根据动点H的运动路径（A-B-C-D，速度1cm/s），分析图像各段对应的运动阶段，利用长方形边长与时间的关系、三角形面积公式求解；第三问需分H在AB、CD上两种情况讨论面积为8的情形。
【解析】
(1) 图②中横轴表示点H的运动时间$ t $，纵轴表示三角形$ HAD $的面积$ S $，因此自变量是点H的运动时间，因变量是三角形$ HAD $的面积。
(2) 由图像可知：0~5s时H在AB上，AB长度为$ 1×5=5 \, \mathrm{cm} $；5~9s时H在BC上，BC长度为$ (9-5)×1=4 \, \mathrm{cm} $；长方形中$ CD=AB=5 \, \mathrm{cm} $，$ AD=BC=4 \, \mathrm{cm} $。H走完全程总路程为$ 5+4+5=14 \, \mathrm{cm} $，速度1cm/s，故$ a=14 $；三角形最大面积$ b=\frac{1}{2}×AD×AB=\frac{1}{2}×4×5=10 \, \mathrm{cm}^2 $。
(3) 当面积为$ 8 \, \mathrm{cm}^2 $时，分两种情况：
① H在AB上：$ S=\frac{1}{2}×AD×AH=8 $，代入$ AD=4 $得$ AH=4 \, \mathrm{cm} $，时间$ t=4÷1=4 \, \mathrm{s} $；
② H在CD上：$ S=\frac{1}{2}×AD×DH=8 $，代入$ AD=4 $得$ DH=4 \, \mathrm{cm} $，此时H走过路程为$ 5+4+(5-4)=10 \, \mathrm{cm} $，时间$ t=10÷1=10 \, \mathrm{s} $。
综上，运动时间为4s或10s。
【答案】
(1) 点H的运动时间；三角形HAD的面积
(2) 4cm；14；10
(3) 4s或10s
【知识点】
自变量与因变量；动点问题；三角形面积公式
【点评】
本题结合动点的函数图像，考查数形结合思想，需分析运动阶段并分情况讨论，是典型的几何与函数结合题型。
【难度系数】
0.6