13. 已知：如图9，AB=AC，E，D分别在AB，AC上，BD与CE交于点F，且∠B=∠C。
试证明：BF=CF。

13. 证明：连接$BC$， $\because AB=AC$，
$\therefore ∠ ABC=∠ ACB$.
又$\because ∠ ABD=∠ ACE$，
$\therefore ∠ FBC=∠ FCB$.
$\therefore FB=FC$.

14. 如图10，在$△ ABC$中，$AB=AC=5$，F是BC边上任意一点，过F作$FD⊥ AB$于D，$FE⊥ AC$于E，若$S_{△ ABC}=10$，求$FE+FD$的值.

14. 解：过$C$作$CG ⊥ AB$，连接$AF$，由$S_{△ ABC} = S_{△ ABF} + S_{△ ACF}$
得$\frac{1}{2}AB · CG=\frac{1}{2}AB · FD+\frac{1}{2}AC · FE$
$\because AB=AC$
$\therefore \frac{1}{2}AB · CG=\frac{1}{2}AB ( FE+FD )$
$\therefore FE+FD=CG=4$

15. 如图11，已知每个小方格的边长为1，A和B两点都在小方格的顶点上，若在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）.

A.8个
B.7个
C.6个
D.5个

15. A.（当$AB$为底时，作$AB$的垂直平分线，可找出格点$C$的个数有5个；当$AB$为腰时，分别以$A$、$B$点为顶点，以$AB$为半径作弧，可找出格点$C$的个数有3个；所以这样的顶点$C$有8个.）