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17. 如图,已知$AD// EG,∠ E=∠ 1$。求证:AD平分$∠ BAC$。
答案
17. $\because AD//EG,$
$\therefore ∠ 1=∠ DAC,∠ E=∠ BAD$。
$\because ∠ E=∠ 1,$
$\therefore ∠ DAC=∠ BAD$。
$\therefore AD$平分$∠ BAC$
$\therefore ∠ 1=∠ DAC,∠ E=∠ BAD$。
$\because ∠ E=∠ 1,$
$\therefore ∠ DAC=∠ BAD$。
$\therefore AD$平分$∠ BAC$
18. 乘法公式的探究及应用。
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）。
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）。
（3）比较两张图阴影部分的面积，可以得到公式：______。
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① $10.2×9.8$；
② $(2m+n-p)(2m-n+p)$。
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）。
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）。
（3）比较两张图阴影部分的面积，可以得到公式：______。
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① $10.2×9.8$；
② $(2m+n-p)(2m-n+p)$。
答案
18. (1) $a^2-b^2$
(2) $a-b$ $a+b$ $(a+b)(a-b)$
(3) $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
(4) ① $10.2×9.8=(10+0.2)×(10-0.2)=10^2-0.2^2=100-0.04=99.96$
② $(2m+n-p)(2m-n+p)=[2m+(n-p)][2m-(n-p)]=(2m)^2-(n-p)^2=4m^2-n^2-p^2+2np$
(2) $a-b$ $a+b$ $(a+b)(a-b)$
(3) $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
(4) ① $10.2×9.8=(10+0.2)×(10-0.2)=10^2-0.2^2=100-0.04=99.96$
② $(2m+n-p)(2m-n+p)=[2m+(n-p)][2m-(n-p)]=(2m)^2-(n-p)^2=4m^2-n^2-p^2+2np$
