7.计算：
(1)$(-25)+(-35)$；
(2)$(-12)+(+3)$；
(3)$(+8)+(-7)$；
(4)$0+(-7)$.

7.(1)-60 (2)-9 (3)1 (4)-7

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先根据两个加数的符号判断适用的有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；②异号两数相加，先比较两个数绝对值的大小，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；③0加任何数仍得这个数。每道小题先确定和的符号，再计算和的绝对值即可。
【解析】
(1) 两个加数都是负数，属于同号两数相加：
先取负号，再计算绝对值的和：$25+35=60$，故结果为$-60$；
(2) 两个加数一负一正，属于异号两数相加：
$\vert -12\vert=12$，$\vert +3\vert=3$，$12＞3$，先取负号，再计算绝对值的差：$12-3=9$，故结果为$-9$；
(3) 两个加数一正一负，属于异号两数相加：
$\vert +8\vert=8$，$\vert -7\vert=7$，$8＞7$，先取正号，再计算绝对值的差：$8-7=1$，故结果为$1$；
(4) 0和负数相加，根据法则0加任何数仍得这个数，故结果为$-7$。
【答案】
(1)$-60$；(2)$-9$；(3)$1$；(4)$-7$
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，计算时要牢记“先定符号，再算绝对值”的顺序，避免只计算绝对值忽略符号的错误。
【难度系数】
0.9

8. 计算：
(1)$(-1.9)+1.5$；
(2)$\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})$；
(3)$(-0.9)+(-2.7)$；
(4)$(-\frac{1}{3})+\frac{2}{5}$；

8.(1)-0.4 (2)$-\dfrac{1}{6}$ (3)-3.6 (4)$\dfrac{1}{15}$

【分析】
解决有理数加法运算题的核心思路是先判断加数的符号属性，再对应有理数加法法则计算：①若为同号两数相加，取与加数相同的符号，再将两数的绝对值相加；②若为异号两数相加，先比较两个数绝对值的大小，取绝对值更大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；涉及分数运算时，需先通分化为同分母分数再计算。
【解析】
(1) 属于异号两数相加：
先比较绝对值：$|-1.9|=1.9$，$|1.5|=1.5$，$1.9＞1.5$，故结果取负号；
再计算绝对值的差：$1.9-1.5=0.4$，因此原式$=-0.4$。
(2) 属于异号两数相加，先通分：
$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，$-\frac{2}{3}=-\frac{4}{6}$；
比较绝对值：$|-\frac{4}{6}|=\frac{4}{6}$，$|\frac{3}{6}|=\frac{3}{6}$，$\frac{4}{6}＞\frac{3}{6}$，故结果取负号；
计算绝对值的差：$\frac{4}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{6}$，因此原式$=-\frac{1}{6}$。
(3) 属于同号两数相加，两个加数均为负，故结果取负号；
计算绝对值的和：$0.9+2.7=3.6$，因此原式$=-3.6$。
(4) 属于异号两数相加，先通分：
$-\frac{1}{3}=-\frac{5}{15}$，$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$；
比较绝对值：$|\frac{6}{15}|=\frac{6}{15}$，$|-\frac{5}{15}|=\frac{5}{15}$，$\frac{6}{15}＞\frac{5}{15}$，故结果取正号；
计算绝对值的差：$\frac{6}{15}-\frac{5}{15}=\frac{1}{15}$，因此原式$=\frac{1}{15}$。
【答案】
(1)$-0.4$；(2)$-\dfrac{1}{6}$；(3)$-3.6$；(4)$\dfrac{1}{15}$
【知识点】
有理数加法法则；异分母分数通分；绝对值运算
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，解题的关键是熟练区分同号、异号加法的运算规则，符号判断是易错点，分数运算要注意先通分再计算，掌握后可为后续有理数混合运算打好基础。
【难度系数】
0.85

9.若$|a|=2$，$|b|=5$，则$a+b$的值是()

A.$\pm 3$
B.$\pm 7$
C.3或7
D.$\pm 3$或$\pm 7$

9.D

【分析】
解题时首先根据绝对值的性质，确定a、b各自的所有可能取值，再将不同的取值组合分别代入计算a+b的值，汇总所有结果后匹配正确选项即可。需要注意绝对值为正数的数有正负两个，不要遗漏情况。
【解析】
解：
∵|a|=2，
∴a的取值为2或-2；
∵|b|=5，
∴b的取值为5或-5。
分情况计算a+b的值：
①当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；
②当a=2，b=-5时，a+b=2+(-5)=-3；
③当a=-2，b=5时，a+b=-2+5=3；
④当a=-2，b=-5时，a+b=-2+(-5)=-7。
综上，a+b的值为±3或±7，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是掌握绝对值的性质，避免遗漏绝对值对应的正负两种取值情况，分类讨论计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8

10. 春节期间,某地因天气原因,高速路况较差,交警为了维持道路畅通,特派遣巡逻车在东西向的某地段巡逻,规定向东为正方向.一天巡逻车从A地出发,行驶记录如下(单位:千米):

(1) 在上述时刻巡逻期间,巡逻车在哪个时刻巡逻结束后距离A地最近?此时巡逻车在A地的什么方向?
(2) 巡逻期间,巡逻车一共行驶了多少千米?
(3) 巡逻车在12:00巡逻结束后出现故障,于是B地派出救援车,若B地在A地的正东方向50千米处,则救援车需要向什么方向行驶多远才能到达?

10.(1)11:00,位于A地正东方向2千米处. (2)149千米. (3)向西行驶71千米.

【分析】
这是一道正负数在实际行程问题中的应用题，解题思路如下：(1)要找距离A地最近的时刻，需要依次计算每个时刻巡逻结束后相对于A地的位置，再比较各位置的绝对值大小（绝对值越小说明离A地越近），同时根据数值正负判断方向；(2)总行驶路程和方向无关，只需要把每次行驶记录的绝对值相加即可；(3)先算出12:00巡逻结束时的位置，再和B地的位置对比，计算差值后判断行驶方向和距离。
【解析】
(1) 依次计算每个时刻结束后巡逻车相对于A地的位置：
6:00结束：位置为$-25$千米，距离A地$|-25|=25$千米，在A地西侧；
7:00结束：$-25 + 30 = +5$千米，距离A地$|+5|=5$千米，在A地东侧；
8:00结束：$+5 + (-19) = -14$千米，距离A地$|-14|=14$千米，在A地西侧；
9:00结束：$-14 + 20 = +6$千米，距离A地$|+6|=6$千米，在A地东侧；
10:00结束：$+6 + (-18) = -12$千米，距离A地$|-12|=12$千米，在A地西侧；
11:00结束：$-12 + 14 = +2$千米，距离A地$|+2|=2$千米，在A地东侧；
12:00结束：$+2 + (-23) = -21$千米，距离A地$|-21|=21$千米，在A地西侧；
比较距离大小：$2＜5＜6＜12＜14＜21＜25$，所以11:00巡逻结束后距离A地最近，此时在A地正东方向2千米处。
(2) 总行驶路程为每次行驶记录的绝对值之和：
$\begin{aligned}&\vert-25\vert + \vert+30\vert + \vert-19\vert + \vert+20\vert + \vert-18\vert + \vert+14\vert + \vert-23\vert\\=&25 + 30 + 19 + 20 + 18 + 14 + 23\\=&149\end{aligned}$（千米）
(3) 12:00巡逻结束时巡逻车位置为$-21$千米（即A地正西21千米处），B地在A地正东50千米处（位置为$+50$千米），救援车需要行驶的距离为$50 - (-21) = 71$千米，方向为向西。
【答案】
(1)11:00，位于A地正东方向2千米处；(2)149千米；(3)向西行驶71千米。
【知识点】
正负数的实际应用，绝对值的意义，有理数的加减法
【点评】
本题结合生活实际考查有理数相关知识，解题关键是明确正负数表示的实际意义，区分“相对出发点的位置”和“总行驶路程”的计算差异，避免混淆两类计算的规则。
【难度系数】
0.7