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1. 填一填。
（1）圆和扇形都是(
（2）把圆的直径扩大为原来的3倍，则半径扩大为原来的(
（3）如图，圆的直径是6厘米，半径是(
（4）下图中有(
（5）下面的图形各有几条对称轴？画一画，填一填。
(
（6）一个圆被分成4个扇形(如图)，将它们按照面积从大到小的顺序排列。(填序号)
(
（7）已知图中线段AB的长度是45厘米。小圆的半径是(
（1）圆和扇形都是(
轴对称
)图形，圆有(无数
)条对称轴，扇形有(1
)条对称轴。（2）把圆的直径扩大为原来的3倍，则半径扩大为原来的(
3
)倍。（3）如图，圆的直径是6厘米，半径是(
3
)厘米，涂色扇形的圆心角是(90
)°，涂色扇形占整个圆的($\frac{1}{4}$
)。（4）下图中有(
3
)个扇形，这些扇形的(圆心角
)相同。（5）下面的图形各有几条对称轴？画一画，填一填。
(
6
)条 (2
)条 (4
)条（6）一个圆被分成4个扇形(如图)，将它们按照面积从大到小的顺序排列。(填序号)
(
①
)＞(④
)＞(③
)＞(②
)（7）已知图中线段AB的长度是45厘米。小圆的半径是(
15
)厘米，大圆的直径是(60
)厘米。答案
1. (1) 轴对称 无数 1
(2) 3
(3) 3 90 $\frac{1}{4}$
(4) 3 圆心角
(5) 图略 6 2 4
(6) ① ④ ③ ②
(7) 15 60
(2) 3
(3) 3 90 $\frac{1}{4}$
(4) 3 圆心角
(5) 图略 6 2 4
(6) ① ④ ③ ②
(7) 15 60
解析
【分析】
这组填空题主要考察圆和扇形的相关基础知识点，解题时我们可以逐个小题结合对应概念分析：
1. 解决轴对称相关问题，要先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；
2. 涉及圆的半径、直径关系的问题，牢记直径是半径的2倍，二者的变化倍数完全相同；
3. 扇形相关问题，要明确扇形的定义，同一圆内扇形的面积和圆心角大小成正比，扇形占整个圆的比例等于圆心角占360°周角的比例；
4. 涉及线段长度和圆的半径计算的问题，先从图中找到线段长度和各圆半径、直径的等量关系再计算。
【解析】
（1）根据轴对称图形的特征，圆和扇形沿一条直线对折后两侧都能完全重合，属于轴对称图形；圆的任意一条直径所在直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴；扇形只有沿圆心角的角平分线对折时两侧完全重合，所以只有1条对称轴。
（2）圆的半径=直径÷2，当直径扩大为原来的3倍时，半径也会随着直径扩大相同的倍数，即扩大为原来的3倍。
（3）半径=直径÷2=6÷2=3厘米；涂色扇形的角为直角，即90°，周角为360°，因此涂色扇形占整个圆的比例为$90°÷360°=\frac{1}{4}$。
（4）根据扇形的定义（由圆心出发的两条半径和对应的弧围成的图形），数出图中共有3个扇形，观察可得这些扇形的圆心角大小相同。
（5）按照对称轴的画法，分别找到三个图形对折后能完全重合的折痕位置，数出三个图形的对称轴数量分别为6条、2条、4条。
（6）同一个圆中，扇形的圆心角越大，面积就越大，观察四个扇形的圆心角大小，可得面积从大到小排序为①＞④＞③＞②。
（7）观察图形可知，线段AB的长度等于3个小圆的半径之和，因此小圆的半径=45÷3=15厘米；大圆的半径等于2个小圆的半径，因此大圆直径=15×2×2=60厘米。
【答案】
(1) 轴对称 无数 1
(2) 3
(3) 3 90 $\frac{1}{4}$
(4) 3 圆心角
(5) 6 2 4
(6) ① ④ ③ ②
(7) 15 60
【知识点】
轴对称图形的特征、圆与扇形的性质、半径与直径的关系
【点评】
本题是圆和扇形相关的基础练习题，覆盖的都是核心基础知识点，考察内容偏向概念理解和简单应用，掌握好对应基础定义和计算方法就能顺利完成。
【难度系数】
0.85
这组填空题主要考察圆和扇形的相关基础知识点，解题时我们可以逐个小题结合对应概念分析：
1. 解决轴对称相关问题，要先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；
2. 涉及圆的半径、直径关系的问题，牢记直径是半径的2倍，二者的变化倍数完全相同；
3. 扇形相关问题，要明确扇形的定义，同一圆内扇形的面积和圆心角大小成正比，扇形占整个圆的比例等于圆心角占360°周角的比例；
4. 涉及线段长度和圆的半径计算的问题，先从图中找到线段长度和各圆半径、直径的等量关系再计算。
【解析】
（1）根据轴对称图形的特征，圆和扇形沿一条直线对折后两侧都能完全重合，属于轴对称图形；圆的任意一条直径所在直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴；扇形只有沿圆心角的角平分线对折时两侧完全重合，所以只有1条对称轴。
（2）圆的半径=直径÷2，当直径扩大为原来的3倍时，半径也会随着直径扩大相同的倍数，即扩大为原来的3倍。
（3）半径=直径÷2=6÷2=3厘米；涂色扇形的角为直角，即90°，周角为360°，因此涂色扇形占整个圆的比例为$90°÷360°=\frac{1}{4}$。
（4）根据扇形的定义（由圆心出发的两条半径和对应的弧围成的图形），数出图中共有3个扇形，观察可得这些扇形的圆心角大小相同。
（5）按照对称轴的画法，分别找到三个图形对折后能完全重合的折痕位置，数出三个图形的对称轴数量分别为6条、2条、4条。
（6）同一个圆中，扇形的圆心角越大，面积就越大，观察四个扇形的圆心角大小，可得面积从大到小排序为①＞④＞③＞②。
（7）观察图形可知，线段AB的长度等于3个小圆的半径之和，因此小圆的半径=45÷3=15厘米；大圆的半径等于2个小圆的半径，因此大圆直径=15×2×2=60厘米。
【答案】
(1) 轴对称 无数 1
(2) 3
(3) 3 90 $\frac{1}{4}$
(4) 3 圆心角
(5) 6 2 4
(6) ① ④ ③ ②
(7) 15 60
【知识点】
轴对称图形的特征、圆与扇形的性质、半径与直径的关系
【点评】
本题是圆和扇形相关的基础练习题，覆盖的都是核心基础知识点，考察内容偏向概念理解和简单应用，掌握好对应基础定义和计算方法就能顺利完成。
【难度系数】
0.85
(1)分别将下面的图形沿一条直线滚动,滚动得最平稳的是(
C
)。答案
(1) C
解析
【分析】
要判断图形沿直线滚动是否平稳，核心是看图形的中心到边缘任意一点的距离是否处处相等：如果距离处处相等，滚动时中心的高度就不会变化，滚动就平稳；如果距离不相等，滚动时中心会上下起伏，就不平稳。我们可以逐个分析四个图形的特征：正方形、等边三角形、正六边形的中心到顶点的距离都大于到对应边的距离，滚动时中心会上下波动，只有圆的圆心到圆上任意一点的距离都相等，滚动时圆心高度不会变化，因此最平稳。
【解析】
1. 明确滚动平稳的判断依据：图形滚动过程中，若中心到边缘各点距离处处相等，中心高度始终不变，滚动就平稳。
2. 逐一分析选项：
选项A（正方形）：中心到顶点的距离大于到边的距离，滚动时中心上下起伏，不平稳。
选项B（等边三角形）：中心到顶点的距离大于到边的距离，滚动时中心上下起伏，不平稳。
选项D（正六边形）：中心到顶点的距离大于到边的距离，滚动时中心上下起伏，不平稳。
选项C（圆）：圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，处处相等，滚动时圆心高度始终等于半径，没有上下波动，滚动最平稳。
综上，应该选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 圆的基本特征
2. 图形滚动稳定性
【点评】
本题结合生活中的滚动场景考查常见平面图形的特性，需要同学们理解滚动平稳的本质原因，能够引导大家将数学知识和生活实际相结合，加深对不同图形特征的认知。
【难度系数】
0.8
要判断图形沿直线滚动是否平稳，核心是看图形的中心到边缘任意一点的距离是否处处相等：如果距离处处相等，滚动时中心的高度就不会变化，滚动就平稳；如果距离不相等，滚动时中心会上下起伏，就不平稳。我们可以逐个分析四个图形的特征：正方形、等边三角形、正六边形的中心到顶点的距离都大于到对应边的距离，滚动时中心会上下波动，只有圆的圆心到圆上任意一点的距离都相等，滚动时圆心高度不会变化，因此最平稳。
【解析】
1. 明确滚动平稳的判断依据：图形滚动过程中，若中心到边缘各点距离处处相等，中心高度始终不变，滚动就平稳。
2. 逐一分析选项：
选项A（正方形）：中心到顶点的距离大于到边的距离，滚动时中心上下起伏，不平稳。
选项B（等边三角形）：中心到顶点的距离大于到边的距离，滚动时中心上下起伏，不平稳。
选项D（正六边形）：中心到顶点的距离大于到边的距离，滚动时中心上下起伏，不平稳。
选项C（圆）：圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，处处相等，滚动时圆心高度始终等于半径，没有上下波动，滚动最平稳。
综上，应该选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 圆的基本特征
2. 图形滚动稳定性
【点评】
本题结合生活中的滚动场景考查常见平面图形的特性，需要同学们理解滚动平稳的本质原因，能够引导大家将数学知识和生活实际相结合，加深对不同图形特征的认知。
【难度系数】
0.8
（2）把一张圆形纸至少对折（
A.1
B.2
C.3
D.无数
B
）次，就可以找到它的圆心。A.1
B.2
C.3
D.无数
答案
(2) B
解析
【分析】解题时先回忆圆的相关性质：圆心是圆内所有直径的公共交点，圆形是轴对称图形，对折后得到的折痕就是圆的一条直径。要找到圆心，至少需要2条不同的直径确定交点，因此我们需要通过对折得到2条直径：仅对折1次只能得到1条直径，无法确定交点，对折2次就能得到2条不同的直径，二者的交点就是圆心。
【解析】
1. 第一次对折圆形纸，得到的折痕是圆的1条直径，此时只有1条直径，无法确定圆心的位置。
2. 第二次对折圆形纸，会得到另一条新的直径，两条直径的交点就是该圆形的圆心。
因此把一张圆形纸至少对折2次就可以找到它的圆心，对应选项B。
【答案】B
【知识点】圆的轴对称性；圆心的特征
【点评】本题可以通过实际动手操作快速得出答案，主要考查对圆的基础性质的理解与应用，属于常考基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】
1. 第一次对折圆形纸，得到的折痕是圆的1条直径，此时只有1条直径，无法确定圆心的位置。
2. 第二次对折圆形纸，会得到另一条新的直径，两条直径的交点就是该圆形的圆心。
因此把一张圆形纸至少对折2次就可以找到它的圆心，对应选项B。
【答案】B
【知识点】圆的轴对称性；圆心的特征
【点评】本题可以通过实际动手操作快速得出答案，主要考查对圆的基础性质的理解与应用，属于常考基础题型。
【难度系数】0.9
（3）从12时起，经过(
A. 10
B. 8
C. 5
D. 3
（4）用下面的方法测量圆的直径，是因为(
A. 直径决定圆的大小
B. 直径是半径的2倍
C. 直径是圆内最长的线段
D. 在同一个圆里，所有的直径都相等
（5）关于圆与扇形，下面说法正确的是(
A. 圆一定比扇形大
B. 从一张圆形纸上剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形
C. 扇形圆心角的度数一定大于$0°$，小于$180°$
D. 因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形
C
)小时，时针扫过的部分形成的扇形的圆心角度数是$150°$。A. 10
B. 8
C. 5
D. 3
（4）用下面的方法测量圆的直径，是因为(
C
)。A. 直径决定圆的大小
B. 直径是半径的2倍
C. 直径是圆内最长的线段
D. 在同一个圆里，所有的直径都相等
（5）关于圆与扇形，下面说法正确的是(
B
)。A. 圆一定比扇形大
B. 从一张圆形纸上剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形
C. 扇形圆心角的度数一定大于$0°$，小于$180°$
D. 因为扇形是它所在圆的一部分，所以圆的一部分一定是扇形
答案
(3) C (4) C (5) B
解析
【分析】
（3）先明确钟面的角度规律：钟面一圈为周角360°，时针12小时转完一圈，可先求出时针每小时转过的角度，再用目标圆心角150°除以每小时转的角度，即可得到经过的时长。
（4）测量圆直径时，我们通过平移尺子或用平行工具卡住圆，取最长的线段长度作为直径，依据的是直径是圆内最长的线段这一性质。
（5）本题为圆和扇形的概念辨析题，需逐一判断选项：A选项未说明半径相等，无法直接比较大小；B选项圆形剪去扇形后，剩余部分仍由两条半径和一段弧围成，符合扇形特征；C选项扇形圆心角只要大于0°、小于等于360°即可，可超过180°；D选项只有由两条半径和对应弧围成的圆的部分才是扇形，不是所有圆的部分都是扇形。
【解析】
（3）钟面一圈是360°，时针12小时转一圈，因此时针每小时转过的角度为：$360° ÷ 12 = 30°$。
要得到圆心角150°，经过的时间为：$150° ÷ 30° = 5$（小时），因此选C。
（4）测量圆直径的方法中，我们读取的最长线段就是圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段，因此选C。
（5）逐个分析选项：
A. 圆和扇形的大小都和半径有关，没有明确半径相等时，圆不一定比扇形大，该说法错误；
B. 从圆形纸上剪去一个扇形后，剩下的部分仍然由两条半径和一段弧围成，符合扇形的定义，仍是扇形，该说法正确；
C. 扇形的圆心角可以大于180°，只要在大于0°、小于等于360°的范围内都可以，该说法错误；
D. 圆的一部分如果不是由两条半径和对应的弧围成的，就不是扇形，该说法错误。
因此选B。
【答案】
（3）C；（4）C；（5）B
【知识点】
钟面角度计算；圆的直径特征；扇形的认识
【点评】
这三道题属于圆相关的基础题，既结合了生活应用，又考察了概念辨析，只要熟练掌握钟面的角度规律、直径的性质以及扇形的定义，就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
（3）先明确钟面的角度规律：钟面一圈为周角360°，时针12小时转完一圈，可先求出时针每小时转过的角度，再用目标圆心角150°除以每小时转的角度，即可得到经过的时长。
（4）测量圆直径时，我们通过平移尺子或用平行工具卡住圆，取最长的线段长度作为直径，依据的是直径是圆内最长的线段这一性质。
（5）本题为圆和扇形的概念辨析题，需逐一判断选项：A选项未说明半径相等，无法直接比较大小；B选项圆形剪去扇形后，剩余部分仍由两条半径和一段弧围成，符合扇形特征；C选项扇形圆心角只要大于0°、小于等于360°即可，可超过180°；D选项只有由两条半径和对应弧围成的圆的部分才是扇形，不是所有圆的部分都是扇形。
【解析】
（3）钟面一圈是360°，时针12小时转一圈，因此时针每小时转过的角度为：$360° ÷ 12 = 30°$。
要得到圆心角150°，经过的时间为：$150° ÷ 30° = 5$（小时），因此选C。
（4）测量圆直径的方法中，我们读取的最长线段就是圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段，因此选C。
（5）逐个分析选项：
A. 圆和扇形的大小都和半径有关，没有明确半径相等时，圆不一定比扇形大，该说法错误；
B. 从圆形纸上剪去一个扇形后，剩下的部分仍然由两条半径和一段弧围成，符合扇形的定义，仍是扇形，该说法正确；
C. 扇形的圆心角可以大于180°，只要在大于0°、小于等于360°的范围内都可以，该说法错误；
D. 圆的一部分如果不是由两条半径和对应的弧围成的，就不是扇形，该说法错误。
因此选B。
【答案】
（3）C；（4）C；（5）B
【知识点】
钟面角度计算；圆的直径特征；扇形的认识
【点评】
这三道题属于圆相关的基础题，既结合了生活应用，又考察了概念辨析，只要熟练掌握钟面的角度规律、直径的性质以及扇形的定义，就能轻松解答。
【难度系数】
0.7
