1. 下列说法正确的是().

A.两条直线不是一定有公共点
B.线段、射线、直线中，直线最长
C.直线的长是射线的2倍
D.直线AB与直线BA是两条不同的直线

1. A

【分析】
本题考查直线、射线、线段的基础概念，解题时需结合各线的定义、性质逐一判断选项的正误：首先回忆两条直线的位置关系判断A选项；再根据直线、射线无法度量长度的特点判断B、C选项；最后根据直线的表示方法判断D选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：两条直线的位置关系包括平行、相交，当两条直线互相平行时，没有公共点，因此两条直线不是一定有公共点，该说法正确。
选项B：线段有确定的长度，但射线向一端无限延伸、直线向两端无限延伸，二者都无法度量长度，因此不能比较三者的长短，该说法错误。
选项C：直线和射线都没有确定的长度，无法计算倍数关系，该说法错误。
选项D：用两个大写字母表示直线时，字母没有顺序要求，直线AB和直线BA是同一条直线，该说法错误。
综上，正确的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
直线射线线段的特征；直线的表示方法；两直线的位置关系
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分直线、射线、线段的差异，易错点是容易忽略直线、射线不可度量的特点，以及混淆直线的表示规则。
【难度系数】
0.8

2. 下列说法正确的是().
① 延长直线AB到点C；② 延长射线OC到点D；③ 反向延长射线OC到点D；④ 延长线段AB到点C.

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

2. C

【分析】
解题时需结合直线、射线、线段的延伸特性，逐个判断每个说法的正误，再选出正确选项。首先明确三类线的核心性质：直线无端点，双向无限延伸，本身无限长，不存在延长的说法；射线有1个端点，仅向无端点的一侧无限延伸，仅可反向延长；线段有2个端点，长度有限，可向任意一端延长。再对应判断四个说法即可。
【解析】
我们对4个说法逐一分析：
①直线AB无端点，本身就是双向无限延伸的，不存在“延长直线”的操作，故①错误；
②射线OC以O为端点，向C方向无限延伸，该方向已经是无限长，不能再向C方向延长，故②错误；
③射线OC可向与自身延伸方向相反的方向延长，即反向延长射线OC到点D的说法成立，故③正确；
④线段AB有两个端点，长度有限，可以向任意一端延长，延长线段AB到点C的说法符合要求，故④正确。
综上，③④说法正确，对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 直线的性质
2. 射线的性质
3. 线段的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分三类线的延伸性差异，易错点是混淆射线的延伸方向，误以为可以沿射线的延伸方向延长，牢记三类线的端点数量和延伸特点就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

3. 已知点C，D在直线AB上(点A，B，C，D均不重合)，那么直线AB上的射线有()。

A.6条
B.7条
C.8条
D.9条

3. C

【分析】
解题时先明确射线的判定规则：只有端点相同、延伸方向也相同的射线才是同一条射线，两个条件任意一个不同就是不同的射线。接下来观察题目条件，直线AB上共有4个互不重合的点，每个点作为射线的端点时，都可以向直线的左右两个方向各延伸出1条射线，且不同点引出的射线端点不同，不存在重复计数的情况，因此用点的总个数乘每个点对应的射线数即可求出总条数。
【解析】
根据射线的定义：射线有且仅有1个端点，可向一端无限延伸。
判断两条射线是否为同一条的依据是：端点相同且延伸方向一致。
已知直线AB上有4个互不重合的点：A、B、C、D，每个点作为端点时，都能向直线的两个相反方向各引出1条不同的射线，因此每个点对应2条射线。
总射线数量为：$4×2=8$（条）
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1.射线的定义
2.射线的计数
【点评】
本题考查直线上射线的计数问题，解题核心是抓住射线的两个核心要素：端点和延伸方向，按照固定规律计数即可避免漏数或重复计数的错误。
【难度系数】
0.8

二、填空题
4. 图中有条线段，条射线，条直线。

4. 3 12 3

【分析】
解题时先明确直线、射线、线段的核心定义区别：①直线无端点，可双向无限延伸；②线段有2个端点，长度有限；③射线有1个端点，可单向无限延伸，方向不同即为不同射线。计数时先数数量最少、最易判断的直线，再数线段，最后数射线：数直线直接找可双向延伸的独立直线；数线段只需统计所有两点确定的有限直边；数射线要先找所有端点，再统计每个端点对应不同方向的射线总数即可。
【解析】
1. 数直线：直线可向两端无限延伸，观察图形可知共有3条独立的直线；
2. 数线段：线段有两个端点，图中共有3个交点，每两个交点之间对应1条线段，共3条线段；
3. 数射线：射线有1个端点，每个交点处有4个不同的延伸方向，即每个交点对应4条射线，总共有3个交点，因此射线总数为$3×4=12$条。
【答案】
3；12；3
【知识点】
1. 线段的计数
2. 射线的计数
3. 直线的计数
【点评】
本题侧重考查直线、射线、线段的概念辨析与计数方法，解题时要注意射线的计数需结合方向判断，避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.7

5. 某学校七年级共有8个班参加篮球比赛，采取循环赛形式（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛。

5. 28

【分析】
解题时首先明确单循环赛的规则：每两个班级之间仅进行1场比赛。我们可以先计算每个班级需要参与的场次：8个班级中，每个班要和剩下的7个班各赛1场，初步计算总场次时会出现重复统计的情况，因为同一场比赛会被对战的两个班级各算一次，所以最后要把初步计算的结果除以2，就能得到实际的总场次。
【解析】
解：已知共有8个班参赛，实行单循环赛制。
1. 每个班级需和除自身外的$8-1=7$个班级各赛1场，若不剔除重复统计的场次，总场次为$8×7=56$场。
2. 由于每场比赛会被对战的两个班级各统计1次，即每场比赛被重复计算了2次，因此实际总场次为$56÷2=28$场。
【答案】
28
【知识点】
计数问题、数线段模型应用
【点评】
这道题是生活场景下的计数类题目，本质和两点确定一条线段的计数逻辑一致，解题的关键是理解单循环赛的规则，规避重复计数的误区，掌握修正重复计算的方法即可快速求解。
【难度系数】
0.7

6. 木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的根据是.（第4题）
a

6. 两点确定一条直线

【分析】
解题时首先提取题干关键信息：操作是在木板的两个端点（即两个固定点）弹笔直的墨线。我们可以结合已学的直线相关性质推导：过单个点可以画出无数条直线，无法得到唯一的笔直参照线；而过两个固定点只能画出唯一的一条直线，刚好对应用两个端点固定墨线的操作，因此可以对应到对应的几何原理。
【解析】
我们可以把木板的两个端点看作两个固定的点，根据直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线，也就是两点可以确定唯一的一条直线。木工师傅通过两个端点弹出的墨线就是这条唯一确定的直线，沿着这条线锯就能保证锯出的木板边缘是笔直的，因此该操作的依据是两点确定一条直线。
【答案】
两点确定一条直线
【知识点】
直线的基本性质、两点确定一条直线
【点评】
本题是几何公理在实际生活中的应用类题目，解题核心是从实际操作中抽象出几何模型，将生活场景和所学的几何知识建立关联，主要考查对基础几何性质的理解和迁移运用能力。
【难度系数】
0.9

三、解答题
7. 根据下列语句，分别画出图形：
（1）直线$ l $经过$ A $，$ B $，$ C $三点，点$ C $在点$ A $与点$ B $之间；
（2）两条直线$ m $与$ n $相交于点$ O $；
（3）线段$ a $，$ b $相交于点$ O $，与线段$ c $分别交于点$ P $，$ Q $。

解：
(1) 画一条向两方无限延伸的直线，标记为$l$，在直线$l$上顺次取三个点，依次标注为$A$、$C$、$B$，保证点$C$在点$A$与点$B$之间，完成图形绘制。
(2) 画两条不平行、向两方无限延伸的直线，分别标记为$m$和$n$，将两条直线的公共交点标注为点$O$，完成图形绘制。
(3) 先画两条有端点的线段，分别标记为$a$、$b$，使两条线段相交，将它们的交点标注为$O$；再画第三条线段标记为$c$，使线段$c$与线段$a$交于点$P$，与线段$b$交于点$Q$，标注所有点的名称，完成图形绘制。

【分析】
解题前先明确直线、线段的核心特征：直线无端点，可向两方无限延伸；线段有两个端点，不可延伸。再逐小问拆解要求思考作图逻辑：
1. 第（1）问需保证三点共线，且点C的位置在A、B之间，因此先画直线再按A-C-B的顺序标点即可；
2. 第（2）问两条直线相交的本质是有且只有一个公共交点，因此画出两条互不平行的直线，标注公共交点即可；
3. 第（3）问需注意所有交点都要落在线段本身上，因此先画相交的线段a、b标注交点O，再画线段c分别与a、b相交，标注对应交点P、Q即可。
【解析】
(1) 首先画一条向两方无限延伸的直线，标记为$l$，随后在直线$l$上顺次选取三个点，依次标注为$A$、$C$、$B$，确保点$C$在点$A$与点$B$之间，完成该图形绘制。
(2) 画出两条互不平行、向两方无限延伸的直线，分别标记为$m$和$n$，将两条直线的公共交点标注为点$O$，完成该图形绘制。
(3) 先画出两条有明确端点的线段，分别标记为$a$、$b$，使两条线段相交，将它们的交点标注为$O$；再画出第三条线段标记为$c$，使线段$c$与线段$a$交于点$P$，与线段$b$交于点$Q$，标注所有点的名称，完成该图形绘制。
【答案】
(1) 画一条向两方无限延伸的直线，标记为$l$，在直线$l$上顺次取三个点，依次标注为$A$、$C$、$B$，保证点$C$在点$A$与点$B$之间，完成图形绘制。
(2) 画两条不平行、向两方无限延伸的直线，分别标记为$m$和$n$，将两条直线的公共交点标注为点$O$，完成图形绘制。
(3) 先画两条有端点的线段，分别标记为$a$、$b$，使两条线段相交，将它们的交点标注为$O$；再画第三条线段标记为$c$，使线段$c$与线段$a$交于点$P$，与线段$b$交于点$Q$，标注所有点的名称，完成图形绘制。
【知识点】
直线与线段的概念；两线相交的特征；几何基础作图
【点评】
本题是几何入门阶段的基础作图题，主要考查将几何文字语言转化为图形语言的能力，作图时需注意区分直线和线段的形态特征，所有元素标注清晰规范，是后续学习复杂几何作图与证明的基础。
【难度系数】
0.9