19. 用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10 t；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11 t。某物流公司现有31 t货物，计划同时租用a辆A型车和b辆B型车，一次运完，且恰好每辆车都载满货物。
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。

19. (1) 1辆A型车载满货物一次可运3 t，1辆B型车载满货物一次可运4 t
(2) 有三种方案：① 9辆A型车和1辆B型车；② 5辆A型车和4辆B型车；③ 1辆A型车和7辆B型车
(3) 租用1辆A型车和7辆B型车最省钱，最少租车费为940元

20. 如图,在$△ ABC$中,$∠ B=90°$,点$D$在射线$BC$上运动,$DE⊥ AD$交射线$AC$于点$E$。
(1) 如图1,若$∠ BAC=60°$,当$AD$平分$∠ BAC$时,求$∠ EDC$的度数。
(2) 如图2,点$D$在线段$BC$上。
① 求证:$∠ EDC=∠ BAD$;
② 作$EF⊥ BC$于点$F$,$∠ BAD$、$∠ DEF$的角平分线相交于点$G$,随着点$D$的运动,$∠ G$的度数会变化吗? 如果不变,求出$∠ G$的度数;如果变化,说明理由。
(3) 如图3,当点$D$在$BC$的延长线上时,作$EF⊥ BD$于点$F$,$∠ BAD$的角平分线和$∠ DEF$的角平分线的反向延长线相交于点$G$,$∠ G$的度数会变化吗? 请说明理由。

20. (1) $30°$
(2) ① 证明略 ② 不变 $45°$
(3) 不变 $45°$