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14.节能减排,从我做起。学校节能小分队发现校园里有几个漏水的水龙头,他们对漏水情况进行了调查,调查结果如下表所示。假如一次只能修一个水龙头,你建议学校按什么顺序修理水龙头?请说明理由。
答案
水龙头①:34.2÷9=3.8(克/分)
水龙头②:30÷8=3.75(克/分)
水龙头③:46.2÷11=4.2(克/分)
水龙头④:17.5÷5=3.5(克/分)
4.2＞3.8＞3.75＞3.5
答：我建议学校按③①②④的顺序修理水龙头。
水龙头②:30÷8=3.75(克/分)
水龙头③:46.2÷11=4.2(克/分)
水龙头④:17.5÷5=3.5(克/分)
4.2＞3.8＞3.75＞3.5
答：我建议学校按③①②④的顺序修理水龙头。
解析
【分析】要确定修理水龙头的顺序，需先计算每个水龙头每分钟的漏水量（漏水速度），漏水速度越快，单位时间浪费的水越多，应优先修理。因此先分别计算4个水龙头的漏水速度，再比较速度大小，按从大到小排序即可得到修理顺序。
【解析】分别计算每个水龙头每分钟的漏水量：
水龙头①：$34.2 ÷ 9 = 3.8$（克/分）
水龙头②：$30 ÷ 8 = 3.75$（克/分）
水龙头③：$46.2 ÷ 11 = 4.2$（克/分）
水龙头④：$17.5 ÷ 5 = 3.5$（克/分）
比较漏水速度大小：$4.2 ＞ 3.8 ＞ 3.75 ＞ 3.5$，因此应按漏水速度从快到慢的顺序修理。
【答案】我建议学校按③①②④的顺序修理水龙头。
【知识点】小数除法，数的大小比较
【点评】本题结合节能减排的实际场景，考查小数除法的计算与数的大小比较，需要理解优先修理漏水快的水龙头的意义，既巩固了数学知识，又培养了节水意识，体现了数学的实用性。
【难度系数】0.5
【解析】分别计算每个水龙头每分钟的漏水量：
水龙头①：$34.2 ÷ 9 = 3.8$（克/分）
水龙头②：$30 ÷ 8 = 3.75$（克/分）
水龙头③：$46.2 ÷ 11 = 4.2$（克/分）
水龙头④：$17.5 ÷ 5 = 3.5$（克/分）
比较漏水速度大小：$4.2 ＞ 3.8 ＞ 3.75 ＞ 3.5$，因此应按漏水速度从快到慢的顺序修理。
【答案】我建议学校按③①②④的顺序修理水龙头。
【知识点】小数除法，数的大小比较
【点评】本题结合节能减排的实际场景，考查小数除法的计算与数的大小比较，需要理解优先修理漏水快的水龙头的意义，既巩固了数学知识，又培养了节水意识，体现了数学的实用性。
【难度系数】0.5
15.同学们在电脑绘图软件上用红、绿、蓝三原色调出了远山黛色(青黑色)。已知绿色的参数是67，比蓝色的0.8倍多7.4，比红色的1.1倍少0.1，那么蓝色和红色的参数分别是多少？
答案
蓝色:(67-7.4)÷0.8=74.5
红色:(67+0.1)÷1.1=61
答：蓝色和红色的参数分别是74.5和61。
红色:(67+0.1)÷1.1=61
答：蓝色和红色的参数分别是74.5和61。
解析
【分析】
首先梳理题目中的数量关系：已知绿色参数为67，它与蓝色、红色参数存在明确的倍数关联。绿色参数比蓝色的0.8倍多7.4，即蓝色参数的0.8倍加上7.4等于67，因此求蓝色参数需用绿色参数减去7.4后除以0.8；绿色参数比红色的1.1倍少0.1，即红色参数的1.1倍减去0.1等于67，因此求红色参数需用绿色参数加上0.1后除以1.1，通过逆推法分别计算两个参数。
【解析】
1. 计算蓝色参数：
根据“绿色参数比蓝色的0.8倍多7.4”，可得蓝色参数 = (绿色参数 - 7.4) ÷ 0.8，代入数值计算：
(67 - 7.4) ÷ 0.8 = 59.6 ÷ 0.8 = 74.5
2. 计算红色参数：
根据“绿色参数比红色的1.1倍少0.1”，可得红色参数 = (绿色参数 + 0.1) ÷ 1.1，代入数值计算：
(67 + 0.1) ÷ 1.1 = 67.1 ÷ 1.1 = 61
【答案】
蓝色的参数是74.5，红色的参数是61。
【知识点】
小数四则混合运算；倍数关系应用题
【点评】
本题为基础的倍数关系应用题，通过逆推思路结合小数运算即可求解，重点考查学生对数量关系的理解和小数运算的掌握，属于常规题型。
【难度系数】
0.8
首先梳理题目中的数量关系：已知绿色参数为67，它与蓝色、红色参数存在明确的倍数关联。绿色参数比蓝色的0.8倍多7.4，即蓝色参数的0.8倍加上7.4等于67，因此求蓝色参数需用绿色参数减去7.4后除以0.8；绿色参数比红色的1.1倍少0.1，即红色参数的1.1倍减去0.1等于67，因此求红色参数需用绿色参数加上0.1后除以1.1，通过逆推法分别计算两个参数。
【解析】
1. 计算蓝色参数：
根据“绿色参数比蓝色的0.8倍多7.4”，可得蓝色参数 = (绿色参数 - 7.4) ÷ 0.8，代入数值计算：
(67 - 7.4) ÷ 0.8 = 59.6 ÷ 0.8 = 74.5
2. 计算红色参数：
根据“绿色参数比红色的1.1倍少0.1”，可得红色参数 = (绿色参数 + 0.1) ÷ 1.1，代入数值计算：
(67 + 0.1) ÷ 1.1 = 67.1 ÷ 1.1 = 61
【答案】
蓝色的参数是74.5，红色的参数是61。
【知识点】
小数四则混合运算；倍数关系应用题
【点评】
本题为基础的倍数关系应用题，通过逆推思路结合小数运算即可求解，重点考查学生对数量关系的理解和小数运算的掌握，属于常规题型。
【难度系数】
0.8
三、解决问题
16.为了保障学生户外运动安全，某校有一项降低安全风险的规定：室外体育运动场地每人占地面积不得低于$7.5 m^2$。该校有一个正方形运动场地，边长为31.5 m，为了确保安全，这个运动场地最多能同时安排多少人进行体育活动？
16.为了保障学生户外运动安全，某校有一项降低安全风险的规定：室外体育运动场地每人占地面积不得低于$7.5 m^2$。该校有一个正方形运动场地，边长为31.5 m，为了确保安全，这个运动场地最多能同时安排多少人进行体育活动？
答案
31.5×31.5=992.25(m²)
992.25÷7.5=132.3≈132(人)
答：这个运动场地最多能同时安排132人进行体育活动。
992.25÷7.5=132.3≈132(人)
答：这个运动场地最多能同时安排132人进行体育活动。
解析
【分析】要解决这个问题，需先计算正方形运动场地的总面积，再用总面积除以每人所需的最小占地面积，得到可安排的人数。由于人数必须是整数，且要保障安全（不能超出场地承载能力），计算结果为小数时需舍去小数部分，取整数。
【解析】1. 计算正方形运动场地的面积：根据正方形面积公式，面积=边长×边长，即$31.5×31.5=992.25(m²)$；2. 计算可安排的人数：用总面积除以每人占地面积，$992.25÷7.5=132.3$（人）；因为人数不能为小数，且需保证安全，所以最多能安排132人。
【答案】132人
【知识点】正方形面积计算、小数除法、实际问题取整
【点评】本题结合实际场景考查正方形面积与小数除法的应用，关键是理解实际问题中人数需取整数，采用去尾法处理结果，难度适中，能考察学生的运算能力和实际应用意识。
【难度系数】0.7
【解析】1. 计算正方形运动场地的面积：根据正方形面积公式，面积=边长×边长，即$31.5×31.5=992.25(m²)$；2. 计算可安排的人数：用总面积除以每人占地面积，$992.25÷7.5=132.3$（人）；因为人数不能为小数，且需保证安全，所以最多能安排132人。
【答案】132人
【知识点】正方形面积计算、小数除法、实际问题取整
【点评】本题结合实际场景考查正方形面积与小数除法的应用，关键是理解实际问题中人数需取整数，采用去尾法处理结果，难度适中，能考察学生的运算能力和实际应用意识。
【难度系数】0.7
17.现行《电动自行车安全技术规范》规定:电动自行车最高车速不得超过25千米/时。下图是小华在等外卖时看到的信息,在准时送达的情况下,外卖员的车速符合要求吗?请计算说明理由。
骑手正在送货,距您4.8 km,
还需15分钟。
骑手正在送货,距您4.8 km,
还需15分钟。
答案
15分=15÷60=0.25(时)
4.8÷0.25=19.2(千米/时)
19.2＜25
答：外卖员的车速符合要求。
4.8÷0.25=19.2(千米/时)
19.2＜25
答：外卖员的车速符合要求。
解析
【分析】要判断外卖员的车速是否符合要求，需先计算外卖员的实际车速，再与规定的最高车速25千米/时对比。计算时需先统一时间单位，再利用“速度=路程÷时间”的公式算出实际车速，最后通过大小比较得出结论。
【解析】第一步，统一时间单位：15分钟 = 15÷60 = 0.25小时；第二步，计算外卖员的车速：4.8÷0.25 = 19.2（千米/时）；第三步，对比车速：19.2千米/时 ＜ 25千米/时，因此外卖员的车速符合要求。
【答案】外卖员的车速符合要求。
【知识点】速度公式应用、单位换算
【点评】本题结合实际生活场景，考查速度的计算及时间单位的换算，属于基础应用题，解题关键是统一单位后正确运用速度公式计算，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】第一步，统一时间单位：15分钟 = 15÷60 = 0.25小时；第二步，计算外卖员的车速：4.8÷0.25 = 19.2（千米/时）；第三步，对比车速：19.2千米/时 ＜ 25千米/时，因此外卖员的车速符合要求。
【答案】外卖员的车速符合要求。
【知识点】速度公式应用、单位换算
【点评】本题结合实际生活场景，考查速度的计算及时间单位的换算，属于基础应用题，解题关键是统一单位后正确运用速度公式计算，难度较低。
【难度系数】0.8
