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| 变式训练2 | 已知一个三角形的周长为$5a+6$，第一条边长为$3a+2b$，第二条边长为$a-2b+2$，求第三条边的长。
答案
$a+4$
1.已知一个多项式与$3x^2 + 9x$的和等于$3x^2 +4x -1$，则这个多项式是（
A.$5x+1$
B.$-5x-1$
C.$-13x-1$
D.$13x+1$
B
）A.$5x+1$
B.$-5x-1$
C.$-13x-1$
D.$13x+1$
答案
B
2. 化简5(2x−3)+4(3−2x)的结果为（
A.2x−3
B.2x+9
C.8x−3
D.18x−3
A
）A.2x−3
B.2x+9
C.8x−3
D.18x−3
答案
A
3.已知$|a - 2| + (b + 3)^2 = 0$，则$(a + 5b) - (3b - 2a) - 1$的值为（
A.$-11$
B.$-1$
C.$11$
D.$1$
B
）A.$-11$
B.$-1$
C.$11$
D.$1$
答案
B
4. $(a+b - c) - (2a - b - 3c) =$
$-a+2b+2c$
。答案
$-a+2b+2c$
5. 当$x=1,y=\frac{1}{5}$时，$3x(2x+y)-2x(x-y)=$
5
。答案
5
6.如图,从边长为$a+3$的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线剪开后拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则该长方形的另一边长是
$a+6$
。答案
$a+6$
7.已知$A=3a^2 - 2ab + b$，$B=2a^2 + ab - b$。
(1)求$3B - 2A$；
(2)若$3A - 2B$的值与$b$的取值无关，求$a$的值。
(1)求$3B - 2A$；
(2)若$3A - 2B$的值与$b$的取值无关，求$a$的值。
答案
解:(1)$3B-2A$
$=3(2a^2+ab-b)-2(3a^2-2ab+b)$
$=6a^2+3ab-3b-6a^2+4ab-2b$
$=7ab-5b$。
(2)$3A-2B$
$=3(3a^2-2ab+b)-2(2a^2+ab-b)$
$=9a^2-6ab+3b-4a^2-2ab+2b$
$=5a^2-8ab+5b$
$=5a^2+(5-8a)b$。
因为$3A-2B$的值与$b$的取值无关,所以$5-8a=0$,
解得$a=\frac{5}{8}$。
$=3(2a^2+ab-b)-2(3a^2-2ab+b)$
$=6a^2+3ab-3b-6a^2+4ab-2b$
$=7ab-5b$。
(2)$3A-2B$
$=3(3a^2-2ab+b)-2(2a^2+ab-b)$
$=9a^2-6ab+3b-4a^2-2ab+2b$
$=5a^2-8ab+5b$
$=5a^2+(5-8a)b$。
因为$3A-2B$的值与$b$的取值无关,所以$5-8a=0$,
解得$a=\frac{5}{8}$。
8.已知多项式$A=x^2 - x + b$，$B=x^2 - ax + 3$，且$A - B = x + 2$，求$a,b$的值。
答案
解:因为$A-B=(a-1)x+b-3=x+2$,
所以$a-1=1,b-3=2$,所以$a=2,b=5$。
所以$a-1=1,b-3=2$,所以$a=2,b=5$。
9.先去括号，再合并同类项：
(1)$a-(2a+b)+(a-2b)$；
(2)$(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z$。
(1)$a-(2a+b)+(a-2b)$；
(2)$(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z$。
答案
(1)$-3b$
(2)$4x-6y+3z$
(2)$4x-6y+3z$
