练习十
一、选择题

答案略

1. 下列各组值,不是二元一次方程$2x+y=6$的解的是().

A.$\begin{cases} x=0, \\ y=6 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=\dfrac{1}{2}, \\ y=5 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-2, \\ y=-10 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=3, \\ y=0 \end{cases}$

1.C

2. 若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x+y=5k,\\x-y=9k\end{cases}$的解也是二元一次方程$2x+3y=6$的解，则$k$的值为（ ）.

A.$-\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{4}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$-\dfrac{4}{3}$

2.B

3. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图，各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数$ x,y $的系数与相应的常数项，把图(1)的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表达出来，就是$\begin{cases}3x + 2y = 19, \\ 2x + 3y = 23.\end{cases}$类似地，图(2)的算筹图我们可以表述为( ).

A.$\begin{cases} 2x + y = 11, \\ 4x + 3y = 27 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2x + y = 11, \\ 4x + 4y = 22 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x + 2y = 19, \\ x + 4y = 23 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 2x + y = 6, \\ 4x + 3y = 27 \end{cases}$

3.A

4. 已知方程$2x^{m+3}+\dfrac{1}{3}y^{2-4n}=6$是二元一次方程，则$m=$，$m=$.

4. $m=-2$，$n=\dfrac{1}{4}$

5. 若关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}5x+3y=23,\\x+y=p\end{cases}$的解是正整数,则整数$p$的值为________.

5. 5或7

6. 对于任意两个实数对$(a,b)$和$(c,d)$，规定：当且仅当$a=c$且$b=d$时，$(a,b)=(c,d)$。定义运算“$\bigotimes$”：$(a,b)\bigotimes(c,d)=(ac-bd,ad+bc)$。若$(1,2)\bigotimes(p,q)=(5,0)$，则$p=$，$q=$。

6. $p=1$，$q=-2$

三、解答题
7. 根据实际问题的意义列出方程组：
(1)某动物园的门票价格如表所示，国庆节该动物园共售出840张门票，共得票款13 600元，设该动物园成人票和儿童票各售出$ x $张、$ y $张，列出关于$ x,y $的二元一次方程组；

(2)某年级共有学生246人，男生人数为女生人数的2倍少3人.设男、女生各有$ x $人、$ y $人.列出关于$ x,y $的二元一次方程组；
(3)足球对抗赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲、乙两队进行了8场比赛,甲队保持不败,得20分.设甲队胜了$ x $场,平了$ y $场.列出关于$ x,y $的二元一次方程组.

7. (1)$\begin{cases} x+y=840, \\ 20x+10y=13\ 600. \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x=2y-3, \\ x+y=246. \end{cases}$
(3)$\begin{cases} x+y=8, \\ 3x+y=20. \end{cases}$