2026年人教金学典同步解析与测评八年级数学上册人教版云南专版第100页答案
1. 对$a^2 -4$进行因式分解，结果正确的是(
C
)

A.$(a+1)(a-4)$
B.$(a-2)^2$
C.$(a-2)(a+2)$
D.$(2a-1)(2a+1)$

答案

C
2. 下列多项式中,可以用完全平方公式进行因式分解的是 (
A
)

A.$x^2+8xy+16y^2$
B.$-9x^2-y^2$
C.$4x-y^2$
D.$x^2-8xy+8y^2$

答案

A
3. 下列因式分解错误的是 (
B
)

A.$1 - 16a^2 = (1 + 4a)(1 - 4a)$
B.$m^3 - m = m(m^2 - 1)$
C.$a^2 - b^2c^2 = (a + bc)(a - bc)$
D.$\frac{4}{9}m^2 - 0.01n^2 = (0.1n + \frac{2}{3}m)(\frac{2}{3}m - 0.1n)$

答案

B
4. 若$k$为任意整数，则$(k+3)^2 - (k-2)^2$的值总能（
C
）

A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除

答案

C
5. 若$25a^2 + ma + 4$是完全平方式，则m的值等于
$\pm20$
。

答案

$\pm20$
6.（教材习题第5题改编）已知$(x-y)^2=49$，$xy=-6$，则$x^3y+2x^2y^2+xy^3$的值为
$-150$
。

答案

$-150$
【解析】原式$=xy(x^2+2xy+y^2)=xy(x+y)^2$，
$\because (x-y)^2=49,xy=-6,\therefore x^2-2xy+y^2=49,\therefore x^2+y^2$
$=49+2xy=49+2×(-6)=49-12=37,\therefore (x+y)^2-$
$2xy=37,\therefore (x+y)^2=37+2xy=37-12=25$,原式$=$
$-6×25=-150.$
7. 利用因式分解计算：
(1) $999^2 -1$；
(2) $198^2 -396×202 +202^2$。

答案

7. 解:(1)998 000. (2)16.
8. 分解因式：(1)$x^4 -81$；
(2)$9m^3 +6m^2n +mn^2$.

答案

8. 解:(1)原式$=(x^2+9)(x+3)(x-3)$；
(2)原式$=m(3m+n)^2$.
1. 根据上述材料分解因式：
(1)$x^2+4x+3=$
$(x+1)(x+3)$
；
(2)$x^2-5x+6=$
$(x-3)(x-2)$
；
(3)$x^2+4x-12=$
$(x+6)(x-2)$
；
(4)$2x^2+9x+4=$
$(2x+1)(x+4)$
.

答案

1. (1)$(x+1)(x+3)$
(2)$(x-3)(x-2)$
(3)$(x+6)(x-2)$
(4)$(2x+1)(x+4)$
2. $(x-y+3)(x-y+1)$