4. 计算:
(1) $-6 + 6$;
(2) $(-4.8) + (-5.6)$;
(3) $(-3.77) + (+2.76)$;
(4) $(-\dfrac{5}{6}) + (-\dfrac{2}{3})$.

4.(1)0 (2)-10.4 (3)-1.01 (4)$-\dfrac{3}{2}$

【分析】
这道题考查有理数的加法运算，解题时先判断两个加数的符号关系，再对应选用有理数加法法则计算：①互为相反数的两个数相加和为0；②同号两数相加，取与加数相同的符号，再把两个数的绝对值相加；③异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；异分母分数相加要先通分再计算。
【解析】
(1) $-6$和$6$互为相反数，根据互为相反数的两数相加得0，可得：$-6+6=0$；
(2) 两个加数均为负数，属于同号相加，先取负号，再计算绝对值的和：$\vert-4.8\vert=4.8$，$\vert-5.6\vert=5.6$，$4.8+5.6=10.4$，因此原式$=-(4.8+5.6)=-10.4$；
(3) 两个加数一负一正，属于异号相加，先比较绝对值大小：$\vert-3.77\vert=3.77＞\vert+2.76\vert=2.76$，先取负号，再计算绝对值的差：$3.77-2.76=1.01$，因此原式$=-(3.77-2.76)=-1.01$；
(4) 两个加数均为负数，属于同号相加，先取负号，再计算绝对值的和，先将异分母分数通分：$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，则$\frac{5}{6}+\frac{4}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$，因此原式$=-(\frac{5}{6}+\frac{2}{3})=-\frac{3}{2}$。
【答案】
(1)$0$；(2)$-10.4$；(3)$-1.01$；(4)$-\dfrac{3}{2}$
【知识点】
有理数加法法则，相反数性质，分数通分
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心是熟练掌握不同符号类型的有理数加法运算规则，计算时注意先确定符号再计算绝对值，分数运算要先通分化为同分母分数再计算，避免符号和计算失误。
【难度系数】
0.85

5. A地的海拔是 - 78 m,B地比A地高38 m,C地又比B地高12 m.问:C地的海拔是多少？

5. - 28 m

【分析】
要计算C地的海拔，需先求出B地的海拔。题目中“B地比A地高38m”说明B地海拔等于A地海拔加38m，“C地比B地高12m”说明C地海拔等于B地海拔加12m，按照有理数加法的运算法则逐步计算即可。
【解析】
首先计算B地的海拔：
已知A地海拔为-78m，B地比A地高38m，所以B地海拔为：
$-78 + 38 = -40$（m）
再计算C地的海拔：
C地比B地高12m，所以C地海拔为：
$-40 + 12 = -28$（m）
【答案】
-28 m
【知识点】
有理数的加法、正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的海拔场景考察有理数加法的应用，解题的核心是正确理解“高出多少”对应的加法运算，计算时需注意异号两数相加的符号判断。
【难度系数】
0.9

学习盘点
有理数加法法则包括哪些内容？有理数的加法运算的步骤是怎样的？

解：
有理数加法法则的内容如下：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
3. 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤：
第一步：先判断两个加数的符号关系，确定相加的类型，即属于同号相加、异号相加还是其中一个加数为0的情况；
第二步：依据对应的加法法则确定和的符号；
第三步：对两个加数的绝对值进行对应运算，同号相加则将绝对值求和，异号相加则用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到和的绝对值，最终得出运算结果。

【分析】
本题考查有理数加法的基础概念，思考时可按分类逻辑梳理：首先根据两个加数的符号差异，将加法分为同号相加、异号相加、一个数与0相加三类，分别对应记忆加法法则；运算步骤围绕“先定符号，再算绝对值”的核心逻辑展开，先明确相加类型，再确定和的符号，最后计算绝对值部分得到结果，即可有条理地整理出全部内容。
【解析】
本题分为两部分解答：
一、有理数加法法则内容
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
3. 一个数同0相加，仍得这个数。
二、有理数加法运算步骤
第一步：先判断两个加数的符号关系，确定相加的类型，即属于同号相加、异号相加还是其中一个加数为0的情况；
第二步：依据对应的加法法则确定和的符号；
第三步：对两个加数的绝对值进行对应运算，同号相加则将绝对值求和，异号相加则用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到和的绝对值，最终得出运算结果。
【答案】
有理数加法法则的内容如下：
1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。
3. 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法运算的步骤：
第一步：先判断两个加数的符号关系，确定相加的类型，即属于同号相加、异号相加还是其中一个加数为0的情况；
第二步：依据对应的加法法则确定和的符号；
第三步：对两个加数的绝对值进行对应运算，同号相加则将绝对值求和，异号相加则用较大的绝对值减去较小的绝对值，得到和的绝对值，最终得出运算结果。
【知识点】
有理数加法法则；有理数加法运算步骤
【点评】
本题是有理数运算的基础识记题，相关内容是后续有理数混合运算的重要基础，准确记忆法则、熟练掌握运算步骤，能有效减少计算中的符号错误，提升运算准确率。
【难度系数】
0.8

1. 下列计算正确的是()

A.$+20 + (-30) = 10$
B.$(-31) + (-11) = -20$
C.$(-3) + 3 = 0$
D.$(-2.5) + (+2.4) = 0.4$

1.C

【分析】
本题考查有理数加法的计算，解题的关键是熟练掌握有理数加法法则，我们可以逐一计算每个选项的结果，再判断选项是否正确。有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【解析】
我们依次计算每个选项：
A选项：$+20 + (-30) = -(30-20) = -10$，计算错误，不符合题意；
B选项：$(-31) + (-11) = -(31+11) = -42$，计算错误，不符合题意；
C选项：$(-3) + 3$，两个数互为相反数，和为0，计算正确，符合题意；
D选项：$(-2.5) + (+2.4) = -(2.5-2.4) = -0.1$，计算错误，不符合题意。
综上，正确选项是C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则、相反数的性质
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考查对有理数加法法则的运用，计算时首先要明确相加两数的符号类型，再匹配对应的运算规则，重点注意符号的判断，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.9

2. 如果a与1互为相反数，那么|a + 2|等于()

A.2
B.-2
C.1
D.-1

2.C

【分析】
解题时先回忆相反数的定义：互为相反数的两个数和为0，据此先求出a的取值；再把a的值代入|a+2|中，结合绝对值的非负性（绝对值结果一定是非负数，可先排除B、D两个负数选项）计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a与1互为相反数
∴a + 1 = 0，解得a = -1
将a = -1代入|a + 2|可得：
|a + 2| = |-1 + 2| = |1| = 1
故选：C
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；绝对值的计算；有理数的加法
【点评】
本题属于基础概念应用类题目，核心考查对相反数、绝对值基本性质的掌握，计算量小，细心作答即可拿到分数。
【难度系数】
0.9

3. 如果$a + b = 0$,那么$a,b$两数一定是()

A.都等于0
B.一正一负
C.互为相反数
D.互为倒数

3.C

【分析】
解题时先回忆相反数、倒数的定义以及有理数加法的相关性质，我们可以通过结合定义逐个分析选项，也可以举反例排除错误选项，最终选出正确答案。核心判断依据是：互为相反数的两个数的和为0，反过来和为0的两个数互为相反数。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 举反例：当a=2，b=-2时，a+b=0，此时a、b均不为0，因此A错误；
B. 举反例：当a=0，b=0时，a+b=0，0既不是正数也不是负数，不满足一正一负，因此B错误；
C. 根据相反数的定义：若两个数的和为0，则这两个数互为相反数，符合题目条件，因此C正确；
D. 互为倒数的两个数的乘积为1，和不一定为0，例如3和$\frac{1}{3}$互为倒数，两数和为$\frac{10}{3}≠0$，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；有理数加法；倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是准确掌握相反数的定义，注意不要忽略0的特殊情况，同时要区分开相反数和倒数的性质，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8

4.某地一天的最高气温是12 ℃，最低气温是2 ℃，则该地这天的温差是()

A.-10 ℃
B.10 ℃
C.14 ℃
D.-14 ℃

4.B

【分析】
要解这道题，首先需明确温差的定义：某地单日的温差等于当天最高气温减去最低气温。解题时先根据温差的定义列出正确的减法算式，再按照有理数减法的计算规则算出结果，最后匹配对应选项即可。
【解析】
根据温差的计算规则：温差=最高气温-最低气温，已知最高气温为12℃，最低气温为2℃，代入列式计算：
$12 - 2 = 10(℃)$
因此该地这天的温差是10℃，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算；温差的概念
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查对温差计算方法的掌握和简单有理数减法的运算能力，计算时注意不要混淆运算符号即可快速得分。
【难度系数】
0.9

5. 如图，数轴上A,B两点所表示的有理数的和是。

5. - 1

【分析】
解题时首先要从数轴中准确读取A、B两点对应的有理数：数轴上每个点对应唯一的有理数，直接观察两点对准的刻度就能得到A、B的数值；再按照题目要求计算两个数的和，依据有理数加法法则运算即可得到结果。
【解析】
第一步：读取数轴上点对应的数，观察数轴可知，点A表示的有理数是-3，点B表示的有理数是2。
第二步：计算两数的和，根据异号两数相加的法则：$-3 + 2 = -(3 - 2) = -1$。
【答案】
-1
【知识点】
数轴的认识；有理数的加法
【点评】
本题属于基础类题目，重点考查数轴读数能力和有理数加法的运算能力，熟练掌握数轴读数方法、牢记有理数加法法则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

6. 填上适当的符号,使下列式子成立:
(1)(______5)+(-15)=-10;
(2)(-4)+(______4)=0;
(3)($\_\_\_\_\_\_\frac{7}{3}$)+($\_\_\_\_\_\_3\frac{1}{3}$)=-1.

6.(1)+ (2)+ (3)+;-

【分析】
本题可根据有理数加法的运算规律，结合“一个加数=和-另一个加数”的逆运算关系，或者利用相反数的性质来推导括号内应填的符号：
(1)已知和与其中一个加数，通过逆运算求出未知加数的大小，即可确定符号；
(2)根据“互为相反数的两个数相加得0”的性质直接判断；
(3)先将带分数化为假分数，再结合和的结果，判断两个加数的符号组合满足加法运算结果即可。
【解析】
(1) 由“加数=和-另一个加数”可得，未知加数为：$(-10) - (-15) = -10 + 15 = 5$，所以括号内应填$+$；
(2) 根据相反数的性质：互为相反数的两数和为0，$-4$的相反数是$+4$，所以括号内应填$+$；
(3) 先把$3\frac{1}{3}$化为假分数：$3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$，要使两个数的和为$-1=-\frac{3}{3}$，尝试符号组合：$\frac{7}{3} - \frac{10}{3} = -\frac{3}{3}=-1$，即$(+\frac{7}{3}) + (-3\frac{1}{3})=-1$，所以第一个括号填$+$，第二个括号填$-$。
【答案】
(1)$+$ (2)$+$ (3)$+$；$-$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质，加减法互逆运算
【点评】
本题属于基础运算题，主要考查有理数加法相关性质的应用，熟练掌握有理数加法的运算规则和相反数的特征就能快速解题。
【难度系数】
0.9