2026年同步练习册山东科学技术出版社六年级数学上册鲁教版五四制第107页答案
10. 小明在计算一个多项式加上 $5ab + 4bc - 3ac$ 时，不小心看成减去 $5ab + 4bc - 3ac$，算出的结果为 $3ab - 4bc + 5ac$，试求原题目的正确答案。

答案

解:由题意知多项式为
$(3ab−4bc+5ac)+(5ab+4bc−3ac)$
$=3ab−4bc+5ac+5ab+4bc−3ac$
$=8ab+2ac$,
故正确答案为
$(8ab+2ac)+(5ab+4bc−3ac)$
$=8ab+2ac+5ab+4bc−3ac$
$=13ab−ac+4bc$。
知识点一 整式加减运算
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先
去括号
，再
合并同类项
。

答案

去括号，合并同类项
知识点二 整式加减运算的实质
整式加减运算的实质是
合并同类项
和
去括号
的综合应用。

答案

合并同类项，去括号
例1 计算：
$3a+2b+(5a-b)=$
。
[点拨] 先去括号，再合并同类项。
[答案] $8a+b$

答案

解：
$3a+2b+(5a-b)$
$=3a+2b+5a-b$
$=(3a+5a)+(2b-b)$
$=8a+b$
| 变式训练1 | 计算：
$a-(2a+b)+(a-2b)$。

答案

$-3b$
例2 一个三位数，它的个位数字是$x$，十位数字比个位数字大1，百位数字比个位数字小2，则这个三位数是
。
[点拨] 三位数$=100×$百位数$+10×$十位数$+$个位数。这个三位数是$100(x-2)+10(x+1)+x=111x-190$。
[答案] $111x-190$

答案

解：
十位数字为$x+1$，百位数字为$x-2$，
根据三位数的表示方法可得：
$100(x-2)+10(x+1)+x$
$=100x-200+10x+10+x$
$=111x-190$
所以这个三位数是$111x-190$。