2026年暑假乐园北京教育出版社七年级数学第3页答案
一、选择题
1. [2024·呼和浩特一模]如下左图,直线$m// n$,点A在直线n上,点B在直线m上,连接AB,过点A作$AC⊥ AB$,交直线m于点C,若$∠1=50°$,则$∠2$的度数为 (
C
)

A.$20°$
B.$30°$
C.$40°$
D.$50°$

答案

1. C
2. [2024·包头]如上右图,直线$AB// CD$,点E在直线AB上,射线EF交直线CD于点G,则图中与$∠AEF$互补的角有 (
C
)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

2. C
3. [探究题]在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，玲玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是 （
D
）
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.


A.②④
B.③⑤
C.①②⑤
D.①③④

答案


3. D 解析:如图,设直线PA与纸片的边相交于点M,直线AB与纸片的边交于点H.第一次对折后,射线AH与射线AB在同一条直线上,由平角的定义及角平分线的定义可得∠PAB=∠PAH=90°.第二次对折后,射线PM和射线PA在同一条直线上.同理可得∠MPC = ∠APC = 90°,
∴ ∠CPA+ ∠PAH = 180°.由同旁内角互补,两直线平行可得b//a. 故选D.
4. 如图,已知∠1=75°,将直线m平行移动到直线n的位置,则∠2−∠3=
105
°。

答案

4. 105
5. 用一个$a$的值说明命题“若$a＞0$,则$a^2 ≥ \dfrac{1}{a}$”是错误的,这个$a$的值可以是
$\dfrac{1}{2}$
.

答案

5. $\dfrac{1}{2}$(答案不唯一)