登录
4. 小吴和小李在实验室做测量密度的实验：
(1)小吴将托盘天平放在________桌面上,如图甲(a)所示调节天平平衡,小李指出她的操作错误是________。纠正错误以后观察到指针右偏,此时应向________调节平衡螺母,使指针指到分度盘中央刻度线处。
(2)小吴想测量酒精的密度,步骤如下：
A. 用天平测出空烧杯的质量记为 $ m_1 $。
B. 用天平测出烧杯和酒精的总质量记为 $ m_2 $。
C. 将酒精全部倒入量筒中,用量筒测出酒精的体积记为 $ V $。
根据小吴的实验步骤,酒精密度的表达式为 $ \rho_{酒精} = $______。
(3)小李认为由于烧杯中的液体无法全部倒入量筒,会导致所测密度偏________。
(4)为了更准确地测出酒精的密度,小李设计了以下实验：
①将酒精倒入烧杯中,测出它们的总质量为 $ 162.4g $。
②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中,如图甲(c)所示,则量筒中酒精的体积为________ $ cm^3 $。
③用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量如图甲(b)所示；根据小李的实验数据,算出酒精的密度为________ $ kg/m^3 $。
(5)小吴和小李共同合作,用另外的方法来测量一种未知液体的密度。他们取来一块密度 $ \rho = 2 × 10^3 kg/m^3 $ 的鹅卵石,利用电子秤继续测量,步骤如下：
①先用电子秤测出鹅卵石的质量如图乙(a)所示。
②在烧杯中放入适量的液体将鹅卵石浸没,在液面到达的位置上做标记,用电子秤测出总质量如图乙(b)所示。
③取出鹅卵石向烧杯中加液体到________处,再用电子秤测出此时液体和烧杯的总质量如图乙(c)所示,则液体的密度 $ \rho = $______ $ kg/m^3 $。
(1)小吴将托盘天平放在________桌面上,如图甲(a)所示调节天平平衡,小李指出她的操作错误是________。纠正错误以后观察到指针右偏,此时应向________调节平衡螺母,使指针指到分度盘中央刻度线处。
(2)小吴想测量酒精的密度,步骤如下：
A. 用天平测出空烧杯的质量记为 $ m_1 $。
B. 用天平测出烧杯和酒精的总质量记为 $ m_2 $。
C. 将酒精全部倒入量筒中,用量筒测出酒精的体积记为 $ V $。
根据小吴的实验步骤,酒精密度的表达式为 $ \rho_{酒精} = $______。
(3)小李认为由于烧杯中的液体无法全部倒入量筒,会导致所测密度偏________。
(4)为了更准确地测出酒精的密度,小李设计了以下实验：
①将酒精倒入烧杯中,测出它们的总质量为 $ 162.4g $。
②将烧杯中的一部分酒精倒入量筒中,如图甲(c)所示,则量筒中酒精的体积为________ $ cm^3 $。
③用天平测出烧杯和剩余酒精的总质量如图甲(b)所示；根据小李的实验数据,算出酒精的密度为________ $ kg/m^3 $。
(5)小吴和小李共同合作,用另外的方法来测量一种未知液体的密度。他们取来一块密度 $ \rho = 2 × 10^3 kg/m^3 $ 的鹅卵石,利用电子秤继续测量,步骤如下：
①先用电子秤测出鹅卵石的质量如图乙(a)所示。
②在烧杯中放入适量的液体将鹅卵石浸没,在液面到达的位置上做标记,用电子秤测出总质量如图乙(b)所示。
③取出鹅卵石向烧杯中加液体到________处,再用电子秤测出此时液体和烧杯的总质量如图乙(c)所示,则液体的密度 $ \rho = $______ $ kg/m^3 $。
答案
水平
游码未归零
左
$\frac{m_{2}-m_{1}}{V}$
大
40
$0.8×10^{3}$
标记
$1×10^{3}$
游码未归零
左
$\frac{m_{2}-m_{1}}{V}$
大
40
$0.8×10^{3}$
标记
$1×10^{3}$
解析
【解析】
(1) 托盘天平使用时应放在水平桌面上；调节天平平衡前，游码需移至标尺左端的零刻度线处，图中操作错误是游码未归零；指针右偏，说明天平右侧偏重，应向左调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 酒精的质量为烧杯和酒精的总质量减去空烧杯的质量，即$m_{酒精}=m_2 - m_1$，已知酒精体积为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒精密度表达式为$\rho_{酒精}=\frac{m_2 - m_1}{V}$。
(3) 烧杯中的酒精无法全部倒入量筒，会导致量筒测得的酒精体积偏小，而测得的酒精质量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积偏小会使计算出的密度偏大。
(4) ①量筒的分度值为2mL，图中量筒内酒精体积为40mL，即$40cm^3$；②烧杯和剩余酒精的总质量为$100g+20g+10g+0.4g=130.4g$，倒出酒精的质量为$162.4g - 130.4g=32g$，则酒精密度$\rho=\frac{32g}{40cm^3}=0.8g/cm^3=0.8×10^3kg/m^3$。
(5) 取出鹅卵石后，向烧杯中加液体到标记处，补充的液体体积等于鹅卵石的体积；鹅卵石的质量$m_{石}=31.6g$，其体积$V_{石}=\frac{m_{石}}{\rho_{石}}=\frac{31.6g}{2g/cm^3}=15.8cm^3$，补充液体的质量$m_{液}=177.4g-(161.6g-31.6g)=47.4g$，则液体密度$\rho_{液}=\frac{47.4g}{15.8cm^3}=1g/cm^3=1×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) 水平；游码未归零；左
(2) $\frac{m_{2}-m_{1}}{V}$
(3) 大
(4) 40；$0.8×10^{3}$
(5) 标记；$1×10^{3}$
【知识点】
天平的使用；密度的测量；误差分析
【点评】
本题围绕密度测量实验展开，涵盖天平的正确操作、密度公式的应用、实验误差分析及改进方案，全面考查学生对密度测量实验的理解与应用能力，注重实验细节和逻辑思维的培养。
【难度系数】
0.6
(1) 托盘天平使用时应放在水平桌面上；调节天平平衡前，游码需移至标尺左端的零刻度线处，图中操作错误是游码未归零；指针右偏，说明天平右侧偏重，应向左调节平衡螺母使天平平衡。
(2) 酒精的质量为烧杯和酒精的总质量减去空烧杯的质量，即$m_{酒精}=m_2 - m_1$，已知酒精体积为$V$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得酒精密度表达式为$\rho_{酒精}=\frac{m_2 - m_1}{V}$。
(3) 烧杯中的酒精无法全部倒入量筒，会导致量筒测得的酒精体积偏小，而测得的酒精质量准确，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，体积偏小会使计算出的密度偏大。
(4) ①量筒的分度值为2mL，图中量筒内酒精体积为40mL，即$40cm^3$；②烧杯和剩余酒精的总质量为$100g+20g+10g+0.4g=130.4g$，倒出酒精的质量为$162.4g - 130.4g=32g$，则酒精密度$\rho=\frac{32g}{40cm^3}=0.8g/cm^3=0.8×10^3kg/m^3$。
(5) 取出鹅卵石后，向烧杯中加液体到标记处，补充的液体体积等于鹅卵石的体积；鹅卵石的质量$m_{石}=31.6g$，其体积$V_{石}=\frac{m_{石}}{\rho_{石}}=\frac{31.6g}{2g/cm^3}=15.8cm^3$，补充液体的质量$m_{液}=177.4g-(161.6g-31.6g)=47.4g$，则液体密度$\rho_{液}=\frac{47.4g}{15.8cm^3}=1g/cm^3=1×10^3kg/m^3$。
【答案】
(1) 水平；游码未归零；左
(2) $\frac{m_{2}-m_{1}}{V}$
(3) 大
(4) 40；$0.8×10^{3}$
(5) 标记；$1×10^{3}$
【知识点】
天平的使用；密度的测量；误差分析
【点评】
本题围绕密度测量实验展开，涵盖天平的正确操作、密度公式的应用、实验误差分析及改进方案，全面考查学生对密度测量实验的理解与应用能力，注重实验细节和逻辑思维的培养。
【难度系数】
0.6
