2026年暑假作业本大象出版社七年级数学华师大版第40页答案
六、图形的镶嵌
1. 某剧院即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能用来镶嵌的地砖是 （
A
）

A.正五边形地砖
B.正三角形地砖
C.正六边形地砖
D.正方形地砖

答案

1.A
2. 用两种正多边形拼地板,其中的一种是正八边形,则另一种正多边形是（
D
）

A.正五边形
B.正六边形
C.正三角形
D.正方形

答案

2.D
3. 将正三角形、正方形、正五边形按如图8-14所示的位置摆放. 如果∠3=32°,那么∠1+∠2的度数为
70°
.

答案


3. $70°$ 提示:如图,$\because ∠ 3=32°$,正三角形的内角都是$60°$,正方形的内角都是$90°$,正五边形的内角都是$108°$,

$\therefore ∠ 4=180°-60°-32°=88°$.
$\therefore ∠ 5+∠ 6=180°-88°=92°$.
$\therefore ∠ 5=180°-∠ 2-108°$,$∠ 6=180°-90°-∠ 1=90°-∠ 1$.
$\therefore 180°-∠ 2-108°+90°-∠ 1=92°$.
$\therefore ∠ 1+∠ 2=70°$.
4. 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时,在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(a,b都不为0),则a+b的值为
4或5
.

答案

4. 4或5
5. 某校研究性学习小组研究平面密铺的问题,其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法:用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形,如图8-15①②③.请你仿照此方法解决下面问题:
(1)研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形,求出x和y的值.
(2)按图8-15④中给出的两个边长相等的正方形和正三角形画出一个密铺后图形的示意图.

答案

5.(1)依题意,可有$60x+90y=360$. 化简,得$2x+3y=12$,则$x=3,y=2$.
(2)略.