2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第42页答案
圆内接四边形的对角__________，圆内接四边形的一外角等于__________．

答案

互补
; 它的内角的对角
1. 如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,若$∠ADC=100°$,则$∠ABC$的度数为________.


答案

$80^{\circ}$
2. 如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,$∠ BAD=60°$,则$∠ DCE$的度数为 （ ）
A. $60°$
B. $120°$
C. $90°$
D. 无法确定

答案

A
3. 如图,四边形 $ABCD$ 内接于$\odot O$,$AB$ 为$\odot O$ 的直径,若$∠ ABD=20°$,则$∠ BCD$ 的度数为______．

答案

$110^{\circ}$
4. 在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠D的度数为________．

答案

$100^{\circ}$
5. 如图，AB为$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$，$∠ BAC=53°$，则$∠ ABD$的度数是______．

答案

$37^{\circ}$
6. 如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,AB是直径,$OD// BC$,若$∠BCD=124°$,则$∠ABC$的度数为
（ ）
A. $56°$
B. $68°$
C. $72°$
D. $78°$

答案

B
7. 如图,已知四边形 $ABCD$ 内接于$\odot O$,连接 $BD$,$∠ BAD=105°$,$∠ DBC=75°$.
(1)求证:$BD=CD$.
(2)若$\odot O$的半径为 $3$,求 $BC$ 的长.

答案


​$ (1)$​证明：∵四边形​$ABCD$​内接于​$\odot O，$​​$∠BAD = 105°$​∴​$∠DCB=180°-∠BAD = 180°-105°=75°$​ 又∵​$∠DBC = 75°，$​∴​$∠DCB=∠DBC$​∴​$BD = CD$​​$ (2)$​解：连接​$OB、$​​$OC$​∵​$∠DBC=∠DCB = 75°$​∴​$∠BDC=180°-∠DBC - ∠DCB=180°-75°-75°=30°$​∵同弧所对的圆心角是圆周角的​$2$​倍，∴​$∠BOC = 2∠BDC=60°$​ 又∵​$OB = OC，$​∴​$\triangle BOC$​为等边三角形，∴​$BC = OB = 3$​ ;