1. 下列说法正确的是().

A.线段AB与线段BA是同一条线段
B.射线OA与射线AO是同一条射线
C.直线AB和直线l是同一条直线
D.高楼顶上的射灯发出的光是一条直线

1. A

【分析】
本题考查线段、射线、直线的基本概念与表示方法，解题时只需依次结合三者的定义和表示规则，逐个判断每个选项的正误即可。首先明确核心判断依据：线段无方向，两个端点即可确定唯一一条线段；射线由端点和延伸方向共同决定，有明确方向；直线无端点，不同表示的直线没有说明重合的情况下不能判定为同一条。
【解析】
逐个分析各选项：
A选项：线段的表示与两个端点的顺序无关，线段AB和线段BA的端点都是A、B，因此是同一条线段，该选项表述正确。
B选项：射线有端点和方向两个核心要素，射线OA的端点是O，向A的方向无限延伸；射线AO的端点是A，向O的方向无限延伸，二者端点、延伸方向均不同，不是同一条射线，该选项表述错误。
C选项：直线AB是由A、B两点确定的直线，直线l是单独用小写字母命名的直线，题干没有说明二者重合，无法判定是同一条直线，该选项表述错误。
D选项：高楼射灯发出的光有一个端点（射灯位置），只向一个方向无限延伸，属于射线，不是向两端无限延伸的直线，该选项表述错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
线段的表示、射线的定义、直线的概念
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对线段、射线、直线三类基础几何图形的定义、性质和表示方法的区分，熟练掌握三者的核心差异即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 下列说法正确的是().

A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线

2. B

【分析】
解题时首先回忆直线、射线、线段的相关概念，以及直线的核心基本性质，再逐个分析每个选项：首先明确“两点确定一条直线”是判断的核心依据，再分别结合三类线的定义判断各选项的对错即可。
【解析】
我们结合直线、射线、线段的定义和性质逐一分析选项：
1. 选项A：经过两点的线段有无数条，只要线段包含这两个点即可，端点可以不是这两个点，因此该说法错误。
2. 选项B：根据直线的基本性质，经过两点有且只有一条直线，即“两点确定一条直线”，该说法正确。
3. 选项C：经过两点可以画出2条射线，分别以其中一个点为端点，向另一个点的方向延伸，因此该说法错误。
4. 选项D：根据直线的性质，经过两点仅有1条直线，不是无数条，因此该说法错误。
综上，正确的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
直线的基本性质；直线、射线、线段的概念
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对直线基本性质的记忆，以及对三类线概念的区分，易错点是容易混淆“经过两点的线段”和“以两点为端点的线段”的概念，日常学习中要注意辨析相近概念的差异。
【难度系数】
0.8

3. 过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，一共可作直线().

A.1条
B.3条
C.1或3条
D.4条

3. C

【分析】
解答这道题需要结合直线的基本性质，分情况讨论三点的位置关系：首先回忆“两点确定一条直线”的性质，然后思考平面上三点的两种位置情况——三点共线和三点不共线，分别计算两种情况下可作直线的数量，最后综合得到结论即可。
【解析】
我们分两种情况讨论：
1. 当A、B、C三点在同一条直线上时，根据两点确定一条直线，过任意两点作直线，只能作出1条直线；
2. 当A、B、C三点不在同一条直线上时，过两点分别作直线，可得到直线AB、直线AC、直线BC，共3条直线。
综上，一共可作1或3条直线，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
两点确定一条直线；分类讨论思想
【点评】
本题易错点是容易忽略三点共线的特殊情况，仅考虑三点不共线的情况而错选B，或只考虑共线情况错选A，解题时要全面考虑点的位置关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7

二、填空题
4. 点A在直线l上，我们也说直线l 点A，我们说连接AB，就是画出.

4. 经过 线段AB

【分析】
这道题考查几何基础概念的识记，解题思路分两步：第一步回忆点与直线位置关系的两种表述方式，点在直线上等价于直线经过该点；第二步回忆“连接两点”的作图定义，连接两个点默认是作以这两个点为端点的线段，不要和直线、射线的概念混淆。
【解析】
1. 第一空：点和直线的位置关系中，若点在直线上，也可以表述为直线经过这个点，已知点A在直线l上，因此直线l经过点A。
2. 第二空：“连接AB”是几何作图的常用表述，指的是画出以A、B为两个端点的线段，即线段AB，直线无需“连接”、射线只有一个端点，均不符合连接两点的作图要求。
【答案】
经过；线段AB
【知识点】
点与直线的位置关系；线段的基本概念
【点评】
本题属于几何入门的基础概念题，主要考查对标准几何术语的理解和记忆，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

5. 要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是.

5. 两 经过两点有且只有一条直线

【分析】
要解决这个问题，我们可以结合实际操作和直线相关性质思考：固定木条的本质是让木条位置唯一、无法随意转动。如果只钉1颗钉子，木条可以绕这颗钉子任意旋转，达不到固定效果；我们学过直线的基本事实，两个点能确定唯一的一条直线，当钉2颗钉子时，木条就被限制在两颗钉子确定的唯一一条直线上，无法再转动，就能实现固定。
【解析】
我们可以通过操作推导：
1. 若仅钉1颗钉子：木条可绕该钉子任意旋转，位置不固定，不能满足固定要求；
2. 若钉2颗钉子：根据直线的基本事实“经过两点有且只有一条直线”，2颗钉子确定了唯一的一条直线，木条被固定在这条直线上，无法再移动或转动。
因此固定木条至少需要2颗钉子，依据是经过两点有且只有一条直线。
【答案】
两；经过两点有且只有一条直线
【知识点】
两点确定一条直线；直线的基本性质
【点评】
这道题是数学基础原理在实际生活中的典型应用，结合生活场景考查对直线基本事实的掌握，理解知识点后就能快速作答，有助于培养将数学知识联系生活实际的意识。
【难度系数】
0.9

6. 在一直道边植树6棵，若相邻两棵树之间的距离均为1.5 m，则首尾之间的距离为。

6. 7.5 m

【分析】
这是直线两端都植树的实际问题，解题时首先要明确树的棵数与间隔数的关系：我们可以通过简单例子推导，2棵树有1个间隔，3棵树有2个间隔，以此类推，n棵树的间隔数为(n-1)个。接下来根据“总距离=间隔数×单个间隔长度”的关系，先算出6棵树对应的间隔数，再乘相邻两棵树的间距1.5m，即可求出首尾之间的距离。
【解析】
解：首先计算6棵树的间隔数：
$6 - 1 = 5$（个）
再计算首尾之间的距离：
$5 × 1.5 = 7.5$（m）
【答案】
7.5 m
【知识点】
植树问题、小数乘法运算
【点评】
本题是植树类基础应用题，解题核心是掌握两端都植树时“间隔数=植树棵数-1”的规律，易错点是容易直接用植树棵数乘间隔长度计算总距离，做题时注意结合生活实际推导间隔数即可避免出错。
【难度系数】
0.7

三、解答题
7. 如图所示，已知线段AB，阅读下列语句，分别画出相应的图形.
（1）在AB所在的直线外取一点D；
（2）连接BD；
（3）画射线DA.

解：
(1) 在AB所在直线的外部任意取一个不在该直线上的点，标注为点D；
(2) 用直尺连接点B和点D，画出线段BD；
(3) 以点D为端点，画出经过点A、且向点A远离D的一侧无限延伸的射线，即为射线DA。
所作图形满足上述所有要求即可。

【分析】
解题时先明确各作图要求对应的几何概念：①点在直线外即该点不落在AB所在的直线上，可任选直线外的位置取点；②连接BD是作以B、D为端点的线段，不可向两端延伸；③射线DA的端点为D，需过点A并向A的一侧无限延伸，按照这三个要求分步作图即可。
【解析】
(1) 先将线段AB向两端无限延长得到AB所在的直线，在该直线外任意选取一点，标注为D；
(2) 用直尺对齐点B和点D，连接两点得到线段BD；
(3) 以点D为端点，过点A画线，穿过A后继续向远离D的方向延伸，即可得到射线DA。
所作图形满足以上要求即可。
【答案】
(1) 在AB所在直线的外部任意取一个不在该直线上的点，标注为点D；
(2) 用直尺连接点B和点D，画出线段BD；
(3) 以点D为端点，画出经过点A、且向点A远离D的一侧无限延伸的射线，即为射线DA。
所作图形满足上述所有要求即可。
【知识点】
点与直线的位置关系、线段作图、射线作图
【点评】
本题属于基础几何作图题，核心考查对线段、射线定义的区分，以及基本作图的规范，尤其要注意射线的端点是书写时排在前面的点，作图时不要混淆延伸方向。
【难度系数】
0.9

8. 如图所示,如果直线$l$上依次有3个点$A$,$B$,$C$,那么
(1) 在直线$l$上共有多少条射线?多少条线段?
(2) 在直线$l$上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?
(3) 若在直线$l$上增加到$n$个点,则共有多少条射线?多少条线段?

(1) 6条射线,3条线段 (2) 2条射线,3条线段 (3) 2n条射线，$\frac{1}{2}n(n-1)$条线段

【分析】
解决本题首先要明确射线和线段的定义特征：射线有1个端点，方向不同即为不同射线，因此直线上每个点都能向左、向右各形成1条射线；线段有2个端点，与方向无关，计数时要注意避免重复和遗漏。
解题时先从3个点的特殊情况入手计算射线、线段数量，再计算增加1个点后的增量，最后从特殊情况推广到n个点的一般规律，归纳得到通用公式。
【解析】
(1) 射线计数：直线上每个点可向左右两个方向各形成1条射线，3个点共有 $3×2=6$ 条射线；
线段计数：两点确定一条线段，枚举可得线段为AB、BC、AC，共3条，也可通过计算验证：每个点和其余2个点各组成1条线段，总计算量为$3×2=6$，每条线段被重复计算1次，因此实际线段数为$6÷2=3$条。
(2) 增加1个点后总点数为4个：
总射线数为 $4×2=8$ 条，比原来增加 $8-6=2$ 条；
总线段数为 $\frac{4×(4-1)}{2}=6$ 条，比原来增加 $6-3=3$ 条。
(3) 推广到n个点的情况：
每个点对应2条射线，因此射线总条数为 $2n$ 条；
每2个点确定1条线段，每个点都可以和其余$(n-1)$个点组成线段，总计算量为$n(n-1)$，但每条线段被两个端点各计算了1次，因此线段总条数为 $\frac{n(n-1)}{2}$ 条。
【答案】
(1) 6条射线，3条线段
(2) 2条射线，3条线段
(3) $2n$条射线，$\frac{1}{2}n(n-1)$条线段
【知识点】
射线的概念，线段的计数，规律探究
【点评】
本题属于基础几何计数类题目，解题核心是准确把握射线和线段的定义特征，计数时注意区分射线的方向性和线段的无方向性，总结得到的n个点对应的射线、线段数量规律可直接应用于同类快速计数问题。
【难度系数】
0.8