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一、选择题
1. 一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（
A.$180°$
B.$90°$
C.$360°$
D.$540°$
1. 一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（
C
）A.$180°$
B.$90°$
C.$360°$
D.$540°$
答案
1.C
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（
A.2 cm,3 cm,4 cm
B.2 cm,3 cm,5 cm
C.3 cm,5 cm,9 cm
D.8 cm,4 cm,4 cm
A
）A.2 cm,3 cm,4 cm
B.2 cm,3 cm,5 cm
C.3 cm,5 cm,9 cm
D.8 cm,4 cm,4 cm
答案
2.A
3.已知三角形的两边长分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为 (
A.7
B.8
C.9
D.10
C
)A.7
B.8
C.9
D.10
答案
3.C
4. 小明把一副含$45°,30°$的直角三角板按如图8-16摆放,其中$∠ C=∠ F=90°$,$∠ A=45°,∠ D=30°$,则$∠ α+∠ β$等于（
图8-16
A.$180°$
B.$210°$
C.$360°$
D.$270°$
B
）图8-16
A.$180°$
B.$210°$
C.$360°$
D.$270°$
答案
4.B
5.如图8-17,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是 (
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
C
)A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
答案
5.C 提示:$\because$ 在五边形$ABCDE$中,$∠ A+∠ B+∠ E=300°$,
$\therefore ∠ EDC+∠ BCD=240°$.
又$\because DP,CP$分别平分$∠ EDC,∠ BCD$,
$\therefore ∠ PDC+∠ PCD=120°$.
$\therefore$ 在$△ CDP$中,$∠ P=180°-(∠ PDC+∠ PCD)=180°-120°=60°$.
$\therefore ∠ EDC+∠ BCD=240°$.
又$\because DP,CP$分别平分$∠ EDC,∠ BCD$,
$\therefore ∠ PDC+∠ PCD=120°$.
$\therefore$ 在$△ CDP$中,$∠ P=180°-(∠ PDC+∠ PCD)=180°-120°=60°$.
6. 如图8-18，D，E是$△ ABC$的边AB，AC上一点，把$△ ABC$沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部的点$A'$时，则$∠ A$与$∠ 1+∠ 2$之间的数量关系是 （
图8-18
A.$2∠ A=∠ 1+∠ 2$
B.$∠ A=∠ 1+∠ 2$
C.$3∠ A=2∠ 1+∠ 2$
D.$3∠ A=2(∠ 1+∠ 2)$
A
）图8-18
A.$2∠ A=∠ 1+∠ 2$
B.$∠ A=∠ 1+∠ 2$
C.$3∠ A=2∠ 1+∠ 2$
D.$3∠ A=2(∠ 1+∠ 2)$
答案
6.A 提示:如图,$\because$ 折叠后A和$A'$重合,
$\therefore ∠ A'DE=∠ ADE$,$∠ AED=∠ A'ED$.
$\because ∠ ADE+∠ AED=180°-∠ A$,
$\therefore ∠ 1+∠ 2=360°-2(∠ ADE+∠ AED)=360°-2(180°-∠ A)=2∠ A$.
7.若一个多边形的内角和与外角和之和是$900°$,则该多边形的边数是
5
.答案
7. 5
8. 将两张三角形纸片如图 8-19 摆放,量得$∠1+∠2+∠3+∠4=220°$,则$∠5$的度数为
40°
.答案
8. $40°$
