3. 填一填，画一画。
（1）把圆$O_1$平移到$O_2$的位置，要先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。
（2）把圆$O_3$先向右平移7格，再向上平移4格，画出平移后的图形。

3. (1) 下 2 右 4(或右 4 下 2) (2) 略

【分析】
解决平移相关问题的核心是抓住“平移时图形上所有点的平移方向、平移距离完全相同”的规律，我们可以选取图形的关键点（本题是圆心）来代表整个图形的平移情况：
1. 第（1）问：对比圆心$O_1$和$O_2$的位置，分别从横向、纵向两个方向数两个圆心之间的格数，就能得到平移的方向和距离，平移的先后顺序可以调换。
2. 第（2）问：要画平移后的圆，只需要先按要求平移圆心$O_3$得到新的圆心位置，再以新圆心为中心，画一个和原来$O_3$大小（半径）相同的圆即可。
【解析】
（1）我们以两个圆心为对应点观察：从$O_1$出发，先向下数2格，再向右数4格，就到达$O_2$的位置；也可以先向右数4格，再向下数2格到达$O_2$的位置，两种平移顺序都正确。
（2）作图步骤：①先找到圆心$O_3$，将它向右平移7格标记点，再将该点向上平移4格，得到平移后的圆心位置；②以平移后的圆心为中心，画一个和圆$O_3$半径相等的圆，即为平移后的图形。
【答案】
（1）下 2 右 4（或右 4 下 2） （2）略
【知识点】
平移的特征、平移格数计算、平移作图
【点评】
本题是平移知识的基础应用，解题的关键是找准对应点（本题的圆心）来判断平移的方向、距离，作图时只要先确定平移后的关键点，再还原原图形的大小即可，易错点是数平移格数时误数成两个图形之间的空格，要注意数对应点之间的格数。
【难度系数】
0.85

4. 下面正方形的边长是3厘米。
（1）在正方形内画一个最大的扇形。
（2）这个扇形的半径是()厘米，
圆心角是()°。

4. (1) 略 (2) 3 90

【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：
1. 思考正方形内最大扇形的画法：要让扇形最大，就要让扇形的半径尽可能大，同时扇形完全在正方形内部。我们可以选择正方形的一个顶点作为扇形的圆心，此时扇形的半径最大只能等于正方形的边长，再以和这个顶点相邻的两条正方形边为扇形的两条半径，画出的四分之一圆就是正方形内最大的扇形。
2. 解决第二问时，结合我们画的扇形，半径就是正方形的边长，圆心角就是正方形的内角，直接得出数值即可。
【解析】
（1）画法：选择正方形的任意一个顶点作为圆心，以正方形的边长3厘米为半径，在正方形内部画一个圆心角为90°的扇形（即四分之一圆），该扇形就是正方形内最大的扇形。
（2）由上述画法可知，扇形的半径和正方形的边长相等，为3厘米；扇形的圆心角和正方形的内角度数相等，为90°。
【答案】
（1）略
（2）3；90
【知识点】
扇形的特征、正方形的特征
【点评】
本题属于几何基础题，重点考察对正方形和扇形特征的运用，只要明确正方形内最大扇形的构造逻辑，就能快速得出答案，也能锻炼动手操作的能力。
【难度系数】
0.8

5. 如图，月月将一大一小两个圆叠在一起，已知$AO_1$长12厘米，$AO_2$长8厘米，中间重叠部分最宽3厘米。三角形$AO_1O_2$的周长是多少厘米？

12+8-3=17(厘米)
12+8+17=37(厘米)
答:三角形$AO_1O_2$的周长是37厘米。

【分析】
要求三角形$AO_1O_2$的周长，需要先明确三条边$AO_1$、$AO_2$、$O_1O_2$的长度。已知$AO_1=12$厘米（大圆半径）、$AO_2=8$厘米（小圆半径），只需求出$O_1O_2$的长度即可。
因为大圆半径为12厘米，所以圆心$O_1$到两圆右侧交点的距离是12厘米；小圆半径为8厘米，所以圆心$O_2$到两圆左侧交点的距离是8厘米。这两段距离相加时，中间重叠的3厘米被重复计算了1次，因此$O_1O_2$的长度等于两段半径和减去重叠的3厘米。最后将三条边长度相加就能得到三角形的周长。
【解析】
第一步：计算圆心距$O_1O_2$的长度
$12+8-3=17$（厘米）
第二步：计算三角形$AO_1O_2$的周长
三角形周长为三条边长度之和，即：
$12+8+17=37$（厘米）
【答案】
三角形$AO_1O_2$的周长是37厘米。
【知识点】
1. 圆的半径特征
2. 三角形周长计算
【点评】
本题结合圆的基础性质考查周长计算，解题的核心是正确推导两个圆心之间的距离，要注意重叠部分在计算圆心距时被重复计算的特点，理清数量关系即可轻松求解。
【难度系数】
0.7

6. 如图，A,B两点间的距离是50米，有一处宝藏在距A,B两点都是30米的地方。宝藏可能在哪里？想办法找一找，在图中画一画，并标记宝藏的位置。

50÷5 = 10（米）
30÷10 = 3
分别以点A为圆心、3段线段的长度为半径画圆，以点B为圆心、3段线段的长度为半径画圆，两圆的两个交点即为宝藏的位置。
答：宝藏共有2处可能的位置，分别在线段AB的上方和下方，是到A、B两点距离都为30米的两个点。

【分析】
要解决这个问题我们可以分三步思考：第一步先确定图中每小段线段代表的实际长度，已知AB总长度是50米，数出AB之间的等分间隔数就能算出单个间隔的长度；第二步把宝藏需要满足的“距A、B都是30米”换算成对应的间隔数，方便在图上操作；第三步回忆圆的特征：到一个定点的距离等于定长的所有点，都在以这个定点为圆心、定长为半径的圆上，所以同时满足到A、B距离都是30米的点，就是分别以A、B为圆心、30米为半径的两个圆的交点，也就是宝藏的位置。
【解析】
1. 数线段AB的等分间隔，可知AB之间共有5个相等的间隔，总长度为50米，因此每个间隔代表的实际长度为：
$50÷5=10$（米）
2. 计算30米对应的间隔数：
$30÷10=3$，即3个单位间隔的长度。
3. 分别以点A为圆心、3个间隔的长度为半径画圆，再以点B为圆心、3个间隔的长度为半径画圆，两个圆的2个交点就是宝藏的位置，分别在线段AB的上方和下方。
【答案】
宝藏共有2处可能的位置，分别在线段AB的上方和下方，是到A、B两点距离都为30米的两个点。（画图：按上述方法画出两个等半径的圆，将两个交点标记为宝藏位置即可）
【知识点】
圆的特征、两点间距离、尺规作图
【点评】
本题结合实际场景考查几何知识的应用，需要学生将实际长度和图形的单位长度对应，再利用圆的性质找到同时满足两个距离条件的点，既考验基础计算能力，也锻炼动手操作能力和空间想象能力。
【难度系数】
0.6