8. 已知方程组$\begin{cases}4x - 2y = 1,\\kx + y = \dfrac{1}{2}\end{cases}$的解中$x$与$y$相等，求$k$的值.

8. $k=0$

9. 小方给小程出了一道数学试题：“如果我将二元一次方程组$\begin{cases}2x+(\quad)y=3,\\(\quad)x+y=3\end{cases}$中第一个方程$y$的系数遮住，第二个方程$x$的系数遮住，并且告诉你这个方程组的解为$\begin{cases}x=2,\\y=1,\end{cases}$你能求出原来的方程组吗？”请你帮小程解答这个问题。

9. $\begin{cases} 2x - y = 3, \\ x + y = 3. \end{cases}$

10. 某书中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:"若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的$\frac{1}{3}$;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了."你能求出原来树上、树下各有多少只鸽子吗?

10. 设原来树上有$x$只鸽子,树下有$y$只鸽子，
根据题意,得 $\begin{cases} y-1=\dfrac{1}{3}(x+y), \\ x-1=y+1, \end{cases}$
整理,得 $\begin{cases} 2y - x = 3, \\ y - x = -2, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=7, \\ y=5. \end{cases}$
故原来树上有7只鸽子,树下有5只鸽子.