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6.某城市规划的三块绿地面积满足等式：$a × 0.9 = b × 1.1 = c ÷ 0.9$(a、b、c分别表示当地三块绿地的面积)，那么a、b、c的大小关系是(
A.$a ＞ b ＞ c$
B.$b ＞ a ＞ c$
C.$c ＞ a ＞ b$
D.$c ＞ b ＞ a$
A
)。A.$a ＞ b ＞ c$
B.$b ＞ a ＞ c$
C.$c ＞ a ＞ b$
D.$c ＞ b ＞ a$
答案
6.A
解析
【分析】
遇到这类多个等式结果相等、比较未知数大小的题目，我们可以用假设法简化计算：先假设三个等式的结果都等于同一个便于计算的数（比如1），再根据小数乘除法的计算规则分别求出a、b、c的具体数值，最后比较三个数的大小就能得出答案。
【解析】
我们假设 $ a × 0.9 = b × 1.1 = c ÷ 0.9 = 1 $，分别计算a、b、c的值：
1. 计算a：因为 $ a × 0.9 = 1 $，所以 $ a = 1 ÷ 0.9 \approx 1.11 $
2. 计算b：因为 $ b × 1.1 = 1 $，所以 $ b = 1 ÷ 1.1 \approx 0.91 $
3. 计算c：因为 $ c ÷ 0.9 = 1 $，所以 $ c = 1 × 0.9 = 0.9 $
比较三个数的大小：$ 1.11 ＞ 0.91 ＞ 0.9 $，即 $ a ＞ b ＞ c $，所以选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘除法，数的大小比较，假设法应用
【点评】
这道题是等式比较大小的常见题型，通过假设固定值的方法可以快速简化计算，降低解题难度，核心是掌握乘除法各部分之间的关系。
【难度系数】
0.7
遇到这类多个等式结果相等、比较未知数大小的题目，我们可以用假设法简化计算：先假设三个等式的结果都等于同一个便于计算的数（比如1），再根据小数乘除法的计算规则分别求出a、b、c的具体数值，最后比较三个数的大小就能得出答案。
【解析】
我们假设 $ a × 0.9 = b × 1.1 = c ÷ 0.9 = 1 $，分别计算a、b、c的值：
1. 计算a：因为 $ a × 0.9 = 1 $，所以 $ a = 1 ÷ 0.9 \approx 1.11 $
2. 计算b：因为 $ b × 1.1 = 1 $，所以 $ b = 1 ÷ 1.1 \approx 0.91 $
3. 计算c：因为 $ c ÷ 0.9 = 1 $，所以 $ c = 1 × 0.9 = 0.9 $
比较三个数的大小：$ 1.11 ＞ 0.91 ＞ 0.9 $，即 $ a ＞ b ＞ c $，所以选A。
【答案】
A
【知识点】
小数乘除法，数的大小比较，假设法应用
【点评】
这道题是等式比较大小的常见题型，通过假设固定值的方法可以快速简化计算，降低解题难度，核心是掌握乘除法各部分之间的关系。
【难度系数】
0.7
7.如果3.75÷25的商大于1，里最小填(
A.2
B.3
C.4
D.5
B
)。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆除法中商和被除数、除数的大小关系：当除数大于0时，若被除数大于除数，商就大于1。所以首先要保证被除数3.75大于除数25，再通过比较被除数十位上可填的数字，找到最小的符合要求的数即可。
【解析】
要使3.75÷25的商大于1，需满足被除数＞除数，即：
3.75 ＞ 25
观察被除数的整数部分为两位数3，我们逐一验证选项：
若填A选项的2：被除数为23.75，23.75＜25，商小于1，不符合要求；
若填B选项的3：被除数为33.75，33.75＞25，商大于1，符合要求；
C选项4、D选项5填入后被除数也大于25，但不是最小的数，因此最小填3。
【答案】
B
【知识点】
小数除法商的判断、数的大小比较
【点评】
本题不需要进行复杂的除法计算，核心是掌握除法中被除数、除数和商的大小关系，通过大小比较就能快速得出答案，解题时要注意题干要求的是“最小”可填的数。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆除法中商和被除数、除数的大小关系：当除数大于0时，若被除数大于除数，商就大于1。所以首先要保证被除数3.75大于除数25，再通过比较被除数十位上可填的数字，找到最小的符合要求的数即可。
【解析】
要使3.75÷25的商大于1，需满足被除数＞除数，即：
3.75 ＞ 25
观察被除数的整数部分为两位数3，我们逐一验证选项：
若填A选项的2：被除数为23.75，23.75＜25，商小于1，不符合要求；
若填B选项的3：被除数为33.75，33.75＞25，商大于1，符合要求；
C选项4、D选项5填入后被除数也大于25，但不是最小的数，因此最小填3。
【答案】
B
【知识点】
小数除法商的判断、数的大小比较
【点评】
本题不需要进行复杂的除法计算，核心是掌握除法中被除数、除数和商的大小关系，通过大小比较就能快速得出答案，解题时要注意题干要求的是“最小”可填的数。
【难度系数】
0.7
8.下面的除法算式中，m不等于0，商最大的算式是(
A.$m÷0.9$
B.$m÷1.7$
C.$m÷1$
D.$m÷0.1$
D
)。A.$m÷0.9$
B.$m÷1.7$
C.$m÷1$
D.$m÷0.1$
答案
8.D
解析
【分析】
观察四个选项可知，所有算式的被除数都是不为0的m，要找出商最大的算式，可利用被除数不变时的商的变化规律解题：当被除数（不为0）保持不变时，除数越小，对应的商越大。因此我们只需要比较四个选项中除数的大小，找到最小的除数对应的算式即可。
【解析】
四个算式的被除数均为m（m≠0），根据商的变化规律：被除数不为0且不变时，除数越小，商越大。
先比较四个除数的大小：0.1＜0.9＜1＜1.7，其中最小的除数是0.1，对应的算式是m÷0.1，因此该算式的商最大。
【答案】
D
【知识点】
商的变化规律、小数大小比较
【点评】
本题考查商随除数变化的规律应用，无需计算具体的商，通过比较除数大小即可快速得出结果，解题关键是准确掌握被除数不变时商与除数的反向变化关系。
【难度系数】
0.8
观察四个选项可知，所有算式的被除数都是不为0的m，要找出商最大的算式，可利用被除数不变时的商的变化规律解题：当被除数（不为0）保持不变时，除数越小，对应的商越大。因此我们只需要比较四个选项中除数的大小，找到最小的除数对应的算式即可。
【解析】
四个算式的被除数均为m（m≠0），根据商的变化规律：被除数不为0且不变时，除数越小，商越大。
先比较四个除数的大小：0.1＜0.9＜1＜1.7，其中最小的除数是0.1，对应的算式是m÷0.1，因此该算式的商最大。
【答案】
D
【知识点】
商的变化规律、小数大小比较
【点评】
本题考查商随除数变化的规律应用，无需计算具体的商，通过比较除数大小即可快速得出结果，解题关键是准确掌握被除数不变时商与除数的反向变化关系。
【难度系数】
0.8
9.每个小篮子最多可以装 0.45 kg草莓，妈妈摘了 1.6 kg草莓，至少需要(
A.3
B.3.56
C.4
D.5
C
)个这样的小篮子才能装下。A.3
B.3.56
C.4
D.5
答案
9.C
解析
【分析】
要解决至少需要多少个篮子的问题，首先要用草莓的总重量除以每个小篮子最多能装的重量，得到需要的篮子数的理论值；再结合生活实际，篮子的数量必须是整数，且哪怕剩下少量草莓也需要额外1个篮子才能全部装下，因此要使用“进一法”对计算结果取整，不能直接用四舍五入法。
【解析】
第一步，先计算理论需要的篮子数：
$1.6 ÷ 0.45 \approx 3.56$
第二步，验证3个篮子是否够装：
3个篮子可装的草莓重量为 $3 × 0.45 = 1.35$（kg）
因为$1.35\ \mathrm{kg} ＜ 1.6\ \mathrm{kg}$，说明3个篮子装不下所有草莓，剩余的草莓还需要1个篮子，因此总共需要$3+1=4$个篮子。
【答案】
C
【知识点】
小数除法计算，进一法取近似值，除法实际应用
【点评】
本题重点考查解决实际问题时近似值的正确取舍，做题时要结合生活场景判断取整规则，不能死板套用四舍五入法，本题中剩余的草莓仍需占用1个篮子，因此要向上取整。
【难度系数】
0.7
要解决至少需要多少个篮子的问题，首先要用草莓的总重量除以每个小篮子最多能装的重量，得到需要的篮子数的理论值；再结合生活实际，篮子的数量必须是整数，且哪怕剩下少量草莓也需要额外1个篮子才能全部装下，因此要使用“进一法”对计算结果取整，不能直接用四舍五入法。
【解析】
第一步，先计算理论需要的篮子数：
$1.6 ÷ 0.45 \approx 3.56$
第二步，验证3个篮子是否够装：
3个篮子可装的草莓重量为 $3 × 0.45 = 1.35$（kg）
因为$1.35\ \mathrm{kg} ＜ 1.6\ \mathrm{kg}$，说明3个篮子装不下所有草莓，剩余的草莓还需要1个篮子，因此总共需要$3+1=4$个篮子。
【答案】
C
【知识点】
小数除法计算，进一法取近似值，除法实际应用
【点评】
本题重点考查解决实际问题时近似值的正确取舍，做题时要结合生活场景判断取整规则，不能死板套用四舍五入法，本题中剩余的草莓仍需占用1个篮子，因此要向上取整。
【难度系数】
0.7
10.下面问题中，不能用“18÷1.5”解决的是(
A.一本童话书18元，是一个文具盒价格的1.5倍，一个文具盒多少钱
B.小明骑自行车行驶18 km，用了1.5小时，平均每小时骑行多少千米
C.一个长方形的周长是18 cm，宽是1.5 cm，长是多少厘米
D.一个长方形的面积是18 m²，宽是1.5 m，长是多少米
C
)。A.一本童话书18元，是一个文具盒价格的1.5倍，一个文具盒多少钱
B.小明骑自行车行驶18 km，用了1.5小时，平均每小时骑行多少千米
C.一个长方形的周长是18 cm，宽是1.5 cm，长是多少厘米
D.一个长方形的面积是18 m²，宽是1.5 m，长是多少米
答案
10.C
解析
【分析】
解题时需逐个分析每个选项对应的数量关系或计算公式，列出正确算式后和“18÷1.5”对比，找出列式不符的选项即可。首先回忆倍数关系、行程问题、长方形周长、长方形面积对应的等量关系，再分别代入每个选项的已知条件判断。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：已知文具盒价格的1.5倍是18元，求文具盒价格用除法，列式为18÷1.5，不符合题意；
B选项：速度=路程÷时间，代入路程18km、时间1.5小时，可得平均速度为18÷1.5，不符合题意；
C选项：长方形周长=（长+宽）×2，推导可得长=周长÷2 - 宽，代入数据列式为18÷2 - 1.5，不能用18÷1.5解决，符合题意；
D选项：长方形面积=长×宽，推导可得长=面积÷宽，代入数据列式为18÷1.5，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数除法应用，长方形周长公式，长方形面积公式
【点评】
本题综合考察了常见数量关系和几何公式的应用，需要学生准确梳理不同场景下的等量关系，尤其要注意区分长方形周长和面积的计算公式，避免混淆导致出错。
【难度系数】
0.7
解题时需逐个分析每个选项对应的数量关系或计算公式，列出正确算式后和“18÷1.5”对比，找出列式不符的选项即可。首先回忆倍数关系、行程问题、长方形周长、长方形面积对应的等量关系，再分别代入每个选项的已知条件判断。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：已知文具盒价格的1.5倍是18元，求文具盒价格用除法，列式为18÷1.5，不符合题意；
B选项：速度=路程÷时间，代入路程18km、时间1.5小时，可得平均速度为18÷1.5，不符合题意；
C选项：长方形周长=（长+宽）×2，推导可得长=周长÷2 - 宽，代入数据列式为18÷2 - 1.5，不能用18÷1.5解决，符合题意；
D选项：长方形面积=长×宽，推导可得长=面积÷宽，代入数据列式为18÷1.5，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
小数除法应用，长方形周长公式，长方形面积公式
【点评】
本题综合考察了常见数量关系和几何公式的应用，需要学生准确梳理不同场景下的等量关系，尤其要注意区分长方形周长和面积的计算公式，避免混淆导致出错。
【难度系数】
0.7
二、简答题
11.甲、乙两个商店售卖同一种冰箱贴的价格，哪家店卖得更便宜？
11.甲、乙两个商店售卖同一种冰箱贴的价格，哪家店卖得更便宜？
答案
50÷8=6.25(元)
43.2÷6=7.2(元)
6.25＜7.2
答：甲店卖得更便宜。
43.2÷6=7.2(元)
6.25＜7.2
答：甲店卖得更便宜。
解析
【分析】
要判断哪家店的冰箱贴卖得更便宜，核心是比较两家店单个冰箱贴的单价，单价更低的店更便宜。我们可以根据“单价=总价÷数量”的关系分别计算两家店的单价：已知甲店8个冰箱贴总价为50元，乙店6个冰箱贴总价为43.2元，分别代入公式算出单价后，再对两个小数进行大小比较，就能得出最终结论。
【解析】
首先计算甲店单个冰箱贴的价格：
$50÷8=6.25$（元）
再计算乙店单个冰箱贴的价格：
$43.2÷6=7.2$（元）
比较两个单价的大小：
$6.25 ＜ 7.2$，说明甲店的冰箱贴单价更低。
【答案】
甲店卖得更便宜。
【知识点】
单价数量总价的关系、除数是整数的小数除法、小数大小比较
【点评】
本题结合生活中购物比价的实际场景设计，解题关键是明确比价需要先计算统一标准下的单价再进行比较，能很好地考查学生运用小数除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
要判断哪家店的冰箱贴卖得更便宜，核心是比较两家店单个冰箱贴的单价，单价更低的店更便宜。我们可以根据“单价=总价÷数量”的关系分别计算两家店的单价：已知甲店8个冰箱贴总价为50元，乙店6个冰箱贴总价为43.2元，分别代入公式算出单价后，再对两个小数进行大小比较，就能得出最终结论。
【解析】
首先计算甲店单个冰箱贴的价格：
$50÷8=6.25$（元）
再计算乙店单个冰箱贴的价格：
$43.2÷6=7.2$（元）
比较两个单价的大小：
$6.25 ＜ 7.2$，说明甲店的冰箱贴单价更低。
【答案】
甲店卖得更便宜。
【知识点】
单价数量总价的关系、除数是整数的小数除法、小数大小比较
【点评】
本题结合生活中购物比价的实际场景设计，解题关键是明确比价需要先计算统一标准下的单价再进行比较，能很好地考查学生运用小数除法解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.85
12.爬山既能强身健体，又能陶冶情操。
周末，爸爸带小新去爬山，从山顶到山脚全程是7.8 km。他们上山用了2.5小时，下山时原路返回，用了1.8小时，他们这次爬山的平均速度大约是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
周末，爸爸带小新去爬山，从山顶到山脚全程是7.8 km。他们上山用了2.5小时，下山时原路返回，用了1.8小时，他们这次爬山的平均速度大约是每小时多少千米？（得数保留两位小数）
答案
7.8×2=15.6(km)
15.6÷(2.5+1.8)≈3.63(千米/时)
答：他们这次爬山的平均速度大约是每小时3.63 km。
15.6÷(2.5+1.8)≈3.63(千米/时)
答：他们这次爬山的平均速度大约是每小时3.63 km。
解析
【分析】
计算平均速度首先要牢记平均速度的正确公式：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接把上山、下山的速度求平均值作为结果。解题时第一步先算往返的总路程，因为是原路返回，总路程是2个单程的长度；第二步计算上山加下山的总时间；第三步用总路程除以总时间得到平均速度，最后按要求保留两位小数即可。
【解析】
1. 计算往返总路程：上下山走的是同一段路，总路程为2个单程长度
$7.8×2=15.6(\mathrm{km})$
2. 计算上下山总时间：总时间是上山和下山用时之和
$2.5+1.8=4.3(\mathrm{小时})$
3. 计算平均速度：代入平均速度公式计算，结果保留两位小数
$15.6÷4.3\approx3.63(\mathrm{千米/时})$
【答案】
他们这次爬山的平均速度大约是每小时3.63 km。
【知识点】
平均速度计算、小数乘除运算、近似数取值
【点评】
本题重点考查平均速度的正确计算，易错点是容易误将上下山速度的平均值当作最终结果，解题核心是牢记平均速度为总路程与总时间的商，同时要注意按题目要求对结果保留指定小数位数。
【难度系数】
0.7
计算平均速度首先要牢记平均速度的正确公式：平均速度=总路程÷总时间，注意不能直接把上山、下山的速度求平均值作为结果。解题时第一步先算往返的总路程，因为是原路返回，总路程是2个单程的长度；第二步计算上山加下山的总时间；第三步用总路程除以总时间得到平均速度，最后按要求保留两位小数即可。
【解析】
1. 计算往返总路程：上下山走的是同一段路，总路程为2个单程长度
$7.8×2=15.6(\mathrm{km})$
2. 计算上下山总时间：总时间是上山和下山用时之和
$2.5+1.8=4.3(\mathrm{小时})$
3. 计算平均速度：代入平均速度公式计算，结果保留两位小数
$15.6÷4.3\approx3.63(\mathrm{千米/时})$
【答案】
他们这次爬山的平均速度大约是每小时3.63 km。
【知识点】
平均速度计算、小数乘除运算、近似数取值
【点评】
本题重点考查平均速度的正确计算，易错点是容易误将上下山速度的平均值当作最终结果，解题核心是牢记平均速度为总路程与总时间的商，同时要注意按题目要求对结果保留指定小数位数。
【难度系数】
0.7
13.(1)做一个抹茶口味的蛋糕需要抹茶粉0.015 kg,0.5 kg抹茶粉最多可以用来做多少个抹茶口味的蛋糕？
(2)如果每4个蛋糕装一盒,装完这些蛋糕需要几个盒子？
(2)如果每4个蛋糕装一盒,装完这些蛋糕需要几个盒子？
答案
(1)0.5÷0.015≈33(个)
答：0.5 kg抹茶粉最多可以用来做33个抹茶口味的蛋糕。
(2)33÷4=8.25
8+1=9(个)
答：装完这些蛋糕需要9个盒子。
答：0.5 kg抹茶粉最多可以用来做33个抹茶口味的蛋糕。
(2)33÷4=8.25
8+1=9(个)
答：装完这些蛋糕需要9个盒子。
解析
【分析】
(1) 要求0.5kg抹茶粉最多能做多少个蛋糕，本质是求0.5里面包含多少个做1个蛋糕需要的0.015kg抹茶粉，用除法计算。因为蛋糕的数量必须是整数，剩余的抹茶粉不够做1个完整的蛋糕，所以结果要用去尾法保留整数。
(2) 求装完这些蛋糕需要多少个盒子，是求33里面包含多少个每盒装的4个蛋糕，用除法计算。剩余的蛋糕哪怕不足4个，也需要额外1个盒子才能全部装完，所以结果要用进一法保留整数。
【解析】
(1) 计算可制作的蛋糕数量：
$0.5÷0.015\approx33.33$，剩余的抹茶粉不足以做1个蛋糕，舍去小数部分，得到33个。
答：0.5 kg抹茶粉最多可以用来做33个抹茶口味的蛋糕。
(2) 计算需要的盒子数量：
$33÷4=8.25$，8个盒子只能装$8×4=32$个蛋糕，剩下1个蛋糕还需要1个盒子，因此总盒子数为$8+1=9$个。
答：装完这些蛋糕需要9个盒子。
【答案】
(1)33个；(2)9个
【知识点】
小数除法；去尾法取近似值；进一法取近似值
【点评】
本题结合生活实际场景考查小数除法的应用，解题关键是要根据实际情况判断近似数的取法，不能盲目使用四舍五入法。
【难度系数】
0.7
(1) 要求0.5kg抹茶粉最多能做多少个蛋糕，本质是求0.5里面包含多少个做1个蛋糕需要的0.015kg抹茶粉，用除法计算。因为蛋糕的数量必须是整数，剩余的抹茶粉不够做1个完整的蛋糕，所以结果要用去尾法保留整数。
(2) 求装完这些蛋糕需要多少个盒子，是求33里面包含多少个每盒装的4个蛋糕，用除法计算。剩余的蛋糕哪怕不足4个，也需要额外1个盒子才能全部装完，所以结果要用进一法保留整数。
【解析】
(1) 计算可制作的蛋糕数量：
$0.5÷0.015\approx33.33$，剩余的抹茶粉不足以做1个蛋糕，舍去小数部分，得到33个。
答：0.5 kg抹茶粉最多可以用来做33个抹茶口味的蛋糕。
(2) 计算需要的盒子数量：
$33÷4=8.25$，8个盒子只能装$8×4=32$个蛋糕，剩下1个蛋糕还需要1个盒子，因此总盒子数为$8+1=9$个。
答：装完这些蛋糕需要9个盒子。
【答案】
(1)33个；(2)9个
【知识点】
小数除法；去尾法取近似值；进一法取近似值
【点评】
本题结合生活实际场景考查小数除法的应用，解题关键是要根据实际情况判断近似数的取法，不能盲目使用四舍五入法。
【难度系数】
0.7
