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6. 如图
,一条公路两次拐弯后,与原来的方向相同,第一次拐的角是 50°,那么第二次拐的角是
,一条公路两次拐弯后,与原来的方向相同,第一次拐的角是 50°,那么第二次拐的角是50
°。答案
6. 50
7. 如图，$DG ⊥ BC$，$AC ⊥ BC$，$EF ⊥ AB$，$∠ 1 = ∠ 2$. 求证：$EF // CD$.
答案
7. 证明:
∵ $DG ⊥ BC$,$AC ⊥ BC$,
∴ $∠DGB= ∠ACB= 90°$.
∴ $DG//AC$.
∴ $∠2= ∠ACD$.
∵ $∠1= ∠2$,
∴ $∠1= ∠ACD$.
∴ $EF//CD$.
∵ $DG ⊥ BC$,$AC ⊥ BC$,
∴ $∠DGB= ∠ACB= 90°$.
∴ $DG//AC$.
∴ $∠2= ∠ACD$.
∵ $∠1= ∠2$,
∴ $∠1= ∠ACD$.
∴ $EF//CD$.
8. 如图,已知$AB// CD$,射线$AH$交$BC$于点$F$,交$CD$于点$D$,从$D$点引一条射线$DE$,且$∠ 1=∠ 2$.
(1)求证:$BC// DE$.
(2)若$∠ CDE=140°$,求$∠ B$的度数.
(1)求证:$BC// DE$.
(2)若$∠ CDE=140°$,求$∠ B$的度数.
答案
8. (1)证明:
∵ $∠1$和$∠BFD$是对顶角,
∴ $∠1= ∠BFD$.
∵ $∠1= ∠2$,
∴ $∠BFD= ∠2$.
∴ $BC//DE$.
(2)解:
∵ $BC//DE$,
∴ $∠C+∠CDE= 180°$.
∵ $∠CDE= 140°$,
∴ $∠C= 180°−140°= 40°$.
∵ $AB//CD$,
∴ $∠B= ∠C= 40°$.
∵ $∠1$和$∠BFD$是对顶角,
∴ $∠1= ∠BFD$.
∵ $∠1= ∠2$,
∴ $∠BFD= ∠2$.
∴ $BC//DE$.
(2)解:
∵ $BC//DE$,
∴ $∠C+∠CDE= 180°$.
∵ $∠CDE= 140°$,
∴ $∠C= 180°−140°= 40°$.
∵ $AB//CD$,
∴ $∠B= ∠C= 40°$.
