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1. 看图列方程计算。
(1)
$
\begin{array}{|c|c|}\hline&?人 \\\hline& 90人 \\\hline\end{array}\\\hline $
(2)
$\begin{array}{|c|c|}\hline&?kg \\\hline& 480kg \\\hline\end{array}\\\hline $
(1)
$
\begin{array}{|c|c|}\hline&?人 \\\hline& 90人 \\\hline\end{array}\\\hline $(2)
$\begin{array}{|c|c|}\hline&?kg \\\hline& 480kg \\\hline\end{array}\\\hline $
答案
(1)30人；(2)288kg
解析
(1)设男生有$x$人，女生人数为$2x$人。
方程：$x + 2x = 90$
$3x = 90$
$x = 30$
(2)设苹果有$x$kg，梨的重量为$\frac{2}{3}x$kg。
方程：$x + \frac{2}{3}x = 480$
$\frac{5}{3}x = 480$
$x = 480 × \frac{3}{5}$
$x = 288$
方程：$x + 2x = 90$
$3x = 90$
$x = 30$
(2)设苹果有$x$kg，梨的重量为$\frac{2}{3}x$kg。
方程：$x + \frac{2}{3}x = 480$
$\frac{5}{3}x = 480$
$x = 480 × \frac{3}{5}$
$x = 288$
2. 某公司的销售部门共有$56$名员工,女员工人数是男员工的$\frac{3}{5}$。这个部门有男、女员工各多少名？
答案
设男员工人数为$x$名，那么女员工人数为$\frac{3}{5}x$名。
根据题意，男员工和女员工的总人数为56名，所以方程可以表示为：
$x + \frac{3}{5}x = 56$
合并同类项得：
$\frac{8}{5}x = 56$
两边同时乘以$\frac{5}{8}$，解得：
$x = 35$
将$x = 35$代入$\frac{3}{5}x$得女员工人数：
$\frac{3}{5} × 35 = 21$
答：这个部门有男员工35名，女员工21名。
根据题意，男员工和女员工的总人数为56名，所以方程可以表示为：
$x + \frac{3}{5}x = 56$
合并同类项得：
$\frac{8}{5}x = 56$
两边同时乘以$\frac{5}{8}$，解得：
$x = 35$
将$x = 35$代入$\frac{3}{5}x$得女员工人数：
$\frac{3}{5} × 35 = 21$
答：这个部门有男员工35名，女员工21名。
3. 蔬菜店买来黄瓜和西红柿共$169\mathrm{kg}$,黄瓜的质量是西红柿的$\frac{6}{7}$。这个蔬菜店买来西红柿多少千克？买来的西红柿比黄瓜多多少千克？
答案
设西红柿的质量为$x$千克，则黄瓜的质量为$\frac{6}{7}x$千克。
根据题意，$x + \frac{6}{7}x = 169$。
合并同类项，$\frac{13}{7}x = 169$。
解得，$x = 169 × \frac{7}{13} = 91$。
黄瓜的质量为$\frac{6}{7} × 91 = 78(kg)$。
西红柿比黄瓜多：$91 - 78 = 13(kg)$。
答：这个蔬菜店买来西红柿$91$千克，买来的西红柿比黄瓜多$13$千克。
根据题意，$x + \frac{6}{7}x = 169$。
合并同类项，$\frac{13}{7}x = 169$。
解得，$x = 169 × \frac{7}{13} = 91$。
黄瓜的质量为$\frac{6}{7} × 91 = 78(kg)$。
西红柿比黄瓜多：$91 - 78 = 13(kg)$。
答：这个蔬菜店买来西红柿$91$千克，买来的西红柿比黄瓜多$13$千克。
甲、乙两袋大米共$50\mathrm{kg}$,如果从乙袋中倒出$5\mathrm{kg}$装入甲袋,则甲袋大米的质量是乙袋的$\frac{2}{3}$。甲、乙两袋大米各有多少千克？
答案
设乙袋倒出$5\mathrm{kg}$后为$x\mathrm{kg}$，则甲袋此时为$\frac{2}{3}x\mathrm{kg}$。
根据总重得：
$x + \frac{2}{3}x = 50$
$\frac{5}{3}x = 50$
$x = 30$
乙袋原重：
$30 + 5 = 35(kg)$
甲袋原重：
$50 - 35 = 15(kg)$
答：甲袋大米原有$15$千克，乙袋大米原有$35$千克。
根据总重得：
$x + \frac{2}{3}x = 50$
$\frac{5}{3}x = 50$
$x = 30$
乙袋原重：
$30 + 5 = 35(kg)$
甲袋原重：
$50 - 35 = 15(kg)$
答：甲袋大米原有$15$千克，乙袋大米原有$35$千克。
