7. 如图所示，OA表示什么方向的一条射线？并在图中画出表示下列方向的射线。
(1)北偏西$60°$；
(2)南偏东$30°$；
(3)西南方向。

7. 解 OA 表示北偏东 30°的射线.
(1)符合题意的射线 OB 如图所示.
(2)符合题意的射线 OC 如图所示.
(3)符合题意的射线 OD 如图所示.

【分析】
要解决本题首先要明确方向角的表示规则：方向角通常以正北、正南方向为基准，描述物体所处的方向，表述为“北（南）偏东（西）××度”，角度是对应射线与南北方向线的夹角。首先观察OA的位置：OA在正北方向的东侧，与正北方向的夹角为30°，即可确定OA的方向；再对应三个作图要求：①北偏西60°就是以正北为始边向西偏转60°，对应图中OB；②南偏东30°是以正南为始边向东偏转30°，对应图中OC；③西南方向是正南向西偏转45°（即南偏西45°），对应图中OD。
【解析】
1. 判断OA的方向：
观察图形可知，射线OA位于正北方向的东侧，与正北方向的夹角为30°，因此OA表示北偏东30°方向的射线。
2. 对应三个方向的射线：
(1) 北偏西60°：以点O为顶点，正北方向线为始边，向西（左侧）旋转60°得到的射线，即为图中的射线OB，符合要求；
(2) 南偏东30°：以点O为顶点，正南方向线为始边，向东（右侧）旋转30°得到的射线，即为图中的射线OC，符合要求；
(3) 西南方向：即南偏西45°，以点O为顶点，正南方向线为始边，向西（左侧）旋转45°得到的射线，即为图中的射线OD，符合要求。
【答案】
OA 表示北偏东 30°的射线.
(1)符合题意的射线 OB 如图所示.
(2)符合题意的射线 OC 如图所示.
(3)符合题意的射线 OD 如图所示.

【知识点】
方向角的概念，方向角的表示，方向角的作图
【点评】
本题考查方向角的相关知识，解题的核心是掌握方向角以南北方向为基准的表示规则，题目较为基础，掌握规则即可快速判断和绘制对应方向的射线。
【难度系数】
0.9

8. 如图，观察时钟，回答下列问题：
(1)早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？
(2)时针多长时间转一圈？时针每小时转动多少度？
(3)从7:00到7:40，分针转动了多少度？

8. 解 (1)7 时，时针和分针中间相差 5 个大格. 因为钟表上有 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为$\frac{360°}{12}=30°$，所以早晨7 时整，分针与时针的夹角是 5×30°=150°.
(2)由时针 12 h 转一圈，可知时针每小时转动 360°÷12=30°.
(3)(360°÷60)×40=240°.
因此分针转动了 240°.

【分析】
解题首先明确钟面的基本特征：整个钟面是360°的周角，平均分为12个大格、60个小格。(1)计算7时整的夹角时，先确定时针和分针间隔的大格数，再乘每个大格对应的角度即可；(2)结合生活常识可知时针转一圈的时长，用周角总度数除以转一圈的总时长，就能得到时针每小时转动的度数；(3)先算出分针每分钟转动的角度，再乘经过的时长，即可得到分针转动的总角度。
【解析】
(1) 早晨7时整，时针指向7，分针指向12，二者之间相差5个大格。
由于钟表上12个数字将360°的周角平均分为12份，每相邻两个数字（即1个大格）对应的夹角为$\frac{360°}{12}=30°$，
因此此时分针与时针的夹角为$5×30°=150°$。
(2) 根据生活常识，时针12小时转一圈，
因此时针每小时转动的度数为$360°÷12=30°$。
(3) 分针60分钟转一圈360°，因此分针每分钟转动的度数为$360°÷60=6°$，
从7:00到7:40共经过40分钟，因此分针转动的总度数为$6°×40=240°$。
【答案】
(1) $\boxed{150°}$；(2) $\boxed{12\mathrm{小时}}$，$\boxed{30°}$；(3) $\boxed{240°}$
【知识点】
钟面角计算、角度运算、周角认识
【点评】
本题是结合生活场景的基础角度计算题，解题核心是掌握钟面的结构特征，明确时针、分针的转动速度，熟练掌握相关规律后就能快速求解。
【难度系数】
0.8

1. 如图，用三角尺比较$∠ A$与$∠ B$的大小，其中正确的是()

A.$∠ A ＞ ∠ B$
B.$∠ A ＜ ∠ B$
C.$∠ A = ∠ B$
D.无法确定

1. B

【分析】
要比较∠A和∠B的大小，我们可以借助三角尺上的固定已知角作为中间量，用叠合法分别判断∠A、∠B和这个已知角的大小关系，再推导两个角的大小。具体操作是：将三角尺的某一固定角（如45°角）的顶点与待比较角的顶点重合，一条边与待比较角的一条边重合，观察待比较角的另一条边的位置：如果在三角尺角的内侧，说明待比较角小于该三角尺的角；如果在外侧，说明待比较角大于该三角尺的角，最后结合两个比较结果就能得出∠A和∠B的大小。
【解析】
选取三角尺的45°角作为参照角：
1. 比对∠A：将45°角的顶点与∠A的顶点重合，一条边与∠A的一条边重合，观察到∠A的另一条边落在45°角的内部，因此∠A ＜ 45°；
2. 比对∠B：用同样的方法将45°角与∠B叠合，观察到∠B的另一条边落在45°角的外部，因此∠B ＞ 45°；
由此可得∠A ＜ 45° ＜ ∠B，即∠A ＜ ∠B，故选B。
【答案】
B
【知识点】
角的大小比较；三角尺角度特征
【点评】
本题考查角的大小比较的基础方法，借助三角尺的已知角作为中间量、运用叠合法比较是解题的核心，属于基础类题型，熟练掌握角的比较方法即可快速解答。
【难度系数】
0.9

2. 在$∠ AOB$内部任取一点$C$，作射线$OC$，则一定存在 ()

A.$∠ AOB＞∠ AOC$
B.$∠ AOC＞∠ BOC$
C.$∠ BOC＞∠ AOC$
D.$∠ AOC=∠ BOC$

2. A

【分析】
解题时先明确题目条件：点C在∠AOB内部，作射线OC，即OC位于∠AOB的两条边OA、OB之间。首先回忆角的和差关系：∠AOB可拆分为∠AOC与∠BOC的和，因为角的度数均为正数，所以原角一定大于它拆分出的任意一个小角。再逐一分析选项：B、C选项中两个小角的大小关系由点C的位置决定，C是任意取的，所以大小关系不确定；D选项只有当OC为∠AOB的角平分线时才成立，不是必然情况，只有A选项的结论一定成立。
【解析】
∵ 点C在∠AOB内部，射线OC在OA和OB之间，
∴ ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC，且∠BOC ＞ 0°，
∴ ∠AOB ＞ ∠AOC，故A选项符合要求。
对于B、C选项：点C是任意取的，若C靠近OA，则∠AOC ＜ ∠BOC；若C靠近OB，则∠AOC ＞ ∠BOC，所以两个小角的大小关系不确定，B、C均不是一定成立。
对于D选项：只有当OC平分∠AOB时，才有∠AOC=∠BOC，题目未说明OC是角平分线，故该结论不必然成立。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
角的大小比较；角的和差关系
【点评】
本题考查角的相关概念，解题的关键是理解角内部的射线与原角的大小关系，做题时要注意题目要求的是“一定存在”的结论，需排除仅在特殊情况下成立的选项。
【难度系数】
0.9

3. 若$∠ 1 = 30.5°$，$∠ 2 = 30° 50'$，则$∠ 1$与$∠ 2$的大小关系是()

A.$∠ 1 = ∠ 2$
B.$∠ 1 ＜ ∠ 2$
C.$∠ 1 ＞ ∠ 2$
D.无法判断

3. B 解析 $∠ 1=30.5°=30°30'$，因为$30°30'＜30°50'$，所以$∠ 1＜∠ 2.$

【分析】
要比较两个角的大小，首先观察到两个角的单位表示形式不一致，一个是含小数的度，一个是度分组合形式，因此需要先统一单位再比较。我们已知度和分的换算进制为60，即1°=60'，可以先把∠1的小数部分换算为分，再和∠2的分部分对比，就能得出两个角的大小关系。
【解析】
解：根据度分秒的换算规则：1°=60'，对∠1进行单位换算：
∠1=30.5°=30°+0.5°=30°+0.5×60'=30°30'
已知∠2=30°50'，对比可得30°30'＜30°50'，因此∠1＜∠2。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
度分秒的换算；角的大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握度分秒之间的60进制换算规则，注意不要误将进制当作十进制进行换算，统一单位后再比较角的大小即可。
【难度系数】
0.7

4. 如图，某教学楼后面紧邻着一个比
较陡的土坡($∠ BAD=68°$). 学校将它改造成比较缓的土坡($∠ FAD=35°$)，则$∠ BAF=$ °.

4. 33 解析 $∠ BAF = ∠ BAD - ∠ FAD = 68° - 35° = 33°.$

【分析】
首先观察三个角的位置关系，∠BAD与∠FAD有公共边AD，且边AF位于∠BAD的内部，因此∠BAF等于大角∠BAD减去小角∠FAD，直接代入已知角度计算即可得出结果。
【解析】
由角的和差关系可得：$∠ BAF = ∠ BAD - ∠ FAD$，
已知$∠ BAD=68°$，$∠ FAD=35°$，代入得：
$∠ BAF=68°-35°=33°$。
【答案】
33
【知识点】
角的和差运算
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是明确各角之间的位置关系，准确判断所求角与已知角的和差关系，代入数值计算即可。
【难度系数】
0.9