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8. 求下列各式中x的值：
(1) $4x^2 -9=0$；
(2) $(x-2)^3=-0.125$。
(1) $4x^2 -9=0$；
(2) $(x-2)^3=-0.125$。
答案
8. (1)$x=\pm \dfrac{3}{2}$.
(2)$x=\dfrac{3}{2}$.
(2)$x=\dfrac{3}{2}$.
9. 已知$x-2$的算术平方根是2，$2x+y+7$的立方根是3，求$x^2+y^2$的平方根.
答案
9. 解:由题意得 $x-2=2^2$,$2x+y+7=3^3$,
∴ x=6,y=8.
∴ $x^2+y^2=6^2+8^2=100$.
∴ $x^2+y^2$ 的平方根是±10.
∴ x=6,y=8.
∴ $x^2+y^2=6^2+8^2=100$.
∴ $x^2+y^2$ 的平方根是±10.
10. [阅读理解题]阅读材料：$\because \sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，即$2＜\sqrt{5}＜3$，$\therefore 1＜\sqrt{5}-1＜2$。
$\therefore \sqrt{5}-1$的整数部分是1，小数部分是$\sqrt{5}-1-1=\sqrt{5}-2$。
解决问题：
(1)$\sqrt{71}$的整数部分是
(2)已知$a$是$\sqrt{71}-7$的整数部分，$b$是$\sqrt{71}-7$的小数部分，求代数式$-a+b$的值。
(3)已知$12-\sqrt{71}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，求$x-y$的值。
$\therefore \sqrt{5}-1$的整数部分是1，小数部分是$\sqrt{5}-1-1=\sqrt{5}-2$。
解决问题：
(1)$\sqrt{71}$的整数部分是
8
，小数部分是$\sqrt{71}-8$
。(2)已知$a$是$\sqrt{71}-7$的整数部分，$b$是$\sqrt{71}-7$的小数部分，求代数式$-a+b$的值。
(3)已知$12-\sqrt{71}=x+y$，其中$x$是整数，且$0＜y＜1$，求$x-y$的值。
答案
10. 解:(1)8 $\sqrt{71}-8$
(2)
∵ 8＜$\sqrt{71}$＜9,
∴ 1＜$\sqrt{71}-7$＜2.
∵ a 是$\sqrt{71}-7$ 的整数部分,b 是$\sqrt{71}-7$的小数部分,
∴ a=1,b=$\sqrt{71}-8$.
∴ -a+b=$\sqrt{71}-9$.
(3)
∵ 8＜$\sqrt{71}$＜9,
∴ 3＜12-$\sqrt{71}$＜4.
∵ 12-$\sqrt{71}$=x+y,其中 x 是整数且 0＜y＜1,
∴ x=3,y=12-$\sqrt{71}$-3=9-$\sqrt{71}$,x-y=3-9+$\sqrt{71}$=$\sqrt{71}-6$.
(2)
∵ 8＜$\sqrt{71}$＜9,
∴ 1＜$\sqrt{71}-7$＜2.
∵ a 是$\sqrt{71}-7$ 的整数部分,b 是$\sqrt{71}-7$的小数部分,
∴ a=1,b=$\sqrt{71}-8$.
∴ -a+b=$\sqrt{71}-9$.
(3)
∵ 8＜$\sqrt{71}$＜9,
∴ 3＜12-$\sqrt{71}$＜4.
∵ 12-$\sqrt{71}$=x+y,其中 x 是整数且 0＜y＜1,
∴ x=3,y=12-$\sqrt{71}$-3=9-$\sqrt{71}$,x-y=3-9+$\sqrt{71}$=$\sqrt{71}-6$.
